yarıçapı 4cm olan bir kürenin dışına küreyi içine alabilecek şekilde bir koni geçiriliyor.bu koninin en büyük hacimli olması için koninin yüksekliği kaç cm dir.
A)8B)10C)88D)18E)48
yarıçapı 4cm olan bir kürenin dışına küreyi içine alabilecek şekilde bir koni geçiriliyor.bu koninin en büyük hacimli olması için koninin yüksekliği kaç cm dir.
A)8B)10C)88D)18E)48
galiba koninin en küçük hacimli olması için denmek istemiş bu haliyle koninin taban dairesinin büyüklüğünü kürenin merkez dairesinin büyüklüğüne yaklaştırarak hacmi sonsuza gö.türebiliriz.
Orası zaten en küçük de bir de bunun integralle alakasını kuramadım. Türev diyeceğim o da olmuyor. Denklemle bulunacak galiba ama ben işin içinden çıkamadım.
burada benzerlikten
4/r=√x²-16/(x+4)
düzenlenirse
r²=4².(x+4)²/(x²-16)=16.(x+4)/(x-4)
hacmin de ∏r².(x+4)/3 olduğunu biliyoruz r² yi yerine yazalım
V=(16∏/3).(x+4)²/(x-4) , x e göre türev alınıp sıfıra eşitlenirse
((x+4)²)'.(x-4)-(x+4)².(x-4)'=0
2.(x+4).(x-4)-(x+4)²=0
(x+4).(x-12)=0 → x=-4 veya x=12 , -4 kökünü pas geçeriz x=12 bulunur
yükseklik de 12+4=16 bulunmuş olur
yanlış hesaplamıyosam koninin hacmi de kürenin hacminin tam 2 katı oluyor. ilginçmiş
Ben, hacmi tepe açısının fonksiyonu şeklinde yazarak yaptım. Sonuç yine 16 çıkıyor. Sanırım yanıtlarda bir sorun var.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!