1. #1
    OZC

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Gerçek Sayılar-2

    206/8 1) İki pozitif gerçek sayının toplamları çarpımlarına eşittir.Bu sayıların toplamı en az kaçtır?

    Cevap: 4

    206/9 2) İki gerçek sayının çarpımı 6'dır.Bu gerçek sayıların toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

    A)-6 B)-9/2 C)-3 D)-3/2 E)3/2 (Adana)

    207/18 3) a>-1, b>-2, c>-3 gerçek sayıları için,

    1
    a+1
    <
    1
    b+2
    <
    1
    c+3



    ise a,b,c sıralaması nasıldır?

    c<b<a


    209/19 4)

    -5<x<-2 ve -6<y≤4

    ise x²-2y² ifadesinin en küçük tam sayı değeri ile en büyük tam sayı değerinin toplamı kaçtır?

    Cevap: -43

    211/17 5) -1 < x < 1 ise, x hakkındaki aşağıdaki yargılardan hangisi doğrudur?(x≠0)

    A)1/x > 1 B) 1/x²>1 C) 1/x+1 > 1 D) 1/x²+1 > 1 E)1/x²-1 > -1

    Cevap: Bursa


    Şimdiden teşekkürler

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Cevap 1.

    a+b=a.b
    a=ab-b
    a=b(a-1)

    toplamları en az olacaksa kendileri de küçük sayılar olmalı. Pozitif iseler, en küçük 1 den başlayalım.
    1=b.0, 1=0 eşitlik sağlanmaz.

    2 için,
    2=b.(1)
    b=2 olur a=2, b=2, 2+2=4
    Sizleri çok seviyorum ♥

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.3

    a>-1 ise
    a+1>0
    b>-2 ise
    b+2>0
    c>-3 ise
    c+3>0
    Bu durumda;
    a+1,b+2,c+3 pozitiftir.

    1/a+1<1/b+2<1/c+3
    ise;
    a+1>b+2>c+3
    a>b>c

    C.4

    -5<x<-2 ise;
    4≤x²<25
    -6<y≤4 ise;
    0≤y²<36
    -72<-2y²≤0

    -68<x²-2y²<25
    x²-2y²=max24
    x²-2y²=min=-67
    Max+Min=24-67=-43

    C.5

    Şıkları tek tek denemek gerek.
    Doğru şıkkı açıklayalım.
    B) -1 < x < 1 ise; x≠0 ise
    0<x²<1 dir.
    x² göründüğü gibi rasyonel sayı.
    Farzedelim ki x²=1/4 olsun.
    1/x²=4>1
    İnternetim yok

  4. #4
    OZC

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Bir zahmet 2. soruyu da çözebilir misiniz?Teşekkürler

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Bir zahmet 2. soruyu da çözebilir misiniz?Teşekkürler
    sayılar a ve b olsun a.b=6 verilmiş aritmetik ortalama , geometrik ortalamadan büyük yada eşittir kullanalım
    (a+b)/2 ≥√a.b
    a+b≥2.√a.b
    a+b≥2√6
    a+b≥4.8989...
    a ve b toplamları 4,8989.. dan büyüktür bu aynı zamanda bize negatif iseler toplamlarının -4,8989... dan küçük olduğunu söylüyor bu iki şartı yani
    a+b≥ 4,8989... yada a+b≤-4,8989... sağlayan tek seçenek A

  6. #6
    OZC

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    sayılar a ve b olsun a.b=6 verilmiş aritmetik ortalama , geometrik ortalamadan büyük yada eşittir kullanalım
    (a+b)/2 ≥√a.b
    a+b≥2.√a.b
    a+b≥2√6
    a+b≥4.8989...
    a ve b toplamları 4,8989.. dan büyüktür bu aynı zamanda bize negatif iseler toplamlarının -4,8989... dan küçük olduğunu söylüyor bu iki şartı yani
    a+b≥ 4,8989... yada a+b≤-4,8989... sağlayan tek seçenek A

    Teşekkürler ama son kısmı anlayamadım.Eğer,

    "a+b≥ 4,8989... yada a+b≤-4,8989..." oluyorsa, biz ikinci eşitsizliği (a+b≤-4,8989...) eksiyle çarpmış oluyoruz, ama eşitsizliğin sağ tarafı değişirken sol tarafı değişmiyor.Yanlışım nerede acaba?

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    a ve b sayılarının toplamı 4,8989... dan büyük yada eşitmiş soruda bize hangisi olabilir diyor eğer şıklarda bunu sağlayan cevap yoksa çarpımları 6 oldığundan ikisinide negatif seçsek o zaman toplamlarının a+b küçük eşit 4,8989...olabilir diye yorumluyoruz sağ tarafı sol tarafı falan değişmiyor aslında

  8. #8
    OZC

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Teşekkürler..


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Gerçek Sayılar
      MatLegend, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 03 Ara 2012, 22:16
    2. Gerçek Sayılar-3
      OZC, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 10 Nis 2012, 22:18
    3. Gerçek sayılar
      OZC, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 06 Nis 2012, 17:33
    4. Gerçek Sayılar
      clem, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 25 Mar 2012, 11:54
    5. Gerçek sayılar
      nahutab97, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 29 Mar 2011, 15:55
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları