1.SORU x2-2(b-1)x+4=0 denkleminin negatif iki farklı reel kökü vardır.
Buna göre, b nin alabileceği değerlerden oluşan en geniş küme(aralık) aşağıdakilerden hangisidir ?
A)(-∞,-1) B)(-∞,0) C)(-∞,1) D)(-∞,2) E)(1,∞)
A)-3<x<-2 B)x>3 C)-1<x<0 D)2<x<3 E)-2<x<-1
A)x<-2 B)x<2 C)2<x D)0<x<2 E)1<x<2
4.SORU a negatif reel sayı olmak üzere,
A)1 B)2 C)3 D)4 E)5
A)Z B)R C)R+ D){-1,1} E) (0,1}
A)x≥0 B)x>-5 C)x>-2 D)x>1 E)x<5
A)-2<x<1 B)-1<x<2 C)x<2 D)x<-2 E)x>1
Buna göre, b nin alabileceği değerlerden oluşan en geniş küme(aralık) aşağıdakilerden hangisidir ?
A)(-∞,-1) B)(-∞,0) C)(-∞,1) D)(-∞,2) E)(1,∞)
2.SORU
4
x²
>1
,
-x²+x+10
x+1
<1
eşitsizlik sistemi aşağıdaki aralıkların hangisinde sağlanır ?
A)-3<x<-2 B)x>3 C)-1<x<0 D)2<x<3 E)-2<x<-1
3.SORU √x²-4<2-x eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A)x<-2 B)x<2 C)2<x D)0<x<2 E)1<x<2
4.SORU a negatif reel sayı olmak üzere,
13a<b<a , x²-2=
b
a
olduğuna göre, x in kaç tam sayı değeri vardır?
A)1 B)2 C)3 D)4 E)5
5.SORU x²+1≤|2x| eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir ?
A)Z B)R C)R+ D){-1,1} E) (0,1}
6.SORU |x-5|-|x+5|<-2 eşitsizliğinin çözüm kümesi (aralığı) aşağıdakilerden hangisidir?
A)x≥0 B)x>-5 C)x>-2 D)x>1 E)x<5
7.SORU x³-x<2x-2 eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A)-2<x<1 B)-1<x<2 C)x<2 D)x<-2 E)x>1
gereksizyorumcu 03:48 06 Nis 2011 #2
1.
soruda bizden istenenin gerçekleşmesi için
discriminant>0 , kökler toplamı<0 ve kökler çarpımı>0 olmalı
D=4.(b-1)²-4.1.4>0 , b²-2b-3>0 , b∈R-[-1,3]
çarpım=c/a=pozitif sıkıntı yok
toplam=-b/a=2b-2<0 ise b<1 , discriminant için bulduğumuz aralıkla kesiştirdiğimizde
(-∞,-1) buluyoruz
2.
4/x²>1 ise x²<4 ya da -2<x<2 ayrıca x≠0
ikinci eşitsizlikteki sağdaki 1 sola alınıp düzenlenirse
(3-x).(3+x)/(x+1)<0 bunun da çözüm kümesi (-3,-1)∪(3,∞) olur
yukarıdakiyle kesişimi alınırsa (-2,-1) bulunur
3.
|x|<2 ise x²-4 negatif olacağından karekök tanımsız olur
x≥2 ya da x≤-2 olmalıdır
x≥2 için de sağ taraf negatif olacağından eşitsizlik sağlanamaz
x≤-2 için x²-4<x² ve bunun da kökü |x| ten küçük olacağından eşitsizlik her zaman sağlanır
sanki A seçeneğindeki ≤ olmalı i yani gözden bişey kaçırmıyosam cevap bu olmalı
4.
bize verilen 13a<b<a ifadesini a ile böldüğümüzde 13>b/a>1 elde ederiz
buradan 3<x²<15 x=±2,±3 olmak üzere 4 tamsayı değeri olur
5.
x<0 ve x>0 diye iki parçaya ayrılıp çözğmleme yapıldığında sırasıyla
(x+1)2<0 ve (x-1)2<0
bulunur buradan da x=±1 çözümü elde edilir
6.
geometrik olarak düşününce x in 5 e olan uzaklığının -5 e olan uzaklığının 2 eksiğinden az olması isteniyor kolayca x>1 diyebiliyoruz ama çözelim
x<-5 için mutlak değerler açılırsa 10<-2 , çözüm gelmez
-5≤x<5 için -2x<-2 , x>1 bulunur buradan 1<x<5 çözümünü aldık
5≤x için de -10<-2 , tüm aralık çözüm buradan da 5≤x çözümünü aldık
çözümlerin bileşkesi x>1 bulunur
7.
x³-x<2x-2
x.(x²-1)<2(x-1)
i)x<1 ise x-1 ler sadeleşince
x²+x>2 kalır , buradan x<-2 .çözümü gelir
ii)x>1 ise
x²+x<2 olur buradan çözüm gelmez
x=1 için de zaten eşitlik olur çözüm gelmez tek çözüm x<-2 olur
soruda bizden istenenin gerçekleşmesi için
discriminant>0 , kökler toplamı<0 ve kökler çarpımı>0 olmalı
D=4.(b-1)²-4.1.4>0 , b²-2b-3>0 , b∈R-[-1,3]
çarpım=c/a=pozitif sıkıntı yok
toplam=-b/a=2b-2<0 ise b<1 , discriminant için bulduğumuz aralıkla kesiştirdiğimizde
(-∞,-1) buluyoruz
2.
4/x²>1 ise x²<4 ya da -2<x<2 ayrıca x≠0
ikinci eşitsizlikteki sağdaki 1 sola alınıp düzenlenirse
(3-x).(3+x)/(x+1)<0 bunun da çözüm kümesi (-3,-1)∪(3,∞) olur
yukarıdakiyle kesişimi alınırsa (-2,-1) bulunur
3.
|x|<2 ise x²-4 negatif olacağından karekök tanımsız olur
x≥2 ya da x≤-2 olmalıdır
x≥2 için de sağ taraf negatif olacağından eşitsizlik sağlanamaz
x≤-2 için x²-4<x² ve bunun da kökü |x| ten küçük olacağından eşitsizlik her zaman sağlanır
sanki A seçeneğindeki ≤ olmalı i yani gözden bişey kaçırmıyosam cevap bu olmalı
4.
bize verilen 13a<b<a ifadesini a ile böldüğümüzde 13>b/a>1 elde ederiz
buradan 3<x²<15 x=±2,±3 olmak üzere 4 tamsayı değeri olur
5.
x<0 ve x>0 diye iki parçaya ayrılıp çözğmleme yapıldığında sırasıyla
(x+1)2<0 ve (x-1)2<0
bulunur buradan da x=±1 çözümü elde edilir
6.
geometrik olarak düşününce x in 5 e olan uzaklığının -5 e olan uzaklığının 2 eksiğinden az olması isteniyor kolayca x>1 diyebiliyoruz ama çözelim
x<-5 için mutlak değerler açılırsa 10<-2 , çözüm gelmez
-5≤x<5 için -2x<-2 , x>1 bulunur buradan 1<x<5 çözümünü aldık
5≤x için de -10<-2 , tüm aralık çözüm buradan da 5≤x çözümünü aldık
çözümlerin bileşkesi x>1 bulunur
7.
x³-x<2x-2
x.(x²-1)<2(x-1)
i)x<1 ise x-1 ler sadeleşince
x²+x>2 kalır , buradan x<-2 .çözümü gelir
ii)x>1 ise
x²+x<2 olur buradan çözüm gelmez
x=1 için de zaten eşitlik olur çözüm gelmez tek çözüm x<-2 olur
Diğer çözümlü sorular alttadır.
.10. sınıf Eşitsizlik Soruları Çözümleri .2. Dereceden Eşitsizlik Soruları Basit Eşitsizlikler Soruları ve Çözümleri Çözümlü Eşitsizlik Soruları Eşitsizlik Soruları ve Çözümleri Mutlak Değerli Eşitsizlikler Çözümlü Sorular
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler