1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    AÖF Öğrencisi

    tebessüm obeb okek

    1-)3 5 7 ye bölündügünde sırasıyla 1 2 3 kalanını veren en küçük pozitif tam sayının rakamları toplamı kaçtır? 4 5 6 7 8 şıklar

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    A=3a+1=5b+2=7c+3

    A yı, Kx biçiminde , son rakamı x olan diğer rakamların tamamı K olacak şekilde düşünelim.
    A, 5 e bölündüğünde 2 kalanını veriyorsa, x=2 veya x=7

    x=2 ise,

    A=K2=3a+1 olduğundan ,
    A=22,52,.... olur.
    22≠7c+3 , 52=7c+3 olduğundan A=52 olur.

    x=7 ise,

    A=K7=3a+1 olduğundan,

    A=37,67.... olur.

    37≠7c+3 , 67=7c+3 olduğundan A=67 olur.

    52<67 olduğundan A en az 52 olur.

    5+2=7
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  3. #3

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Farklı bir çözüm.

    Sayımız A olsun.

    3 bölündüğünde 1 kalanınız veriyorsa A=3k+1 dir.
    5 bölündüğünde 2 kalanınız veriyorsa A=5m+2 dir.
    7 bölündüğünde 3 kalanınız veriyorsa A=7p+3 dir.
    Bu sorularda bu eşitliklere öyle bir sayı eklenir ki sağ tarafları bir sayının katı olur. Bu sayıyı bulmak bu soruda çok kolay gelmeyebilir.

    Yukarıdaki eşitliklere eklenecek ortak bir sayıyı bulmak için ben en sağdaki 7p+3 düşünrek başladım.

    7p+3'e öyle bir sayı eklemeliyim ki 7.(p+...) gibi bir tam sayı katı elde etmeye çalışalım. Aynı sayıyı diğer eşitliklere eklediğimizde onlarda 5(m+...) ve 3(k+...) şeklinde olsun.

    7p+3 ün 7.(p+...) gibi olması için sırayla 4,11,18,25,...,53 şeklinde denemeler yaptım.


    53 sayısı tüm eşitliklere eklendiğinde eşitliklerin hepsini tam de tam katı yapıyor.

    Şöyle
    A+53= 3k+54 = 3.(k+18)
    A+53= 5m+55= 5.(m+11)
    A+53=7p+56= 7.(p+8)

    Demekki A+53 sayısı hem 3 ün hem 5 in ve hemde 7 nini katıymış.

    (3;5;7)ekok=105

    A+53 en küçük 105 olabilirmiş.

    A+53=105
    A=52 dir.

  4. #4

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Bu soru tipine bir etiket girelim her zaman anlatmayız. Linki veririz bakar öğrenci.

    Bu soru tipine şöyle bir etiket girdim, nasıl?

    Bölümünden Kalan İse Soruları

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Öğretmenim, ben o 53 ü bulmak için uğraştım, ama bulamadım. Böyle çözmek zorunda kaldım.
    Etiketi iyi düşünmüşsünüz. Soran da cinslik olsun diye soruyor zaten.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  6. #6

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Soran da cinslik olsun diye soruyor zaten
    Hazırlayan cinslik için hazırlamış desek yerinde olur bence.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı Admin'den alıntı Mesajı göster
    Hazırlayan cinslik için hazırlamış desek yerinde olur bence.
    Ben de bunu kastetmiştim de, yanlış ifade etmişim. Düzelttiğiniz için teşekkür ederim.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    biz yine de bu işlemi her defasında bi tane böleni saf dışı bırakarak hızlandırabiliriz.

    verilen tüm sayılar aralarında asal olduğundan çin kalan teoremine göre cevap olduğunu biliyoruz. mesela 3 ve 7 koşulu için okek(3,7)=21 den küçük bi çözüm muhakkak vardır. az bi denemeyle 10 uyar.
    3 ve 7 için sayımızın 21k+10 şekilli olduğunu belirlemiş olduk.
    artık sırtımız 21 e bölününce 10 , 5 e bölününce 2 kalanı veren sayı nedir? e dönüştü.
    Bunun da kısa bi denemeyle k=2 için sağlandığı görülür.

    yani sayımız okek(3,5,7).n+21.2+10=105n+52 şekilliymiş.

    çözüm mantığı aynı olmakla birlikte işlemlerin böyle yapıldığında kısaldığını düşünüyorum.

  9. #9

    Grubu
    Üye
    İş
    AÖF Öğrencisi
    hocam tesekkür ederim elimize sağlık inanın cinslik vs gibi işlerle işim olmaz irem yayınlarının dgs konu anlatımı kitabından alınmış bi soru cevabınız için tekrar teşekkür ederim.

  10. #10

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı orhan12730'den alıntı Mesajı göster
    hocam tesekkür ederim elimize sağlık inanın cinslik vs gibi işlerle işim olmaz irem yayınlarının dgs konu anlatımı kitabından alınmış bi soru cevabınız için tekrar teşekkür ederim.
    Hocamız yanlış ifade ettiğini belirtmiş. Kastettiği aslında soruyu hazırlayanmış. Ki mantıklısıda budur. Burada soru soranlara gıcıklık olsun diye soru soruyorlar diye düşünseydik sorularını çözmeyi teklif etmezdik.

    Alıntı MatematikciFM'den alıntı Mesajı göster
    Ben de bunu kastetmiştim de, yanlış ifade etmişim. Düzelttiğiniz için teşekkür ederim.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Obeb - Okek
    ragiont bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 02 Ağu 2013, 03:58
  2. obeb-okek
    edd bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 21 Tem 2013, 02:06
  3. Obeb-okek
    momerozen bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 15 Tem 2013, 01:05
  4. Obeb-okek
    asigirl460 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 27 Mar 2012, 20:28
  5. obeb-okek
    skz07 bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 27 Mar 2012, 01:52
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları