1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sayılarla ilgili Sorular

    1.soru: x bir doğal sayıdır. A=19-x
    B=2x-5 ise A.B çarpımı en çok kaçtır? cevap(136)

    2.soru: Birler basamağı 4 olan sayılar hariç doğal sayılar küçükten büyüğe doğru yan yana yazılıyor.Buna göre bu sıralamada 120. sayı kaç olur?
    A)128 B)130 C)132 D)133 E)135
    (Cevap:C=132 ama ben 133 buluyorum açıklamalı çözerseniz sevinirim)

    3.soru:a,b ve c birer tam sayı K sabit bir sayıdır.
    a.b=K ve b.c=3K eşitliklerini sağlayan a,b ve c sayıları için a+b+c toplamının en küçük değeri -37 olduğuna göre, a+b+c toplamının en büyük değeri kaçtır?
    A)15 B)24 C)27 D)30 E)37 (Cevap:E)

    4.soru:Altı farklı doğal sayının toplamı 222 ise bu sayılardan en küçüğü en fazla kaçtır?
    A)34 B)35 C)36 D)37 E)38 (Cevap:A)

    5.soru: 3,4,7 ve 9 rakamları birer kez kullanılarak yazılan iki basamaklı iki farklı sayının çarpımı en fazla kaçtır?
    A)6882 B)6862 C)3397 D)2886 E)1833
    (Cevap:A arkadaşlar deneme yanılmayla çok uzun sürüyor fakat pratik çözüm yok mu)
    Şimdiden çözüm için uğraşanlara teşekkür ederim.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Arkadaşlar çözümlerinizi bekliyorum. Sorular zor değil ki...

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.soru
    A ve B sayılarının çarpımının en çok olması için birbirlerine yakın olmalılar. (eşit olabiliyorlarsa eşit olsunlar) onun için x'e doğal sayılar kümesi dahilinde sayı ver.
    x=1 için a=18 b=-3
    .....
    x=11 için a=8 ve b=17 gelir. çarpımları 136 gelir.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    sayılar birer kez kullanılacaksa onlar basamağına iki büyük sayı gelmeli.
    9A ve 7B olur. sonra birler basamağına 3 ve 4 sayıları kaldı. dediğim gibi. iki sayının çarpımının max. olması için sayıların birbirine en yakın olması gerek. bu durumda A=3 ve B=4 olursa sayılar birbirlerine en yakın oluyor.
    ilk sayı 93 ve ikinci sayı 74'tür. çarpımı da 6882'dir.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    https://www.matematiktutkusu.com/for...ik-yontem.html (Temel Kavram Sorularında Pratik Yöntem) bilgiye bakın.
    4.soru
    222/6=37'dir.
    6/2=3
    37-3=34 bunu bilgiye bakın. orada var.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Arkadaşlar 2.ve 3.soruya da bir bakın .Ayrıca 1.soru için daha tatmin edici çözüm istiyorum.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    En çok olması için yakın olmalı demişsin ama x=8 için ikisi de 11 olur. Ama cevap 121 değil. 136 cevabına daha çabuk ulaşacak bir çözüm varsa deneyerek malesef bu çözüm olamaz.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Arkadaşlar 2.ve 3.soruya da bir bakın .Ayrıca 1.soru için daha tatmin edici çözüm istiyorum.
    1. soru için arkadaşımızın dediği sayıların yakın olması durumu bu soru için doğru olmaz çünkü x lerin katsayıları eşit değil. bir taraftan 1 azalttığımızda diğer tarafta kazanç 2 oluyor. yani burada sayıların oranı (yaklaşık) x lerin katsayıları oranına eşittir. (bu oranının negatifine tabiki ve esas olarak da türevlerine - burada x ler 1. dereceden o yüzden türevleri katsayıları)
    özetle ister 2x-5=2.(19-x) diyip 4x=43 ve x=10,75 ten x=10 ve x=11 sayılarını denersiniz (ki genelde daha yakın olan x=11 optimum verir ama siz diğerini de deneyin)
    ister bu sayıların çarpımında yani (2x-5).(19-x) te türev alıp 0 a eşitlersiniz. yine x=10,75 bulacaksınız, sonrası da aynı zaten.

    2.
    sanıyorum 0 ı saymıyorsunuz
    her 10 sayıda bir 9 sattı yazabiliyoruz
    0-129 arası için 13.9=117 sayı yazılır
    118-130 , 119-131 , 120-132

    3.
    bu soruya 2 şekilde yaklaşabilirsiniz.
    ilki ve önerdiğim simetriyi görmeniz. eğer en küçük değer -37 oluyorsa sayıların işaretleri değiştirildiğinde denklemler yine sağlanacaktır ve toplam artık 37 olacaktır ve bu da en büyük değer olacaktır, neden 38 ya da daha fazla olmaz? olabilseydi işaretleri değiştirildiğinde negatif olarak -37 den daha küçük değerler elde edilirdi ki bu verilenlerle çelişmiş olurdu.
    ikinci yol ise -37 yi kullanılıp K,a,b,c sayılarını bulmak sonra da en büyük değerlerini -a,-b ve -c değerlerinde alacağını söyleyip 37 yi bulmak.
    en küçük değerin b negatif taraftan 0 a en yakınken alındığını (türevle veya direkt tecrübeyle) yorumlarsınız. b=-1 ise a=-9ve c=-27 bulunur. K=9 dur. sonrasını biliyoruz zaten.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Sayılarla ilgili sorular
      VRSC, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 12 May 2012, 15:37
    2. Tam sayılarla ilgili sorular 2
      Merve_48, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 30 Mar 2012, 09:38
    3. Tam sayılarla ilgili sorular
      Merve_48, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 29 Mar 2012, 20:16
    4. tam sayılarla ilgili sorular
      tamer, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 29 Ağu 2011, 15:10
    5. Sayılarla ilgili sorular
      seLin.s, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 10 Mar 2011, 23:32
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları