1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Logaritma x Türünden Eşiti Nedir Soruları Çözümleri (5 adet)

    SORU :1

    log153=x ise (log1575)/(log15(5/3)) ifadesinin x türünden eşiti nedir ?

    ÇÖZÜM 1:

    log15(75)=log15(25.3)=2log155+log153

    log15(5/3)=log155-log153

    (2log155+log153)/(log155-log153)


    Sonra log155 ifadesini elde etmek için soruda verilen

    log153=x ifadesinde her iki tarafa da log155 ekliyoruz

    log155+log153=x+log155

    log15(3.5)=log155+x

    1=log155+x

    1-=log155 Bunu da yukarıda bulduğumuz ifade de yerine yazalım

    (2(1-x)+x)/(1-x)-x=(2-2x+x)/(1-2x)=(2-x)/(1-2x)

    ---------------------------------------------------------------------------

    SORU 2:

    log1428=x ise log78 ifadesinin x türünden değeri nedir ?

    ÇÖZÜM 2:

    Her iki taraftan da log142 çıkarıyoruz.

    log1428-log142=x-log142

    log14(28/2)=x-log142

    1=x-log142

    -1+x=log142

    (-1+x)=1/log₂(7.2)=1/(log₂7+1)

    log₂7+1=1/(-1+x)

    log₂7=(2-x)/(-1+x)

    log72=(x-1)/(2-x)

    bize sorulan ifade 3log72=(3x-3)/(2-x) olarak bulunur.

    ----------------------------------------------------------------------------

    SORU 3:

    log16=x olduğuna göre log12510 ifadesinin x türünden değeri nedir ?

    ÇÖZÜM 3:

    log(2⁴)=x=>log2=x/4

    log(10:5)=log10-log5=x/4

    log5=(4-x)/4

    soruda bizden istenen log10=1/3.log510

    log5=(4-x)/4 ise log510=4/(4-x) olur.

    o halde 1/3.4/(4-x)=4/(12-3x) bulunur.

    -----------------------------------------------------------------------------

    SORU 4:

    log₂x=a ise log₂(2x)+logx4 ifadesinin değerini bulunuz.

    ÇÖZÜM 4:

    log₂(2x)=log₂2+log₂x=1+a

    logx4=2logx2=2/a

    (1+a)+(2/a)=(a²+a+2)/a bulunur.

    ----------------------------------------------------------------------------

    SORU 5:

    log2000=x olduğuna göre log₂5 ifadesinin x türünden değeri nedir ?

    ÇÖZÜM 5:

    log2000=log(2.1000)=log2+log1000=log2+3=x=>log2=x-3

    log₂2/log₂10=1/log₂10=a-3=>log₂10=1/(x-3) (taban değiştirme yaptık)

    bizden istenen ifade log₂(10:2)=log₂10-1=[1/(x-3)]-1=(4-x)/(x-3) olur.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    eline sağlık Duygu.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Polinom Soruları Çözümleri (10 adet)
      duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 06 Eki 2012, 08:46
    2. Olasılık Soruları Çözümleri (15 adet)
      duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 21 Ara 2011, 19:50
    3. Kombinasyon Soruları Çözümleri (10 adet)
      duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 06 Ara 2011, 18:26
    4. Eşitsizlik Soruları Çözümleri (10 adet)
      duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 Ara 2011, 02:07
    5. Logaritma Soruları Çözümleri (15 adet)
      duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 02 Ara 2011, 20:24
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları