Yazdırılabilir görünüm
1-) f(x)=x².g(sinx)
g(1)=1
f'(∏/2 (pi bölü 2)) kaçtır ?
cevap= pi
2-) g(x)=f(x²).f(x)
f(1).f'(1)=-2
g'(1) kaçtır ?
cevap =-6
3-)f: (1 bölü 2 , ∞ ) ---> R
f(x)=ln(3x²-3x+1)
(f-1)'(0) + f-1(3))'
cevap = 1 bölü 3
4-) f(x)=√(1-4x)3 (1-4x üzeri 3 kök içinde)
f'(a)=-18
a=?
cevap=-3
5-) Tanımlı olduğu yerlerde
f(x)=(x+2)ln(x+2)
olduğuna göre f'(e-2) kaçtır ?
cevap =2
Daha sorularım varda kural varmış müsait hocam varsa sorabilirim tabi teşekkürler :)
1-)
f(x)=x².g(sinx)
g(1)=1
f'(∏/2)= ?
f'(x)=2x.g(sinx)+x²g'(sinx) cosx
f'(∏/2)= 2 . ∏/2 . g(1)+∏2g'(0) .0
f'(∏/2)=∏
2-)
g(x)=f(x²).f(x)
f(1).f'(1)=-2
g'(1)=?
g'(x)=f'(x²) . 2x . f(x) + f(x²).f'(x)
g'(x)=f'(1).f(1).2+f(1).f'(1)
g'(x)=3.(-2)=-6
3-)
f: (1 /2 , ∞ ) ---> R
f(x)=ln(3x²-3x+1)
(f-1)'(0) + (f-1(3))'=?
f-1(x)=g(x) diyelim
g'(x)=1/f'(x) =(3x²-3x+1)/(6x-3)
g'(0)=-1/3
[g-1(x)]'=0 sabitin türevi sıfırdır.
g'(x)=2x.f'(x2).f(x)+f(x2).f'(x)-----------x=1
g'(1)=2.(-2)-2=-6
4-)
f(x)=√(1-4x)³
f'(a)=-18
a=?
f'(x)=3/2 . (1-4x)1/2 .(-4)
f'(a)=-18=-6. (1-4x)1/2
a=-2
İki hocamada teşekkür ederim ellerinize sağlık :)