1. #1
    daisy
    Ziyaretçi

    türev sorularım





    şimdiden teşekkürler

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    mesajı kafa karıştırmaması için sildim

    aşağıda Ömerhoca'nın cevabına bakınız

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1. Soruyu analitik yöntemle de çözebiliriz (sonu gene türeve varacaktır). A ve B noktaları arasındaki uzaklık

    d=√[(66-x)2+y2]

    =√[(66-x)2+4x4]

    dd/dx=0 => -2(66-x)+16x3=0 => x=2

    x=2 => y=2*4=8

    Toplamları 6 değil 10 ediyor. İşlem hatası yapmış olabilirim.

    Birinci sorunun teğetin eğimi yöntemi ile çözümü için şu sorunun çözümüne bakabilirsin: https://www.matematiktutkusu.com/for...-sorulari.html (türev soruları)

    Üçüncü sorunun benzeri soruldu, ona bakabilirsin: https://www.matematiktutkusu.com/for...al-sorusu.html (integral Sorusu)

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    hocam teşekkürler 1.soruyu bnde 10 buluyordum.3.soruyuda anladım ama 2nin içinden çıkamadım:s

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2. Mutlak değer fonksiyonu, bilmen gerektiği üzere, aslında bir parçalı fonksiyondur. Verilen bu fonksiyonun parçalanma noktaları da x=-2 ve x=2 noktalarıdır. Dolayısıyla fonksiyonun ifadesi (-∞,-2) aralığında f(x)=x2-3x-4; [-2,2] aralığında f(x)=-x2-3x+4; (2,∞) aralığında ise f(x)=x2-3x-4 şeklindedir. Fonksiyonun x ->±∞ hallerindeki limitlerine bakarsan grafiğinin ikinci bölgede başlayıp birinci bölgede bittiğini görürsün. Dolayısıyla (soruda da söylendiği gibi) minimumu mutlak, maksimumu yereldir. Fonksiyona ait üç ifadeyi incelersen maksimumun [-2,2] aralığında olması gerektiğini görürsün, çünkü diğer aralıklardaki ifade (köklerin -1 ve 4 olduğunu da düşünürsen) artan fonksiyonlardır (aslında tüm bunları bir işaret inceleme tablosu ile görmen gerekir ama buraya çizmek çok zor). Buna göre, [-2,2] aralığında yer alan yerel maksimum

    f'(x)=-2x-3=0 => x=-3/2 => f(-3/2)=-(3/2)2+3(3/2)+4=25/4

    olur. Mutlak minimum ise, mutlak değer fonksiyonlarında olduğu gibi kırılma noktalarından (en az) birinde yer alır ve değeri

    f(2)=-3*2=-6

    olur. Öyleyse aranan değer

    2*(-6)*(25/4)=-75

    olacaktır.

    Gördüğün gibi çözüm biraz karışık ama aşağıdaki grafiği incelersen anlamak daha kolay olabilir.

    Plot[Abs[4 - x^2] - 3 x, {x, -5, 5}] - Wolfram|Alpha


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Türev Sorularım
    Salih Akın bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 14 Kas 2013, 20:21
  2. türev sorularım
    magicland bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 17 Ara 2012, 20:09
  3. Trigonometri- Polinom - Türev Sorularım - Limit - Fonksiyon Sorularım
    AYARcom bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 08 May 2012, 13:22
  4. türev sorularım
    altiboyut bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 14
    Son mesaj : 15 Nis 2011, 17:03
  5. [Ziyaretçi] türev sorularım
    aygun0 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 08 Nis 2011, 15:38
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları