1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Obeb-okek

    a ve b pozitif tamsayılardır.

    obeb(a,b)=5 okek(a,b)=300
    eşitliklerini sağlayan kaç farklı (a,b) ikilisi vardır ? CEVAP:8


    OKEK(A,B)3.5²
    koşulunu sağlayan kaç değişik (A,B) doğal sayı ikilisi vardır ? CEVAP:15

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) m ve n aralarında asal iki sayı olsun a ve b nin ebobu 5 ise a=5m b=5n şeklinde yazabiliriz çünkü en büyük ortak bölenleri 5 olacak. m ve n aralarında asal olmak zorunda
    ekok(a,b)=300=5.m.n m.n=60 aralarında asal olacağından m,n ikilisi 1,60 3,20 4,15 5,12 ve bir de bunların tam tersini alırlar toplam 8 olur

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2. soruda sayıları yazmaktan başka bişey gelmedi aklıma ama daha kısa birşey vardı diye hatırlıyorum

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Okek(a,b)3.5²

    A = 3a . 5b

    B= 3c . 5d

    a veya c'den biri mutlaka 1 olmalı.Bu durumda kendi içlerinde (0,1),(1,1),(1,0) 3 farklı şekilde sıralanabilirler.

    b veya d'den biri 2 olmalı.(0,2),(1,2),(2,2),(2,1),(2,0) 5 farklı durum var.

    5.3=15

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    kural ya da formülleri sevmiyorum ama 2. soru için arkadaşımızın da çözümünden görüneceği üzere
    okekteki her pa (2a+1) tane durum oluşturuyor (0 dan a ya kadar (a+1) kuvvet için 2 sayıya da gitme şansı var 2a+2 ama (a,a) durumu iki kere sayıldığından çıkarıyoruz sonuçta 2a+1 durum )

    kısaca 3¹.5² için (2.1+1).(2.2+1)=15 durum oluşmuş olur

    yanılmıyorsam matematikçifm hocamız forumda benzer bir soru için böyle bir formül çıkarmıştı.
    madem çok sık soruluyor tam olarak ezberlemeseniz de aklınızın bir köşesinde "daha önceden görmüştüm" dedirtecek şekilde bulunmasında fayda var.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Obeb - Okek
      ragiont, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 02 Ağu 2013, 01:58
    2. obeb-okek
      edd, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 21 Tem 2013, 00:06
    3. Obeb-okek
      asigirl460, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 27 Mar 2012, 18:28
    4. obeb okek
      orhan12730, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 27 Mar 2012, 18:00
    5. obeb-okek
      skz07, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 26 Mar 2012, 23:52
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları