1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Temel Kavramlar Soruları (acil)

    Soru - 1

    a=1.3+3.5+5.7+...+n(n+2)
    b=1.2+3.4+5.6+...+n(n+1)

    olduğuna göre (a-b)'nin n türünden değeri nedir ?

    Soru - 2

    a ve b pozitif tamsayılar olmak üzere,

    a+(a+1)+(a+2)+...+(a+b)=400

    eşitliğini sağlayan a ve b değerleri için b-a farkı kaç olabilir?

    Soru - 3

    n bir doğal sayı olmak üzere,

    6!.2²=a!.b!

    eşitliğinde a+b'nin alabileceği en büyük değer kaçtır ?


    Soru - 4

    M=2!+3!+4!+...+n! toplamındaki 2,3,4,...,n sayıları birer artırılırsa M sayısı ne kadar artar ?

    Soru - 5

    Bir kitabın sayfelerini numaralandırmak için 291 tane rakam kullanılmıştır.

    Bu kitap kaç sayfadır?

    Soru - 6

    a ve b farklı doğal sayılar olmak üzere,

    a.b=7.(a+b)

    olduğuna göre, a+b toplamı kaçtır ?

    Soru - 7

    a, b ve c birer rakam ve

    a.b-a.c=4.(b-c) olmak üzere,

    a+b+c toplamının en büyük değeri kaçtır ?

    Soru - 8

    A=9!+10! ve B=10!+11! sayılarının ortak katlarının en küçüğü kaçtır ?

    Soru - 9

    3a-2 ve 2a-1
    2a-1 ''''' 3a-2

    birer tamsayı olduğuna göre, a'nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır ?

    Soru - 10

    n pozitif bir tamsayı ve 120.n çarpımı tam kare olduğuna göre, n'nin en küçük değeri hangi aralıktadır ?

    Soru - 11

    Üç basamaklı abc sayısı bir tam sayının karesidir. abc sayısının yüzler basamağı 5 azaltılır ve onlar basamağı 2 artırılırsa yine bir tamsayının karesi olmaktadır.

    Buna göre a+b+c toplamı kaçtır ?

    Soru - 12

    (ab) ve (mn) iki basamaklı doğal sayılardır.

    (ab).(mn) çarpımında b rakamı 2 azaltılıp, n rakamı 2 artırıldığında çarpımının değeri 40 arttığına göre, (ab) sayısı, (mn) sayısından kaç fazladır ?

    Şimdiden teşekkür ederim...

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Lütfen yardım edin, bu soruların hepsini olmasada bi kısmını çözebilecek kimse yokmu ?
    Gözlerinin kahvesinden koy ömrüme, kırk yılın hatrına "Sen" kalayım!..

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) taraf tarafa çıkarırsak ( sadece 1. terimleri göstereyim 3.1-2.1=1.1 olur.)
    a-b=1+3+5+.....+n
    1+3+5+......+2x-1= olduğundan
    n=2x-1 dersek x=(n+1)/2 olur.
    a-b=olur.

    2) a+(a+1)+(a+2)+...+(a+b)=400 (b+1 tane terimden oluşuyor.)

    (b+1).a + b.(b+1)/2=400
    (b+1)(a+b/2)=400
    buradan sonra şıklara ihtiycacımız var çünkü kaç olur demiyor kaç olabilir diyor.
    örneğin a=24 ve b=4 olabilir.
    (24+1)(4+12)=400 gibi

    24-4=20 olur

    3) 6!.4 sayısı sadece 5!.4! şeklinde yazılabilir. başka iki sayının faktöriyeli şeklinde yazmak mümkün değildir. a+b=4+5=9 olur.

    4) M=2!+3!+4!+....+n!
    birer arttırılmış hali;
    A=3!+4!+5!+......+n!+(n+1)! olsun;
    A dan M yi taraf tarafa çıkaralım;
    A-M=(n+1)!-2! olur.
    A-M dediğimiz şey aslında artış miktardır. yani (n+1)!-2 dir.

    5)
    1den 9 a kadar----9 rakam kullanılır
    10dan 99 a kadar---- (99-9).2=180 tane rakam kullanılır.
    99a kadar toplamda 180+9=189 rakam kullanıldı.
    100den n ye kadar ----- (n-99).3 tane rakam kullanılır.
    291-189=102 rakam kalmıştı
    (n-99).3=102
    n-99=34 ve n=34+99=133 olur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Çok teşekkür ederim,
    Soruların cevabı şu şekil
    1. ((n+1)/2)²
    2. 20
    3. 9
    4. (n+1)!-2
    5. 133

    sadece 1. sorunun çözümünde hata var. tekrardan çok teşekkür ederim.
    Gözlerinin kahvesinden koy ömrüme, kırk yılın hatrına "Sen" kalayım!..

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    1.sorunun açılımı zaten aynı yanlışlık yok ((n+1)/2)²=(n+1)^2/4
    Matematik

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    12)
    (10a+b).(10m+n)=A olsun.
    (10a+(b-2).(10m+(n+2)=B olsun.
    Çarpma işlemleri yapılınca
    10(a-m)+(b-n)=22 bulunuyor.
    22 fazlalık vardır.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    120=23.3.5 dir.
    Tam kare yapmak için 2,3,5 e ihtiyaç var.
    n=2.3.5=30 olur.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    11) tam kare sayılarımız x ve y olsun;
    (-500+20=-480) olduğundan büyük tam kare sayımızdan küçük tam kare sayı çıkarınca sonuç 480 olmalı.
    y^2-x^2=480
    (y-x).(y+x)=480 olur bu noktadan sonra biraz deneme yanılma yoluna gideceğiz.
    480=48.10 dersek
    x+y=48 ve y-x=10 iki denklemi çözersek y=29 ve x=19 olur
    19un karesi 361
    29un karesi 841 farkı 480 dir.
    abc=841 olur.
    a+b+c=13 olur.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Elinize sağlık arkadaşlar.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    6) a.b=7a+7b
    b(a-7)=7a
    b/a=7/(a-7) (a-7) kısmı 7 yada 1 olmak zorundadır.
    yani a=8 veya 14 olmak zorunda
    a=14 için b=14 çıkar bunu eliyoruz. çünkü farklı çıkması lazım,
    a=8 için b=56 olur.
    a+b=64 olur.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Temel Kavramlar
      Revenge58, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 05 May 2014, 22:01
    2. temel kavramlar
      tırtıl, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 07 Tem 2013, 16:30
    3. temel kavramlar
      tubicik, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 30
      : 01 Ağu 2012, 22:55
    4. temel kavramlar
      seyma95, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 24 Haz 2012, 17:30
    5. temel kavramlar
      seyma95, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 24 Haz 2012, 16:12
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları