1.Soru
m ∈ R+
f(x)=mx3-6x²+m-1 fonksiyonunun bağıl maksimum değeri 0 ise bağıl minumum değeri kaçtır?
2.Soru
y=|x²-1|+x+1 eğrisinin bağıl ekstremum noktalarının apsislerinin çarpımı kaçtır?
m ∈ R+
f(x)=mx3-6x²+m-1 fonksiyonunun bağıl maksimum değeri 0 ise bağıl minumum değeri kaçtır?
2.Soru
y=|x²-1|+x+1 eğrisinin bağıl ekstremum noktalarının apsislerinin çarpımı kaçtır?
f'(x)=3mx2-12x
f'(x)=3mx2-12x=0------------->x=0 ve x=4/m
Sorularin cevaplari var mi?
f'(x)=3mx2-12x=0------------->x=0 ve x=4/m
Sorularin cevaplari var mi?
2 -soru
1.soru:-32
2.soru:-1/2
2.soru:-1/2
Bir de hocalarimiz baksinn
1)
y'=3mx²-12x
x=0,x=4/m
y=mx³-6x²+m-1
y''=6mx-12 köklerin biri için>0,biri içinde<0 olmalı
x=0 için y''<0 yani x=0 noktasi yerel max nok.
x=0
y=m-1=0
m=1
diğer nokta için x=4/m=4
y=x³-6x²=-32
ikinci türev kontrolü yapılırsa x=4
y''=6x-12=6.4-12=12>0 yani x=4 noktası yerel min.
y'=3mx²-12x
x=0,x=4/m
y=mx³-6x²+m-1
y''=6mx-12 köklerin biri için>0,biri içinde<0 olmalı
x=0 için y''<0 yani x=0 noktasi yerel max nok.
x=0
y=m-1=0
m=1
diğer nokta için x=4/m=4
y=x³-6x²=-32
ikinci türev kontrolü yapılırsa x=4
y''=6x-12=6.4-12=12>0 yani x=4 noktası yerel min.
2)
|x|>1 ise
y'=2x+1=0 =>x=-1/2 bu nokta istenen sınırlar içinde değildir.
|x|<1 ise
y'=-2x+1=0 =>x=1/2
|x²-1|=0
x=1
x=-1
1.(-1).1/2=-1/2
|x|>1 ise
y'=2x+1=0 =>x=-1/2 bu nokta istenen sınırlar içinde değildir.
|x|<1 ise
y'=-2x+1=0 =>x=1/2
|x²-1|=0
x=1
x=-1
1.(-1).1/2=-1/2
İstenen sınırlar icinde degildir.Biraz aciklar misiniz?
|x|>1 dedik ozaman x>1 yada x<-1 olmalı ama
x=-1/2 bulduk -1< -1/2 <1 baştan kabul ettiğimiz sınırlar içinde değil.
x=-1/2 bulduk -1< -1/2 <1 baştan kabul ettiğimiz sınırlar içinde değil.
Anladim.Ellerinize saglik ogrenmis olduk.