[Poseidon]

1-) f(x)=x².g(sinx)
g(1)=1
f'(∏/2 (pi bölü 2)) kaçtır ?

cevap= pi

2-) g(x)=f(x²).f(x)
f(1).f'(1)=-2
g'(1) kaçtır ?

cevap =-6

3-)f: (1 bölü 2 , ∞ ) ---> R

f(x)=ln(3x²-3x+1)
(f^-1)'(0) + f^-1(3))'

cevap = 1 bölü 3

4-) f(x)=√(1-4x)³ (1-4x üzeri 3 kök içinde)
f'(a)=-18
a=?

cevap=-3

5-) Tanımlı olduğu yerlerde
f(x)=(x+2)^ln(x+2)
olduğuna göre f'(e-2) kaçtır ?

cevap =2

Daha sorularım varda kural varmış müsait hocam varsa sorabilirim tabi teşekkürler

[hasim]

1-)
f(x)=x².g(sinx)
g(1)=1
f'(∏/2)= ?

f'(x)=2x.g(sinx)+x²g'(sinx) cosx

f'(∏/2)= 2 . ∏/2 . g(1)+∏²g'(0) .0

f'(∏/2)=∏

[hasim]

2-)
g(x)=f(x²).f(x)
f(1).f'(1)=-2
g'(1)=?

g'(x)=f'(x²) . 2x . f(x) + f(x²).f'(x)
g'(x)=f'(1).f(1).2+f(1).f'(1)
g'(x)=3.(-2)=-6

3-)
f: (1 /2 , ∞ ) ---> R
f(x)=ln(3x²-3x+1)
(f^-1)'(0) + (f^-1(3))'=?

f^-1(x)=g(x) diyelim

g'(x)=1/f'(x) =(3x²-3x+1)/(6x-3)
g'(0)=-1/3
[g^-1(x)]'=0 sabitin türevi sıfırdır.

[bARAN20]

g'(x)=2x.f'(x²).f(x)+f(x²).f'(x)-----------x=1
g'(1)=2.(-2)-2=-6

[bARAN20]

5-soru

[hasim]

4-)
f(x)=√(1-4x)³
f'(a)=-18
a=?

f'(x)=3/2 . (1-4x)^1/2 .(-4)
f'(a)=-18=-6. (1-4x)^1/2
a=-2

[bARAN20]

4.soru

[Poseidon]

İki hocamada teşekkür ederim ellerinize sağlık