1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Temel Kavramlar Soruları (acil)

    Soru - 1

    a=1.3+3.5+5.7+...+n(n+2)
    b=1.2+3.4+5.6+...+n(n+1)

    olduğuna göre (a-b)'nin n türünden değeri nedir ?

    Soru - 2

    a ve b pozitif tamsayılar olmak üzere,

    a+(a+1)+(a+2)+...+(a+b)=400

    eşitliğini sağlayan a ve b değerleri için b-a farkı kaç olabilir?

    Soru - 3

    n bir doğal sayı olmak üzere,

    6!.2²=a!.b!

    eşitliğinde a+b'nin alabileceği en büyük değer kaçtır ?


    Soru - 4

    M=2!+3!+4!+...+n! toplamındaki 2,3,4,...,n sayıları birer artırılırsa M sayısı ne kadar artar ?

    Soru - 5

    Bir kitabın sayfelerini numaralandırmak için 291 tane rakam kullanılmıştır.

    Bu kitap kaç sayfadır?

    Soru - 6

    a ve b farklı doğal sayılar olmak üzere,

    a.b=7.(a+b)

    olduğuna göre, a+b toplamı kaçtır ?

    Soru - 7

    a, b ve c birer rakam ve

    a.b-a.c=4.(b-c) olmak üzere,

    a+b+c toplamının en büyük değeri kaçtır ?

    Soru - 8

    A=9!+10! ve B=10!+11! sayılarının ortak katlarının en küçüğü kaçtır ?

    Soru - 9

    3a-2 ve 2a-1
    2a-1 ''''' 3a-2

    birer tamsayı olduğuna göre, a'nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır ?

    Soru - 10

    n pozitif bir tamsayı ve 120.n çarpımı tam kare olduğuna göre, n'nin en küçük değeri hangi aralıktadır ?

    Soru - 11

    Üç basamaklı abc sayısı bir tam sayının karesidir. abc sayısının yüzler basamağı 5 azaltılır ve onlar basamağı 2 artırılırsa yine bir tamsayının karesi olmaktadır.

    Buna göre a+b+c toplamı kaçtır ?

    Soru - 12

    (ab) ve (mn) iki basamaklı doğal sayılardır.

    (ab).(mn) çarpımında b rakamı 2 azaltılıp, n rakamı 2 artırıldığında çarpımının değeri 40 arttığına göre, (ab) sayısı, (mn) sayısından kaç fazladır ?

    Şimdiden teşekkür ederim...

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Lütfen yardım edin, bu soruların hepsini olmasada bi kısmını çözebilecek kimse yokmu ?
    Gözlerinin kahvesinden koy ömrüme, kırk yılın hatrına "Sen" kalayım!..

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1) taraf tarafa çıkarırsak ( sadece 1. terimleri göstereyim 3.1-2.1=1.1 olur.)
    a-b=1+3+5+.....+n
    1+3+5+......+2x-1= olduğundan
    n=2x-1 dersek x=(n+1)/2 olur.
    a-b= olur.

    2) a+(a+1)+(a+2)+...+(a+b)=400 (b+1 tane terimden oluşuyor.)

    (b+1).a + b.(b+1)/2=400
    (b+1)(a+b/2)=400
    buradan sonra şıklara ihtiycacımız var çünkü kaç olur demiyor kaç olabilir diyor.
    örneğin a=24 ve b=4 olabilir.
    (24+1)(4+12)=400 gibi

    24-4=20 olur

    3) 6!.4 sayısı sadece 5!.4! şeklinde yazılabilir. başka iki sayının faktöriyeli şeklinde yazmak mümkün değildir. a+b=4+5=9 olur.

    4) M=2!+3!+4!+....+n!
    birer arttırılmış hali;
    A=3!+4!+5!+......+n!+(n+1)! olsun;
    A dan M yi taraf tarafa çıkaralım;
    A-M=(n+1)!-2! olur.
    A-M dediğimiz şey aslında artış miktardır. yani (n+1)!-2 dir.

    5)
    1den 9 a kadar----9 rakam kullanılır
    10dan 99 a kadar---- (99-9).2=180 tane rakam kullanılır.
    99a kadar toplamda 180+9=189 rakam kullanıldı.
    100den n ye kadar ----- (n-99).3 tane rakam kullanılır.
    291-189=102 rakam kalmıştı
    (n-99).3=102
    n-99=34 ve n=34+99=133 olur.

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Çok teşekkür ederim,
    Soruların cevabı şu şekil
    1. ((n+1)/2)²
    2. 20
    3. 9
    4. (n+1)!-2
    5. 133

    sadece 1. sorunun çözümünde hata var. tekrardan çok teşekkür ederim.
    Gözlerinin kahvesinden koy ömrüme, kırk yılın hatrına "Sen" kalayım!..

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    1.sorunun açılımı zaten aynı yanlışlık yok ((n+1)/2)²=(n+1)^2/4
    Matematik

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    12)
    (10a+b).(10m+n)=A olsun.
    (10a+(b-2).(10m+(n+2)=B olsun.
    Çarpma işlemleri yapılınca
    10(a-m)+(b-n)=22 bulunuyor.
    22 fazlalık vardır.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    120=23.3.5 dir.
    Tam kare yapmak için 2,3,5 e ihtiyaç var.
    n=2.3.5=30 olur.

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    11) tam kare sayılarımız x ve y olsun;
    (-500+20=-480) olduğundan büyük tam kare sayımızdan küçük tam kare sayı çıkarınca sonuç 480 olmalı.
    y^2-x^2=480
    (y-x).(y+x)=480 olur bu noktadan sonra biraz deneme yanılma yoluna gideceğiz.
    480=48.10 dersek
    x+y=48 ve y-x=10 iki denklemi çözersek y=29 ve x=19 olur
    19un karesi 361
    29un karesi 841 farkı 480 dir.
    abc=841 olur.
    a+b+c=13 olur.

  9. #9

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Elinize sağlık arkadaşlar.

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    6) a.b=7a+7b
    b(a-7)=7a
    b/a=7/(a-7) (a-7) kısmı 7 yada 1 olmak zorundadır.
    yani a=8 veya 14 olmak zorunda
    a=14 için b=14 çıkar bunu eliyoruz. çünkü farklı çıkması lazım,
    a=8 için b=56 olur.
    a+b=64 olur.


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. temel kavramlar
    saliha42 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 31 Oca 2013, 20:25
  2. temel kavramlar
    saliha42 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 30 Oca 2013, 23:57
  3. temel kavramlar
    matox bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 29 Oca 2013, 12:26
  4. temel kavramlar
    matox bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 27 Oca 2013, 00:16
  5. Temel Kavramlar
    math0,9 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 11 Eki 2012, 00:25
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları