1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Logaritma Soruları Çözümleri (15 adet)

    SORU 1:

    log4(15+log5(3x-1))=2 eşitliğini sağlayan x değeri nedir ?

    ÇÖZÜM 1:

    15+log5(3x-1)=4²

    log5(3x-1)=1

    3x-1=5

    x=2 bulunur.
    --------------------------------------------------------------------------------

    SORU 2:

    f(x)=log₂(x-3) ise f-1(x) ifadesinin eşiti nedir ?

    ÇÖZÜM 2:

    f(x)=log₂(x-3)=y

    x-3=2y

    x=2y+3

    f-1(x)=2x+3 bulunur.

    -------------------------------------------------------------------------------
    SORU 3:

    f(x)=log₃(x-2)-1 ise f-1(x) ifadesinin eşiti nedir ?

    ÇÖZÜM 3:

    f(x)=log₃(x-2)-1=y

    log₃(x-2)=y+1

    x-2=3y+1

    x=3y+1+2

    f-1(x)=3x+1+2 bulunur.

    ---------------------------------------------------------------------------------

    SORU 4:

    log5=a ise log2 'nin a cinsinden değerini bulunuz.

    ÇÖZÜM 4:

    log2=log(
    10
    5
    )




    log(
    10
    5
    )=log10-log5



    log(2)=1-a bulunur.
    --------------------------------------------------------------------------------

    SORU 5:

    log5=x olduğuna göre log(80) nin x türünden değerini bulunuz.

    ÇÖZÜM 5:

    log80=log(8.10)

    =log8+log10

    =log2³+log10

    =log2³+1

    =(
    10
    5
    )³+1



    =4-3x bulunur.

    ------------------------------------------------------------------------------

    SORU 6:

    2logx3=√2

    ise x nedir ?

    ÇÖZÜM 6:

    2logx3=20,5

    logx3=0,5=> x0,5=3

    x=9 bulunur.

    -----------------------------------------------------------------------

    SORU 7:

    logee√2'nin değeri nedir ?

    1971 ÜSS

    ÇÖZÜM 7:

    logee√2=√2logee

    =√2

    ----------------------------------------------------------------------------

    SORU 8:

    loga=1,28 olduğuna göre 16a25
    ifadesinin değeri nedir ?

    1972 ÜSS

    ÇÖZÜM 8:

    loga=1,28 ise a=10128/100

    16a25=a25/16=(10128/100)25/16

    =10²

    =100

    ----------------------------------------------------------------------------------

    SORU 9:

    (log2)²+(log1/2)² işleminin sonucu kaçtır ?

    1982 ÖYS

    ÇÖZÜM 9:

    (log2)²+(log2-1

    =√(log2)²+(-log2)²

    =√2(log2)²=√2log2
    -----------------------------------------------------------------------------

    SORU 10:

    loga(a.b)=4

    ise log(a.b)b kaçtır ?

    ÇÖZÜM 10:

    loga(a.b)=logaa+logab=4

    1+logab=4

    logab=3

    logabb=
    loga(b)
    loga(a.b)



    =
    loga(b)
    loga(a)+log(a)b
    =
    3
    1+3
    =
    3
    4
    bulunur.



    --------------------------------------------------------------------------------------------

    SORU 11:

    11log11(x²-2x)=3 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

    ÇÖZÜM 11:

    11log11(x²-2x)=3

    x²-2x=3

    x²-2x-3=0

    (x-3).(x+1)=0

    x=3 veya x=-1

    Ç.K={-1,3}

    -----------------------------------------------------------------------------------------------------

    SORU 12:

    log7=0,8451 olduğuna göre 7000 sayısının logaritmasının tam kısmı kaçtır ?

    ÇÖZÜM 12:

    log70000=log(7.10⁴)

    =log7+log10⁴

    =0,8451+4

    =4,8451

    tam kısım 4 bulunur.
    ------------------------------------------------------------------------------------------------------
    SORU 13:

    log2=0,30103 olduğuna göre 220 sayısı kaç basamaklıdır ?

    ÇÖZÜM 13:

    log(20)²=20.log20

    =20(log(2.10))

    =20(log2+log10)

    =10.(0,30103+1)

    =20.(1,30103)

    =26,0206 elde edilir.

    sayının tam kısmı 26 olduğuna göre sayı 26+1=27 basamaklıdır.

    ------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    SORU 14:

    log3=0,47712 olduğuna göre, (2700)40 sayısı kaç basamaklıdır ?

    ÇÖZÜM 14:

    log3=0,47712

    => 100,47712=3

    270040=2740.10040

    =(3³)40.(10²)40

    =3120.1080

    =(100,47712)120.1080

    =1057,2544.1080

    =10137,2544

    üstün tam kısmı 137 ise sayımız 137+1=138 basamaklıdır.

    ------------------------------------------------------------------------------------------------------

    SORU 15:

    log₃(2x-4)=eln2 eşitliğini sağlayan x sayısını bulunuz.

    ÇÖZÜM 15:

    log₃(2x-4)=eln2

    log₃(2x-4)=2

    2x-4=9

    x=13/2 bulunur

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Eline sağlık Duygu

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Permütasyon Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 22 Tem 2013, 13:27
  2. Polinom Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 06 Eki 2012, 10:46
  3. Logaritma x Türünden Eşiti Nedir Soruları Çözümleri (5 adet)
    duygu95 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 09 Ara 2011, 21:32
  4. Kombinasyon Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 06 Ara 2011, 20:26
  5. Eşitsizlik Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 04 Ara 2011, 04:07
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları