1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Türev soruları

    1) f(x)= x²+x parabolüne dışındaki A(0,-1) noktasından çizilen teğetlerin eğimlerinin çarpımı kaçtır?

    2) y²=x parabolüne, üzerindeki T noktasından çizilen teğeti A(-4,0) noktasından geçiyor.
    Buna göre T noktalarını bulunuz.

    3) Denklemi f(x)=sin(cos2x) olan eğrinin, üzerindeki x=∏/4 apsisli noktadan çizilen teğet denkleminin, y eksenini kestiği noktanın ordinatı=?

    4) Gerçek sayılar kümesi üzerindeki , tanımlı türevlenebilir bir f fonksiyonu için,

    f(x+y)= f(x) + f(y) + 2xy

    lim
    x→0
    f(x)
    x
    =5 ise f '(2) nedir?




    5) f(x)= cscx (f⁻¹)'(x)=?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar


  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    2)

    y²=x
    T(a²,a)
    A(−4,0)

    y=±√x

    y'
    1
    2√x



    mTA
    =
    1
    2a
    =
    a−0
    a²−(−4)



    2a²=a²+4
    a²=4
    a=±2
    T(4,-2)
    T(4,2)

    mTA
    =−
    1
    2a
    =
    a−0
    a²+4



    2a²=−a²−4
    a²=−4
    sağlamaz.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3)
    f(x)=sin(cos2x)

    f(
    4
    )=sin(cos
    2
    )
    =sin(0)=0



    Üzerindeki nokta : (
    4
    ,0)





    f'
    (x)=[cos(cos2x)].[-sin2x].2



    f'
    (
    4
    )=[cos(cos
    2
    )].[-sin
    2
    ].2=[cos(0)].[-1].2=1.(-2)=−2=m



    y=mx+n

    y=−2x+
    2



    Teğetin y eksenini kestiği noktanın ordinatı: (x=0 için y)
    2

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    4)
    lim
    x→0
    f(x)
    x
    =5



    f(0)
    0
    =5..........f(0)=0



    f '(0)
    1
    =5.........f '(0)=5



    f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy
    fonksiyonu için iki değişkenli denmemiş.(x değişken y sabit olsun)

    1.f '(x+y) = f '(x) + 0 +2y
    x=0 ve y=2 için:
    f '(2) = f '(0) + 4
    f '(2) = 5 + 4
    f '(2) = 9

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    5)
    f(x)=cscx

    f(x)=
    1
    sinx



    sinx=
    1
    y



    x=arcsin
    1
    y



    f -1
    (x)=arcsin
    1
    x



    (f -1
    )'
    (x)=





    Zorlu, güzel sorularla iyi çalışmalar.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5)
    f(x)=cscx

    f(x)=
    1
    sinx



    sinx=
    1
    y



    x=arcsin
    1
    y



    f -1
    (x)=arcsin
    1
    x



    (f -1
    )'
    (x)=





    Zorlu, güzel sorularla iyi çalışmalar.

    hocam teşekkürler de şu ikinci soruda y²=x parabolünde değerleri y ye verip görüntüyü x de mi buluyoruz?(yani y ekseni mi tanım kümesi oluyor)

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    y²≥0 olursa y²=x bağıntısının grafiği 1. ve 4. bölgede olur.
    Pozitif x sayısı için ± iki tane y değeri olur.
    Grafik x eksenine göre simetrik.
    y=x² parabolü ile karşılaştırırsak, onun grafiği 1. ve 2. bölgede y eksenine göre simetrik.
    y²=−x olsaydı.Bu gafiğin y eksenine göre simetriği olurdu.
    Başta, bağıntı adı da x 'in bir elemanı iki ayrı y ile eşleştiği için geliyor.
    Çizimi de çözümün daha iyi anlaşılması koydum.Çözerken çizmesekte olur.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Türev Soruları 2
      onuryılmaz, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 04 Haz 2012, 19:57
    2. Türev Soruları
      Yukihime, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 17 Nis 2012, 00:03
    3. Türev Soruları
      merve kezgin, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 12 Oca 2012, 08:22
    4. türev soruları
      tuana, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Nis 2011, 21:20
    5. Türev soruları
      hilal nur, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 17 Oca 2011, 01:11
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları