1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Türev soruları

    1) f(x)= x²+x parabolüne dışındaki A(0,-1) noktasından çizilen teğetlerin eğimlerinin çarpımı kaçtır?

    2) y²=x parabolüne, üzerindeki T noktasından çizilen teğeti A(-4,0) noktasından geçiyor.
    Buna göre T noktalarını bulunuz.

    3) Denklemi f(x)=sin(cos2x) olan eğrinin, üzerindeki x=∏/4 apsisli noktadan çizilen teğet denkleminin, y eksenini kestiği noktanın ordinatı=?

    4) Gerçek sayılar kümesi üzerindeki , tanımlı türevlenebilir bir f fonksiyonu için,

    f(x+y)= f(x) + f(y) + 2xy

    lim
    x→0
    f(x)
    x
    =5 ise f '(2) nedir?




    5) f(x)= cscx (f⁻¹)'(x)=?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2)

    y²=x
    T(a²,a)
    A(−4,0)

    y=±√x

    y'
    1
    2√x



    mTA
    =
    1
    2a
    =
    a−0
    a²−(−4)



    2a²=a²+4
    a²=4
    a=±2
    T(4,-2)
    T(4,2)

    mTA
    =−
    1
    2a
    =
    a−0
    a²+4



    2a²=−a²−4
    a²=−4
    sağlamaz.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3)
    f(x)=sin(cos2x)

    f(
    4
    )=sin(cos
    2
    )
    =sin(0)=0



    Üzerindeki nokta : (
    4
    ,0)





    f'
    (x)=[cos(cos2x)].[-sin2x].2



    f'
    (
    4
    )=[cos(cos
    2
    )].[-sin
    2
    ].2=[cos(0)].[-1].2=1.(-2)=−2=m



    y=mx+n

    y=−2x+
    2



    Teğetin y eksenini kestiği noktanın ordinatı: (x=0 için y)
    2

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    4)
    lim
    x→0
    f(x)
    x
    =5



    f(0)
    0
    =5..........f(0)=0



    f '(0)
    1
    =5.........f '(0)=5



    f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy
    fonksiyonu için iki değişkenli denmemiş.(x değişken y sabit olsun)

    1.f '(x+y) = f '(x) + 0 +2y
    x=0 ve y=2 için:
    f '(2) = f '(0) + 4
    f '(2) = 5 + 4
    f '(2) = 9

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    5)
    f(x)=cscx

    f(x)=
    1
    sinx



    sinx=
    1
    y



    x=arcsin
    1
    y



    f -1
    (x)=arcsin
    1
    x



    (f -1
    )'
    (x)=





    Zorlu, güzel sorularla iyi çalışmalar.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı slymnoymak'den alıntı Mesajı göster
    5)
    f(x)=cscx

    f(x)=
    1
    sinx



    sinx=
    1
    y



    x=arcsin
    1
    y



    f -1
    (x)=arcsin
    1
    x



    (f -1
    )'
    (x)=





    Zorlu, güzel sorularla iyi çalışmalar.

    hocam teşekkürler de şu ikinci soruda y²=x parabolünde değerleri y ye verip görüntüyü x de mi buluyoruz?(yani y ekseni mi tanım kümesi oluyor)

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    y²≥0 olursa y²=x bağıntısının grafiği 1. ve 4. bölgede olur.
    Pozitif x sayısı için ± iki tane y değeri olur.
    Grafik x eksenine göre simetrik.
    y=x² parabolü ile karşılaştırırsak, onun grafiği 1. ve 2. bölgede y eksenine göre simetrik.
    y²=−x olsaydı.Bu gafiğin y eksenine göre simetriği olurdu.
    Başta, bağıntı adı da x 'in bir elemanı iki ayrı y ile eşleştiği için geliyor.
    Çizimi de çözümün daha iyi anlaşılması koydum.Çözerken çizmesekte olur.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Türev Soruları
    Achille bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 11
    Son mesaj : 09 Ağu 2013, 14:47
  2. Türev soruları
    matox bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 16 Nis 2013, 21:16
  3. Türev Soruları
    duygu95 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 20 May 2012, 12:17
  4. [Ziyaretçi] türev soruları
    tuana bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 11
    Son mesaj : 23 Nis 2011, 19:21
  5. [Ziyaretçi] Türev soruları
    hilal nur bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 17 Oca 2011, 03:11
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları