Yukarıdaki soruları çözebilir misiniz ? Emin olamıyorum cevaplarından.
Çok teşekkürler 
Süleyman Oymak 01:02 12 Ara 2012 #4
ii)
Süleyman Oymak 01:06 12 Ara 2012 #5
iii)
Süleyman Oymak 01:09 12 Ara 2012 #6
iv)
Çok teşekkürler cevaplarınız için =)
Bu soruları da çözebilir misiniz?
1.) ∫ln(3x+1)dx
ln(3x+1) = u ................ dx = dv
3/(3x+1)dx = du ............. x = v olur. Kısmî intg. uygularsak
= x.ln(3x+1) - ∫3x/(3x+1)dx
= x.ln(3x+1) - ∫(1-1/3x+1)dx
= x.ln(3x+1) - x + ln(3x+1) + c olur.
ln(3x+1) = u ................ dx = dv
3/(3x+1)dx = du ............. x = v olur. Kısmî intg. uygularsak
= x.ln(3x+1) - ∫3x/(3x+1)dx
= x.ln(3x+1) - ∫(1-1/3x+1)dx
= x.ln(3x+1) - x + ln(3x+1) + c olur.
İİ.) ∫arcsinxdx intg. de Kısmî uygulanacak.
arcsinx = u ......................... dx = dv
1/(√1-x2)dx = du ................... x = v
= x.arcsinx - ∫x/(√1-x2)dx
ve intg. içerisine ufacık bir dönüşüm gerekebilir, direkt olarak da yazabiliriz. eğer dönüşüm istiyorsan;
1-x2 = u2 dönüşümü yetecektir.
= x.arcsinx + √1-x2 + c olur.
arcsinx = u ......................... dx = dv
1/(√1-x2)dx = du ................... x = v
= x.arcsinx - ∫x/(√1-x2)dx
ve intg. içerisine ufacık bir dönüşüm gerekebilir, direkt olarak da yazabiliriz. eğer dönüşüm istiyorsan;
1-x2 = u2 dönüşümü yetecektir.
= x.arcsinx + √1-x2 + c olur.