1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Modüler Aritmetik

    1) x pozitif tamsayı olmak üzere, x²-7=35 (modx) ise, x in alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin toplamı kaçtır? C (44)


    2) 1+212+312+412+.....+1212 toplamının 13 ile bölümünden kalan kaçtır? C(12)

    Şimdiden teşekkürler

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Takip.
    2. Soru için bir fikrim var ama emin değilim; toplanan terimlerin her birini ayrı ayrı ele alırsak 13 e böl. kalan hep 1 oluyor, 12 terim olduğundan 12.1=12

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Takip.
    2. Soru için bir fikrim var ama emin değilim; toplanan terimlerin her birini ayrı ayrı ele alırsak 13 e böl. kalan hep 1 oluyor, 12 terim olduğundan 12.1=12
    kısacası fermat'nın küçük teoremi Fermat'nın küçük teoremi - Vikipedi

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    kısacası fermat'nın küçük teoremi Fermat'nın küçük teoremi - Vikipedi
    Teşekkürler ama anlamadım 2. soru bu teoremle nasıl çözülüyor ki? Biraz daha açıklayıcı olursanız sevinirim

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Teşekkürler ama anlamadım 2. soru bu teoremle nasıl çözülüyor ki? Biraz daha açıklayıcı olursanız sevinirim
    hangi kısmı anlamadınız ki?
    2^12 için deneyelim mesela a^(p-1)=1 mod(p) imiş
    2^12 için denersek p=13 için a=12 için 2^12=1 mod(13) olacaktır.
    benzer şekilde 3^12 için denersek p=13 için a=13 üçün 3^13=1 mod(13) olacaktır.
    benzer şekilde diğerleri de 1 kalanı verecektir.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Şimdi anladım, 1. soruyu da çözen olursa çok iyi olur

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    1) x pozitif tamsayı olmak üzere, x²-7=35 (modx) ise, x in alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin toplamı kaçtır? C (44)

    x²-42=0 (modx)
    x² zaten x'e tam bölünür
    -42 x'e tam bölünmeli
    x=42
    x=2 (x=1 den farklı sayı olmak zorunda)
    toplam 44

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    kısacası fermat'nın küçük teoremi Fermat'nın küçük teoremi - Vikipedi
    Bilgi için teşekkürler, ben de şimdi daha iyi anladım.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    1) x pozitif tamsayı olmak üzere, x²-7=35 (modx) ise, x in alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin toplamı kaçtır? C (44)

    x²-42=0 (modx)
    x² zaten x'e tam bölünür
    -42 x'e tam bölünmeli
    x=42
    x=2 (x=1 den farklı sayı olmak zorunda)
    toplam 44
    Çok teşekkürler


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. modüler aritmetik
      selosamur, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 18 Şub 2014, 19:44
    2. modüler aritmetik
      kardelencicegi, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 17 Eyl 2013, 19:47
    3. Modüler Aritmetik
      QuadrantShadow, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 15 Eyl 2013, 14:05
    4. modüler aritmetik
      stefani, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 09 Eyl 2013, 19:35
    5. modüler aritmetik
      cesur, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 30 Kas 2011, 17:29
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları