1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Eşitsizlik Soruları

    1.SORU x2-2(b-1)x+4=0 denkleminin negatif iki farklı reel kökü vardır.
    Buna göre, b nin alabileceği değerlerden oluşan en geniş küme(aralık) aşağıdakilerden hangisidir ?
    A)(-∞,-1) B)(-∞,0) C)(-∞,1) D)(-∞,2) E)(1,∞)

    2.SORU
    4
    >1
    ,
    -x²+x+10
    x+1
    <1
    eşitsizlik sistemi aşağıdaki aralıkların hangisinde sağlanır ?




    A)-3<x<-2 B)x>3 C)-1<x<0 D)2<x<3 E)-2<x<-1

    3.SORUx²-4<2-x eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?



    A)x<-2 B)x<2 C)2<x D)0<x<2 E)1<x<2

    4.SORU a negatif reel sayı olmak üzere,

    13a<b<a , x²-2=
    b
    a
    olduğuna göre, x in kaç tam sayı değeri vardır?



    A)1 B)2 C)3 D)4 E)5

    5.SORU x²+1≤|2x| eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir ?



    A)Z B)R C)R+ D){-1,1} E) (0,1}

    6.SORU |x-5|-|x+5|<-2 eşitsizliğinin çözüm kümesi (aralığı) aşağıdakilerden hangisidir?




    A)x≥0 B)x>-5 C)x>-2 D)x>1 E)x<5

    7.SORU x³-x<2x-2 eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?



    A)-2<x<1 B)-1<x<2 C)x<2 D)x<-2 E)x>1

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    soruda bizden istenenin gerçekleşmesi için
    discriminant>0 , kökler toplamı<0 ve kökler çarpımı>0 olmalı
    D=4.(b-1)²-4.1.4>0 , b²-2b-3>0 , b∈R-[-1,3]
    çarpım=c/a=pozitif sıkıntı yok
    toplam=-b/a=2b-2<0 ise b<1 , discriminant için bulduğumuz aralıkla kesiştirdiğimizde
    (-∞,-1) buluyoruz

    2.
    4/x²>1 ise x²<4 ya da -2<x<2 ayrıca x≠0
    ikinci eşitsizlikteki sağdaki 1 sola alınıp düzenlenirse
    (3-x).(3+x)/(x+1)<0 bunun da çözüm kümesi (-3,-1)∪(3,∞) olur
    yukarıdakiyle kesişimi alınırsa (-2,-1) bulunur

    3.
    |x|<2 ise x²-4 negatif olacağından karekök tanımsız olur
    x≥2 ya da x≤-2 olmalıdır
    x≥2 için de sağ taraf negatif olacağından eşitsizlik sağlanamaz
    x≤-2 için x²-4<x² ve bunun da kökü |x| ten küçük olacağından eşitsizlik her zaman sağlanır
    sanki A seçeneğindeki ≤ olmalı i yani gözden bişey kaçırmıyosam cevap bu olmalı

    4.
    bize verilen 13a<b<a ifadesini a ile böldüğümüzde 13>b/a>1 elde ederiz
    buradan 3<x²<15 x=±2,±3 olmak üzere 4 tamsayı değeri olur

    5.
    x<0 ve x>0 diye iki parçaya ayrılıp çözğmleme yapıldığında sırasıyla
    (x+1)2<0 ve (x-1)2<0
    bulunur buradan da x=±1 çözümü elde edilir

    6.
    geometrik olarak düşününce x in 5 e olan uzaklığının -5 e olan uzaklığının 2 eksiğinden az olması isteniyor kolayca x>1 diyebiliyoruz ama çözelim
    x<-5 için mutlak değerler açılırsa 10<-2 , çözüm gelmez
    -5≤x<5 için -2x<-2 , x>1 bulunur buradan 1<x<5 çözümünü aldık
    5≤x için de -10<-2 , tüm aralık çözüm buradan da 5≤x çözümünü aldık
    çözümlerin bileşkesi x>1 bulunur

    7.
    x³-x<2x-2
    x.(x²-1)<2(x-1)

    i)x<1 ise x-1 ler sadeleşince
    x²+x>2 kalır , buradan x<-2 .çözümü gelir

    ii)x>1 ise
    x²+x<2 olur buradan çözüm gelmez

    x=1 için de zaten eşitlik olur çözüm gelmez tek çözüm x<-2 olur


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Permütasyon Soruları Çözümleri (10 adet)
      duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 22 Tem 2013, 11:27
    2. Geometri Soruları 5 adet
      İnkilapçI, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 05 May 2013, 22:05
    3. Süreklilik Soruları Çözümlü 5 Adet
      Alp, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 11 Eyl 2012, 13:09
    4. Eşitsizlik Soruları Çözümleri (10 adet)
      duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 Ara 2011, 02:07
    5. Çözümlü Limit Soruları 5 Adet -II-
      Alp, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 16 Mar 2011, 23:05
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları