1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Eşitsizlik Soruları

    1.SORU x2-2(b-1)x+4=0 denkleminin negatif iki farklı reel kökü vardır.
    Buna göre, b nin alabileceği değerlerden oluşan en geniş küme(aralık) aşağıdakilerden hangisidir ?
    A)(-∞,-1) B)(-∞,0) C)(-∞,1) D)(-∞,2) E)(1,∞)

    2.SORU
    4
    >1
    ,
    -x²+x+10
    x+1
    <1
    eşitsizlik sistemi aşağıdaki aralıkların hangisinde sağlanır ?




    A)-3<x<-2 B)x>3 C)-1<x<0 D)2<x<3 E)-2<x<-1

    3.SORUx²-4<2-x eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?



    A)x<-2 B)x<2 C)2<x D)0<x<2 E)1<x<2

    4.SORU a negatif reel sayı olmak üzere,

    13a<b<a , x²-2=
    b
    a
    olduğuna göre, x in kaç tam sayı değeri vardır?



    A)1 B)2 C)3 D)4 E)5

    5.SORU x²+1≤|2x| eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir ?



    A)Z B)R C)R+ D){-1,1} E) (0,1}

    6.SORU |x-5|-|x+5|<-2 eşitsizliğinin çözüm kümesi (aralığı) aşağıdakilerden hangisidir?




    A)x≥0 B)x>-5 C)x>-2 D)x>1 E)x<5

    7.SORU x³-x<2x-2 eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?



    A)-2<x<1 B)-1<x<2 C)x<2 D)x<-2 E)x>1

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    soruda bizden istenenin gerçekleşmesi için
    discriminant>0 , kökler toplamı<0 ve kökler çarpımı>0 olmalı
    D=4.(b-1)²-4.1.4>0 , b²-2b-3>0 , b∈R-[-1,3]
    çarpım=c/a=pozitif sıkıntı yok
    toplam=-b/a=2b-2<0 ise b<1 , discriminant için bulduğumuz aralıkla kesiştirdiğimizde
    (-∞,-1) buluyoruz

    2.
    4/x²>1 ise x²<4 ya da -2<x<2 ayrıca x≠0
    ikinci eşitsizlikteki sağdaki 1 sola alınıp düzenlenirse
    (3-x).(3+x)/(x+1)<0 bunun da çözüm kümesi (-3,-1)∪(3,∞) olur
    yukarıdakiyle kesişimi alınırsa (-2,-1) bulunur

    3.
    |x|<2 ise x²-4 negatif olacağından karekök tanımsız olur
    x≥2 ya da x≤-2 olmalıdır
    x≥2 için de sağ taraf negatif olacağından eşitsizlik sağlanamaz
    x≤-2 için x²-4<x² ve bunun da kökü |x| ten küçük olacağından eşitsizlik her zaman sağlanır
    sanki A seçeneğindeki ≤ olmalı i yani gözden bişey kaçırmıyosam cevap bu olmalı

    4.
    bize verilen 13a<b<a ifadesini a ile böldüğümüzde 13>b/a>1 elde ederiz
    buradan 3<x²<15 x=±2,±3 olmak üzere 4 tamsayı değeri olur

    5.
    x<0 ve x>0 diye iki parçaya ayrılıp çözğmleme yapıldığında sırasıyla
    (x+1)2<0 ve (x-1)2<0
    bulunur buradan da x=±1 çözümü elde edilir

    6.
    geometrik olarak düşününce x in 5 e olan uzaklığının -5 e olan uzaklığının 2 eksiğinden az olması isteniyor kolayca x>1 diyebiliyoruz ama çözelim
    x<-5 için mutlak değerler açılırsa 10<-2 , çözüm gelmez
    -5≤x<5 için -2x<-2 , x>1 bulunur buradan 1<x<5 çözümünü aldık
    5≤x için de -10<-2 , tüm aralık çözüm buradan da 5≤x çözümünü aldık
    çözümlerin bileşkesi x>1 bulunur

    7.
    x³-x<2x-2
    x.(x²-1)<2(x-1)

    i)x<1 ise x-1 ler sadeleşince
    x²+x>2 kalır , buradan x<-2 .çözümü gelir

    ii)x>1 ise
    x²+x<2 olur buradan çözüm gelmez

    x=1 için de zaten eşitlik olur çözüm gelmez tek çözüm x<-2 olur


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Permütasyon Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 22 Tem 2013, 13:27
  2. Geometri Soruları 5 adet
    İnkilapçI bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 06 May 2013, 00:05
  3. Süreklilik Soruları Çözümlü 5 Adet
    Alp bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 11 Eyl 2012, 15:09
  4. Eşitsizlik Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 04 Ara 2011, 04:07
  5. Logaritma Soruları Çözümleri (15 adet)
    duygu95 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 02 Ara 2011, 22:24
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları