206/8 1) İki pozitif gerçek sayının toplamları çarpımlarına eşittir.Bu sayıların toplamı en az kaçtır?
Cevap: 4
206/9 2) İki gerçek sayının çarpımı 6'dır.Bu gerçek sayıların toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)-6 B)-9/2 C)-3 D)-3/2 E)3/2 (Adana)
207/18 3) a>-1, b>-2, c>-3 gerçek sayıları için,
ise a,b,c sıralaması nasıldır?
c<b<a
209/19 4)
-5<x<-2 ve -6<y≤4
ise x²-2y² ifadesinin en küçük tam sayı değeri ile en büyük tam sayı değerinin toplamı kaçtır?
Cevap: -43
211/17 5) -1 < x < 1 ise, x hakkındaki aşağıdaki yargılardan hangisi doğrudur?(x≠0)
A)1/x > 1 B) 1/x²>1 C) 1/x+1 > 1 D) 1/x²+1 > 1 E)1/x²-1 > -1
Cevap: Bursa
Şimdiden teşekkürler
Cevap: 4
206/9 2) İki gerçek sayının çarpımı 6'dır.Bu gerçek sayıların toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)-6 B)-9/2 C)-3 D)-3/2 E)3/2 (Adana)
207/18 3) a>-1, b>-2, c>-3 gerçek sayıları için,
1
a+1
<
1
b+2
<
1
c+3
ise a,b,c sıralaması nasıldır?
c<b<a
209/19 4)
-5<x<-2 ve -6<y≤4
ise x²-2y² ifadesinin en küçük tam sayı değeri ile en büyük tam sayı değerinin toplamı kaçtır?
Cevap: -43
211/17 5) -1 < x < 1 ise, x hakkındaki aşağıdaki yargılardan hangisi doğrudur?(x≠0)
A)1/x > 1 B) 1/x²>1 C) 1/x+1 > 1 D) 1/x²+1 > 1 E)1/x²-1 > -1
Cevap: Bursa
Şimdiden teşekkürler
Cevap 1.
a+b=a.b
a=ab-b
a=b(a-1)
toplamları en az olacaksa kendileri de küçük sayılar olmalı. Pozitif iseler, en küçük 1 den başlayalım.
1=b.0, 1=0 eşitlik sağlanmaz.
2 için,
2=b.(1)
b=2 olur a=2, b=2, 2+2=4
a+b=a.b
a=ab-b
a=b(a-1)
toplamları en az olacaksa kendileri de küçük sayılar olmalı. Pozitif iseler, en küçük 1 den başlayalım.
1=b.0, 1=0 eşitlik sağlanmaz.
2 için,
2=b.(1)
b=2 olur a=2, b=2, 2+2=4
C.3
a>-1 ise
a+1>0
b>-2 ise
b+2>0
c>-3 ise
c+3>0
Bu durumda;
a+1,b+2,c+3 pozitiftir.
1/a+1<1/b+2<1/c+3
ise;
a+1>b+2>c+3
a>b>c
C.4
-5<x<-2 ise;
4≤x²<25
-6<y≤4 ise;
0≤y²<36
-72<-2y²≤0
-68<x²-2y²<25
x²-2y²=max24
x²-2y²=min=-67
Max+Min=24-67=-43
C.5
Şıkları tek tek denemek gerek.
Doğru şıkkı açıklayalım.
B) -1 < x < 1 ise; x≠0 ise
0<x²<1 dir.
x² göründüğü gibi rasyonel sayı.
Farzedelim ki x²=1/4 olsun.
1/x²=4>1
a>-1 ise
a+1>0
b>-2 ise
b+2>0
c>-3 ise
c+3>0
Bu durumda;
a+1,b+2,c+3 pozitiftir.
1/a+1<1/b+2<1/c+3
ise;
a+1>b+2>c+3
a>b>c
C.4
-5<x<-2 ise;
4≤x²<25
-6<y≤4 ise;
0≤y²<36
-72<-2y²≤0
-68<x²-2y²<25
x²-2y²=max24
x²-2y²=min=-67
Max+Min=24-67=-43
C.5
Şıkları tek tek denemek gerek.
Doğru şıkkı açıklayalım.
B) -1 < x < 1 ise; x≠0 ise
0<x²<1 dir.
x² göründüğü gibi rasyonel sayı.
Farzedelim ki x²=1/4 olsun.
1/x²=4>1
Bir zahmet 2. soruyu da çözebilir misiniz?Teşekkürler
Bir zahmet 2. soruyu da çözebilir misiniz?Teşekkürler
(a+b)/2 ≥√a.b
a+b≥2.√a.b
a+b≥2√6
a+b≥4.8989...
a ve b toplamları 4,8989.. dan büyüktür bu aynı zamanda bize negatif iseler toplamlarının -4,8989... dan küçük olduğunu söylüyor bu iki şartı yani
a+b≥ 4,8989... yada a+b≤-4,8989... sağlayan tek seçenek A
sayılar a ve b olsun a.b=6 verilmiş aritmetik ortalama , geometrik ortalamadan büyük yada eşittir kullanalım
(a+b)/2 ≥√a.b
a+b≥2.√a.b
a+b≥2√6
a+b≥4.8989...
a ve b toplamları 4,8989.. dan büyüktür bu aynı zamanda bize negatif iseler toplamlarının -4,8989... dan küçük olduğunu söylüyor bu iki şartı yani
a+b≥ 4,8989... yada a+b≤-4,8989... sağlayan tek seçenek A
(a+b)/2 ≥√a.b
a+b≥2.√a.b
a+b≥2√6
a+b≥4.8989...
a ve b toplamları 4,8989.. dan büyüktür bu aynı zamanda bize negatif iseler toplamlarının -4,8989... dan küçük olduğunu söylüyor bu iki şartı yani
a+b≥ 4,8989... yada a+b≤-4,8989... sağlayan tek seçenek A
Teşekkürler ama son kısmı anlayamadım.Eğer,
"a+b≥ 4,8989... yada a+b≤-4,8989..." oluyorsa, biz ikinci eşitsizliği (a+b≤-4,8989...) eksiyle çarpmış oluyoruz, ama eşitsizliğin sağ tarafı değişirken sol tarafı değişmiyor.Yanlışım nerede acaba?
a ve b sayılarının toplamı 4,8989... dan büyük yada eşitmiş soruda bize hangisi olabilir diyor eğer şıklarda bunu sağlayan cevap yoksa çarpımları 6 oldığundan ikisinide negatif seçsek o zaman toplamlarının a+b küçük eşit 4,8989...olabilir diye yorumluyoruz sağ tarafı sol tarafı falan değişmiyor aslında
Teşekkürler..