1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Logaritma x Türünden Eşiti Nedir Soruları Çözümleri (5 adet)

    SORU :1

    log153=x ise (log1575)/(log15(5/3)) ifadesinin x türünden eşiti nedir ?

    ÇÖZÜM 1:

    log15(75)=log15(25.3)=2log155+log153

    log15(5/3)=log155-log153

    (2log155+log153)/(log155-log153)


    Sonra log155 ifadesini elde etmek için soruda verilen

    log153=x ifadesinde her iki tarafa da log155 ekliyoruz

    log155+log153=x+log155

    log15(3.5)=log155+x

    1=log155+x

    1-=log155 Bunu da yukarıda bulduğumuz ifade de yerine yazalım

    (2(1-x)+x)/(1-x)-x=(2-2x+x)/(1-2x)=(2-x)/(1-2x)

    ---------------------------------------------------------------------------

    SORU 2:

    log1428=x ise log78 ifadesinin x türünden değeri nedir ?

    ÇÖZÜM 2:

    Her iki taraftan da log142 çıkarıyoruz.

    log1428-log142=x-log142

    log14(28/2)=x-log142

    1=x-log142

    -1+x=log142

    (-1+x)=1/log₂(7.2)=1/(log₂7+1)

    log₂7+1=1/(-1+x)

    log₂7=(2-x)/(-1+x)

    log72=(x-1)/(2-x)

    bize sorulan ifade 3log72=(3x-3)/(2-x) olarak bulunur.

    ----------------------------------------------------------------------------

    SORU 3:

    log16=x olduğuna göre log12510 ifadesinin x türünden değeri nedir ?

    ÇÖZÜM 3:

    log(2⁴)=x=>log2=x/4

    log(10:5)=log10-log5=x/4

    log5=(4-x)/4

    soruda bizden istenen log10=1/3.log510

    log5=(4-x)/4 ise log510=4/(4-x) olur.

    o halde 1/3.4/(4-x)=4/(12-3x) bulunur.

    -----------------------------------------------------------------------------

    SORU 4:

    log₂x=a ise log₂(2x)+logx4 ifadesinin değerini bulunuz.

    ÇÖZÜM 4:

    log₂(2x)=log₂2+log₂x=1+a

    logx4=2logx2=2/a

    (1+a)+(2/a)=(a²+a+2)/a bulunur.

    ----------------------------------------------------------------------------

    SORU 5:

    log2000=x olduğuna göre log₂5 ifadesinin x türünden değeri nedir ?

    ÇÖZÜM 5:

    log2000=log(2.1000)=log2+log1000=log2+3=x=>log2=x-3

    log₂2/log₂10=1/log₂10=a-3=>log₂10=1/(x-3) (taban değiştirme yaptık)

    bizden istenen ifade log₂(10:2)=log₂10-1=[1/(x-3)]-1=(4-x)/(x-3) olur.

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    eline sağlık Duygu.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Permütasyon Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 22 Tem 2013, 13:27
  2. Polinom Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 06 Eki 2012, 10:46
  3. Kombinasyon Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 06 Ara 2011, 20:26
  4. Eşitsizlik Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 04 Ara 2011, 04:07
  5. Logaritma Soruları Çözümleri (15 adet)
    duygu95 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 02 Ara 2011, 22:24
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları