1. #1
    k18

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    modüler aritmetik

    1) 2x+3 ≡ 12 (mod 13) denkliğini sağlayan en büyük negatif x değeri kaçtır? cevap: -1
    2) Z/4 kümesinde tanımlı f(x)= 2[/DEVREDEN]x + 2[/DEVREDEN]
    g(x)= 3[/DEVREDEN]x + 1[/DEVREDEN] olduğuna göre f(x)+g(x)=?
    3) (-13)49 . (-11)42 ≡ x(mod 5) ise x=?

  2. #2
    k18

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2. soruda 2 lerin 3 ün ve 1 in üzerinde çizgi olması gerekiyor. yazarken beceremedim daha doğrusu nasıl yazacağımı bilemedim kusura bakmayın

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2. soruda 2 lerin 3 ün ve 1 in üzerinde çizgi olması gerekiyor. yazarken beceremedim daha doğrusu nasıl yazacağımı bilemedim kusura bakmayın
    C-2 den başlayalım öyleyse

    Normal f(x)+g(x) toplamını yazalım,

    2x+2+3x+1=5x+3 olacaktır.

    Ancak Z/4 te tanımlı olduğu için 5 bu kümenin elemanı değildir, 5=1 (mod 4) olduğundan 5 gördüğümüz yere 1 yazmalıyız, 5x+3=x+3 olacaktır Z/4 te

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1

    Cevap yanlış verilmiş sanırım çünkü -1 sağlamıyor denkliği, 2x+3=0 (mod 13), x=-1 için -2+3≠0 (mod 13)

    Soruyu çözersek,

    2x+3≡12 (mod 13)
    2x-9≡0 (mod 13)

    x=-2 için -4-9=0 (mod 13) sağlandığından cevap -2 olur

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-3

    -13=2 mod 5
    -11=4 mod 5

    249.442= x (mod 5)
    2133=x (mod 5)

    2¹=2 (mod 5)
    2²=4 (mod 5)
    2³=3 (mod 5)
    2⁴=1 (mod 5)

    133/4=1 olduğundan , 2¹ (mod 5) sonucuna bakılır, 2¹=2 (mod 5) olduğu için x=2 olur


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. modüler aritmetik
      selosamur, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 18 Şub 2014, 19:44
    2. modüler aritmetik
      kardelencicegi, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 17 Eyl 2013, 19:47
    3. Modüler Aritmetik
      QuadrantShadow, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 15 Eyl 2013, 14:05
    4. modüler aritmetik
      stefani, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 09 Eyl 2013, 19:35
    5. modüler aritmetik
      cesur, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 30 Kas 2011, 17:29
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları