a ve b birer pozitif gerçek sayıdır.
a²+3ab+5b²=80 olduğuna göre, ab çarpımın en büyük değeri kaçtır ?
a)9 b)10 c)11 d)12 e)15
Gerçek Sayılar
a ve b birer pozitif gerçek sayıdır.
a²+3ab+5b²=80 olduğuna göre, ab çarpımın en büyük değeri kaçtır ?
a)9 b)10 c)11 d)12 e)15
A.O≥G.O
80/3 ≥ ∛a3.b3.15
a.b ≤ 80/(3.∛15)≈10,8 eder. Demek ki şıklara göre 10 olmalı.
çözümü tam anlayamadım
Kendini bil.
Hocam ben de anlamadım valla
Oradaki bütün ifadeleri bağımsız düşünürsek (a²,3ab,5b²)
Üçünün artimetik ortalaması üçünün toplamının 3'e bölümü yani 80/3
geometrik ortalaması ise ∛a².3ab.5b²= ∛a3.b3.15=a.b∛15
Aritmetik ortalama≥Geometrik ortalama
İnternetim yok
güzelmiş
işlem tamam fakat yaklaşık değeri hesaplayamadım ki, o nasıl?
∛15 hangi değerler arasındadır bunu düşünmemiz gerekiyor.?
∛15 in 2 ye göre durumunu incelersek;
2=∛8
∛8<∛15
3e göre durumunu incelersek;
3=∛27
∛15<∛27
Demek ki;
∛8<∛15<∛27
2<∛15<3
∛15'e tam ortadan bir değer verirsek 2,5 gibi. Yaklaşık bir değere ulaşırız. 10,6 10,8 ne buldumuzun önemi yok.
İnternetim yok
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
