[deryakavlak]

1) a,b,c doğal sayıları aşağıdaki özellikleri sağlamaktadır.
*a.b.c çarpımı çift sayıdır.
*a çift ise b tek sayıdır.
*b tek ise a ve c den en az biri tek sayıdır.
Buna göre hangileri çifttir?(cevap:a ve b)

2) a^b +3=b^a+2 a ve b 1'den farklı pozitif tam sayılardır.Hangisi daima doğrudur?
a)a ve b tek
b)a ve b çift
c)a tek
d)a çift,b tek.
e)a tek,b çift.(cevap:d)

3)a>b>c a,b,c pozitif tam sayılardır.a/b + c =8 olduğuna göre a.c nin alabileceği en küçük değer kaçtır?(cevap:14)

4)a,b negatif tam sayılardır.
a.b+2a=23+3b olduğuna göre a+b toplamı kaçtır?(cevap:-17)

5)c=a.b,d=b.c,e=c.d
e.b+a.d=100 old. göre c²+d² ifadesinin değeri kaçtır?(cevap:100)

[korkmazserkan]

1) 1.soruda 2,3,5 bu şartı sağlıyor bence cevap yalnız a çifttir olmalı

[sinavkizi]

1) 1.soruda 2,3,5 bu şartı sağlıyor bence cevap yalnız a çifttir olmalı

benim anlamadığım bir şey var Serkan,
b tekse a ve c'den en az biri tek sayıdır diyorsa ikisinin de (a ve c) tek olduğu ihtimal varken, a=tek c=tek b=tek, a.b.c=Çift olması şartına engel olmaz mı

[gereksizyorumcu]

1.
verilen cevap direkt ikinci bilgi ile çelişmiyor mu?
bikaç örnekle cevabın yanlış olduğunu (bir tane olmadığını) gösterelim
(a,b,c)= (2,1,1)-(1,2,1)-(1,2,2)

2.
bu verileni sağlayan sadece 2³ ve 3² olduğunu görmenizi isteyen bi soru.

kalanlar için o zamana kadar çözüm yazılmazsa ancak akşam eve gittiğimde bakabilirim çünkü şu an şarj sıkıntısı yaşıyorum ve 3 saat falan daha dayanmak için kaçmam lazım

kolay gelsin arkadaşlar

[korkmazserkan]

haklısınız benim hatam

[deryakavlak]

Teşekkür ederim.

[gereksizyorumcu]

3.
sanki bu soruyu forumda daha önce çözdüm diye hatırlıyorum, orada deneme yapmıştık bu sefer biraz daha değişik çözelim.

a>b olduğundan a/b≥2 olmalıdır.
a/b=8-c olduğundan 1≤c≤6 olur
a=(8-c).b , b≥c+1
a.c=(8-c).b.c≥(8-c).(c+1).c=-c³+7c²+8c , bunun da türevi alınırsa 1≤c≤5 için artan olduğu görülür yani en küçük değeri c=1 için alır. c=6 için de bu değerden büyük aldığını tespit ettikten sonra c=1 yazılır
b=c+1=2 ve a=(8-1).2=14 ve a.c=14 bulunur.

4.
ab+2a=23+3b
a(b+2)=23+3b
a=(23+3b)/(b+2)
a=(17+6+3b)/(b+2)=3+(17/(b+2)) , a negatif denilmiş yani 17/(b+2) -3 ten küçük olmalı , demekki tek değeri -17 (17 nin asal olduğuna dikkat ediniz)
buradan b+2=-1 yani b=-3
a=-17+3=-14 , toplamları da -17 bulunur.

5.
c=a.b , d=b.c=b.a.b=a.b² , e=c.d=a.b.a.b²=a².b³

e.b+a.d=a².b⁴+a².b²=100 verilmiş
c²+d²=a².b²+a².b⁴=100 bulunur

[svsmumcu26]

[QUOTE=gereksizyorumcu;86802]3.
sanki bu soruyu forumda daha önce çözdüm diye hatırlıyorum, orada deneme yapmıştık bu sefer biraz daha değişik çözelim.

a>b olduğundan a/b≥2 olmalıdır.
hocam ama mesela 3 ve 2 bu koşulu sağlamaz ki 3/2 = 1,5 olur.

[MatematikciFM]

1. soruda verilenlere göre sadece a nın çift olması gerekir gibi duruyor.

[gereksizyorumcu]

hocam ama mesela 3 ve 2 bu koşulu sağlamaz ki 3/2 = 1,5 olur.

a/b=8-c= tamsayı
a/b>1 yani a/b>=2 .