sayılarla ilgili sorular

1)α^0,5 =3 olduğuna göre kaçtır?





2)3¹⁷ sayısının birler basamağında hangi rakam bulunur?

A)1 B)3 C)4 D)7 E)9

3)x katının x fazlası, y katının y fazlasına eşit olan sayı α'dır.x≠y olduğuna göre, α kaçtır?

4)x,y gerçel sayılar olmak üzere,
x²+y²=4 x.y=3 olduğuna göre (x+y)² kaçtır?

C-1) a üzeri 0,5 denemek α üzeri 1/2 demektir. Buda karekök α demektir. √α=3 ise her iki tarafaın karesi alınırsa α=9 olur.

C-2)

3¹=3
3²=9
3³=27
3⁴=81
3⁵=243
3⁶=729

görüldüğü gibi her dört adımdan sonra son basamaklar tekrar etmektedir. 3,9,7,1 şeklinde gitmektedir. 4., 8., 12., 16. üstlerde hep son basamak 1 gelecek 17. üste ise 1 den sonra gelen 3 basamağı son basamak olacaktır.

C-3)
x.a+x=y.a+y
x.(a+1)=y.(a+1)

bu eşitlikte a+1 ler eşit olduğuna göre x ile y de eşit olabilir. Ama x ile ynin eşit olmaması gerektiği bir durum vardır oda a+1 in 0 eşit olması durumudur. örnek 3.(-1+1)=4.(-1+1) mesela a+1=0 yani a=-1 olduğunda

C-4) x²+y²=4 x.y=3

(x+y)²= x²+2xy+y² olduğunu biliyoruz.
x²+y² yerine 3 ve

4 x.y=3 den 2xy yerine 3/2 yazarsak

(x+y)²= 3+(3/2)
(x+y)²= 4,5

C.3
a.x+x=a.y+y
x(a+1)=y.(a+1)
x≠y ise
x.0=y.0 olmalıdır.
buna göre a+1=0
a=-1 olmalıdır.