Modüler aritmetik

ÇÖZEN ARKADAŞLAR AÇARAK ÇÖZERMİSİNİZ.Bu arada 5 soruda (no) yazılan yer nokta anlamında tablo şekli vermeye çalıştım ilgilenen arkadaşlara teşekkür ederim.

1-(49x² -4)^3x+2≡2 (mod7)

denkligini saglayan xin iki basmaklı en küçük pozitif degeri kaçtır?

a)10 b)11 c)12 d)13 e)14

2-Fatih bir yolu araçla x günde gidip hiç durmadan y günde geri dönmüştür.x ile y arasında

x≡5-y (mod7)

bagıntısı olduguna göre fatih pazartesi günü saat 9⁰⁰ da yola çıkarsa hangi gün geri döner?

a)çarşamba b)perşembe c)cuma d)cumartesi e)pazar

3- 1/3≡x (mod7)

olduguna göre x aşagıdakilerden hangisi olabilir?

a)2 b)3 c)4 d)5 e)6

4- (1!+2!+3!+.....+28!)¹⁰≡x (mod5)

olduguna göre x kaçtır?

a)0 b)1 c)2 d)3 e)4


5- Fatih Akın Halit Mustafa ve Mehmet 4 ün katı olan pozitif tam sayıları aşagıdaki tabloda verilen kurala göre söyleyeceklerdir.

Fatih Akın Halit Mustafa Mehmet
4 8 12 16 20
40 36 32 28 24
44 48 52 56 60
no no no no 64
no no no no no

Buna göre 2008 sayısı kim söyler?

a)fatih b)akın c)halit d)mustafa e)mehmet

C-3

Paya 7 ekleyerek tam sayı elde etmeye çalışalım,

1/3 olmaz,
8/3 olmaz.
15/3=5 olur.

C-4

(1!+2!+3!+.....+28!) sayısının son basamağına bakarsak, 5! den sonrası 0 olduğu için 1!+2!+3!+4! e bakalım.
1+2+6+24=33, yani son basamağı 3
Öyleyse 5 ile bölümünden kalan 3 tür.

3¹⁰ (mod 5) soruluyor.
3¹⁰=81.81.9 şeklinde yazarsak, bu çarpımın son basamağı 9 olur. 5 ile bölümünden kalan da 4 olur.

C-2

x+y=5 (mod 7)

Yani gidiş + dönüş 5 gün sürecekmiş.
Salı 1
Çarşamba 2
Perşembe 3
Cuma 4
Cumartesi 5 gün olur dönmüş olurlar.

ilgilendiginiz için teşekkür ederim. 1 ve 5 soruya bakabilirmisiniz