1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Obeb Okek

    Merhaba arkadaşlar. Obeb okekde pek iyi değilim. Size bazı sorularım vardı:

    Öncelikle çözdüğüm ve cevabın doğru çıktığı fakat çözümümden emin olamadığım soru :

    1)a, b, c pozitif tam sayılardır.

    a*b = 144
    a*c = 180

    ise c nin kaç farklı değeri vardır?


    Çözümüm:
    Öncelikle 144 ve 180 in obebini aldım. Burdan 36 çıktı.
    Burdan a en az 36 olabilir. Fakat 180 ve 144ü böldüğü sürece 36'nın katları da olabilir gibi bir yoruma düştüm.
    36k * c = 180 de bize c yi sorduğu için 36nın pozitif tam sayı bölenleridir gibi düşündüm.

    36| 2
    18| 2
    9 | 3
    3 | 3
    1

    Pozitif bölenler: 3 * 3 = 9. Cevap gerçekten de 9.

    2) a ve b pozitif tam sayılardır.
    Obeb(a, b) = 1
    Okek(a, b) = 180
    olduğuna göre a + b toplamı kaç değer alabilir?


    Sanırım kolay bir soru fakat çözümünü bilmiyorum.
    Cevap : 4


    3) Birbirinden farklı a, b ve c sayılarının okeki 720 olduğuna göre a + b + c toplamı en çok kaç olabilir?
    Biraz yorum yapmıştım. fakat cevaba yakın olmadı.

    Cevap : 1320

    4)Ortak katlarının en küçüğü 900 olan iki doğal sayının toplamı en az kaç olabilir?

    Cevap : 61

    5) obeb(x-2, x+2) = 4
    okek(x-2, x+2) = 288 olduğuna göre, pozitif x tam sayısı kaçtır?


    Cevap : 34

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    C-5

    obeb(x-2, x+2) = 4=2²
    okek(x-2, x+2) = 288=2⁵.3²
    (x-2)(x+2)=2⁵.3².2²=27.3²
    x²-4=1152
    x²=1156
    x=±34
    Buradan 34'ü alırız. Sayıların çarpımının obeb.okek'e eşit olmasını kullandık.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    C-4

    Ortak katlarının en küçüğü 900 olan iki doğal sayının toplamı en az kaç olabilir?
    Sayılar a ve b olsun. a.b=900.obeb olur. obeb'i ne kadar küçük tutarsak çarpım o kadar küçük olur. Sayıların aralarında asal olduğunu düşünürsek obeb'e 1 diyebiliriz, bu halde a.b=900 olur. En küçük toplamı istediğimizden sayıları birbirine olabildiğince yakın tutmalıyız. a=b=30 olursa sağlanır, yalnız sayılar aralarında asal olmadığından farklı seçim yapmalıyız. Diğer sayıları araştırırsak(29-28-27-26-25 şeklinde) 25 aldığımızda sonucun tam sayı olduğunu görürüz. 25.36=900 olduğundan cevap 25+36=61 olur.
    C-1 için doğru çözmüşsünüz.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    C-3

    Basit düşünmenin önemli olduğu bir soruyla karşı karşıyayız.
    Eğer okek=720 ise ve en büyük toplamı istiyorsak a=720 alabiliriz. Diğer sayıları da en büyük toplamı istediğimizden mümkün olan en büyük şekilde almalıyız. b=720/2=360 ve c=720/3=240 alırsak en büyük toplam olan a+b+c=1320'yi elde etmiş oluruz.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    C-2

    a.b=180.1=180 olmasını kullanacağız. 180'in bölenleri 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15... şeklinde gider. Burada kesmemin sebebi 180/12=15 olması sebebiyle simetriden dolayı(İki türlü de toplam aynı olacağından) diğerlerini bulmak zorunda kalmamaktı. Daha sonra aralarında asal çiftleri ayıralım:
    1 180 olur.
    2 90 olmaz.
    3 60 olmaz.
    4 45 olur.
    5 36 olur.
    6 30 olmaz.
    9 20 olur.
    10 18 olmaz.
    12 15 olmaz.
    Dolayısıyla 4 farklı toplam değeri bulabiliriz.
    Rica ederim.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1)

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Teşekkürler, daha anlaşılır oldu.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Obeb - Okek
    ragiont bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 02 Ağu 2013, 03:58
  2. obeb-okek
    edd bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 21 Tem 2013, 02:06
  3. Obeb-okek
    momerozen bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 15 Tem 2013, 01:05
  4. obeb okek
    orhan12730 bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 11
    Son mesaj : 27 Mar 2012, 20:00
  5. obeb-okek
    skz07 bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 27 Mar 2012, 01:52
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları