yarıçapı 4cm olan bir kürenin dışına küreyi içine alabilecek şekilde bir koni geçiriliyor.bu koninin en büyük hacimli olması için koninin yüksekliği kaç cm dir.
A)8B)10C)88D)18E)48

galiba koninin en küçük hacimli olması için denmek istemiş bu haliyle koninin taban dairesinin büyüklüğünü kürenin merkez dairesinin büyüklüğüne yaklaştırarak hacmi sonsuza gö.türebiliriz.

Orası zaten en küçük de bir de bunun integralle alakasını kuramadım. Türev diyeceğim o da olmuyor. Denklemle bulunacak galiba ama ben işin içinden çıkamadım.

https://img98.imageshack.us/img98/9808/matcone.jpg


burada benzerlikten
4/r=√x²-16/(x+4)
düzenlenirse
r²=4².(x+4)²/(x²-16)=16.(x+4)/(x-4)

hacmin de ∏r².(x+4)/3 olduğunu biliyoruz r² yi yerine yazalım

V=(16∏/3).(x+4)²/(x-4) , x e göre türev alınıp sıfıra eşitlenirse

((x+4)²)'.(x-4)-(x+4)².(x-4)'=0
2.(x+4).(x-4)-(x+4)²=0
(x+4).(x-12)=0 → x=-4 veya x=12 , -4 kökünü pas geçeriz x=12 bulunur

yükseklik de 12+4=16 bulunmuş olur

Alıntı:

---

hasim'den alıntı

sanırım soruda "kürenin tabana teğet olması şartı ile" gibi bir ibare olmalı

---

tabana da yan yüzlere de teğet olmasını sağlatıp koninin hacmi sonsuza gö.türülebilir , en büyük yerine en küçük denilmesi gerekli bence

yanlış hesaplamıyosam koninin hacmi de kürenin hacminin tam 2 katı oluyor. ilginçmiş :)

evet sonradan gördüm...

bulunan cevap seçeneklerde yokmuş , bişeyleri yanlış mı yaptık acaba?

Ben, hacmi tepe açısının fonksiyonu şeklinde yazarak yaptım. Sonuç yine 16 çıkıyor. Sanırım yanıtlarda bir sorun var.