1. #1
    k18
    k18 isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    modüler aritmetik

    1) 2x+3 ≡ 12 (mod 13) denkliğini sağlayan en büyük negatif x değeri kaçtır? cevap: -1
    2) Z/4 kümesinde tanımlı f(x)= 2[/DEVREDEN]x + 2[/DEVREDEN]
    g(x)= 3[/DEVREDEN]x + 1[/DEVREDEN] olduğuna göre f(x)+g(x)=?
    3) (-13)49 . (-11)42 ≡ x(mod 5) ise x=?

  2. #2
    k18
    k18 isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    2. soruda 2 lerin 3 ün ve 1 in üzerinde çizgi olması gerekiyor. yazarken beceremedim daha doğrusu nasıl yazacağımı bilemedim kusura bakmayın

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı k18'den alıntı Mesajı göster
    2. soruda 2 lerin 3 ün ve 1 in üzerinde çizgi olması gerekiyor. yazarken beceremedim daha doğrusu nasıl yazacağımı bilemedim kusura bakmayın
    C-2 den başlayalım öyleyse

    Normal f(x)+g(x) toplamını yazalım,

    2x+2+3x+1=5x+3 olacaktır.

    Ancak Z/4 te tanımlı olduğu için 5 bu kümenin elemanı değildir, 5=1 (mod 4) olduğundan 5 gördüğümüz yere 1 yazmalıyız, 5x+3=x+3 olacaktır Z/4 te

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1

    Cevap yanlış verilmiş sanırım çünkü -1 sağlamıyor denkliği, 2x+3=0 (mod 13), x=-1 için -2+3≠0 (mod 13)

    Soruyu çözersek,

    2x+3≡12 (mod 13)
    2x-9≡0 (mod 13)

    x=-2 için -4-9=0 (mod 13) sağlandığından cevap -2 olur

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-3

    -13=2 mod 5
    -11=4 mod 5

    249.442= x (mod 5)
    2133=x (mod 5)

    2¹=2 (mod 5)
    2²=4 (mod 5)
    2³=3 (mod 5)
    2⁴=1 (mod 5)

    133/4=1 olduğundan , 2¹ (mod 5) sonucuna bakılır, 2¹=2 (mod 5) olduğu için x=2 olur


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Moduler Aritmetik
    yellowboy bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 11 Oca 2014, 23:19
  2. Modüler Aritmetik
    la vita e bella bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 14 Nis 2012, 16:07
  3. modüler aritmetik
    abrahamL bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 Nis 2012, 00:25
  4. Modüler Aritmetik
    la vita e bella bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 11 Nis 2012, 21:31
  5. Modüler Aritmetik
    la vita e bella bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 10 Nis 2012, 00:58
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları