1) f(x)= x²+x parabolüne dışındaki A(0,-1) noktasından çizilen teğetlerin eğimlerinin çarpımı kaçtır?
2) y²=x parabolüne, üzerindeki T noktasından çizilen teğeti A(-4,0) noktasından geçiyor.
Buna göre T noktalarını bulunuz.
3) Denklemi f(x)=sin(cos2x) olan eğrinin, üzerindeki x=∏/4 apsisli noktadan çizilen teğet denkleminin, y eksenini kestiği noktanın ordinatı=?
4) Gerçek sayılar kümesi üzerindeki , tanımlı türevlenebilir bir f fonksiyonu için,
f(x+y)= f(x) + f(y) + 2xy
5) f(x)= cscx (f⁻¹)'(x)=?
2) y²=x parabolüne, üzerindeki T noktasından çizilen teğeti A(-4,0) noktasından geçiyor.
Buna göre T noktalarını bulunuz.
3) Denklemi f(x)=sin(cos2x) olan eğrinin, üzerindeki x=∏/4 apsisli noktadan çizilen teğet denkleminin, y eksenini kestiği noktanın ordinatı=?
4) Gerçek sayılar kümesi üzerindeki , tanımlı türevlenebilir bir f fonksiyonu için,
f(x+y)= f(x) + f(y) + 2xy
lim
x→0
f(x)
x
=5 ise f '(2) nedir?
5) f(x)= cscx (f⁻¹)'(x)=?
Süleyman Oymak 04:17 01 Mar 2012 #3
2)
y²=x
T(a²,a)
A(−4,0)
y=±√x
2a²=a²+4
a²=4
a=±2
T(4,-2)
T(4,2)
2a²=−a²−4
a²=−4
sağlamaz.
y²=x
T(a²,a)
A(−4,0)
y=±√x
y'
=±
1
2√x
mTA
=
1
2a
=
a−0
a²−(−4)
2a²=a²+4
a²=4
a=±2
T(4,-2)
T(4,2)
mTA
=−
1
2a
=
a−0
a²+4
2a²=−a²−4
a²=−4
sağlamaz.
Süleyman Oymak 04:46 01 Mar 2012 #4
3)
f(x)=sin(cos2x)
y=mx+n
f(x)=sin(cos2x)
f(
∏
4
)=sin(cos
∏
2
)
=sin(0)=0
Üzerindeki nokta : (
∏
4
,0)
f'
(x)=[cos(cos2x)].[-sin2x].2
f'
(
∏
4
)=[cos(cos
∏
2
)].[-sin
∏
2
].2=[cos(0)].[-1].2=1.(-2)=−2=m
y=mx+n
y=−2x+
∏
2
Teğetin y eksenini kestiği noktanın ordinatı: (x=0 için y)
∏
2
Süleyman Oymak 04:58 01 Mar 2012 #5
4)
f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy
fonksiyonu için iki değişkenli denmemiş.(x değişken y sabit olsun)
1.f '(x+y) = f '(x) + 0 +2y
x=0 ve y=2 için:
f '(2) = f '(0) + 4
f '(2) = 5 + 4
f '(2) = 9
lim
x→0
f(x)
x
=5
f(0)
0
=5..........f(0)=0
f '(0)
1
=5.........f '(0)=5
f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy
fonksiyonu için iki değişkenli denmemiş.(x değişken y sabit olsun)
1.f '(x+y) = f '(x) + 0 +2y
x=0 ve y=2 için:
f '(2) = f '(0) + 4
f '(2) = 5 + 4
f '(2) = 9
Süleyman Oymak 05:22 01 Mar 2012 #6
5)
f(x)=cscx
%5E%7B2%7D%7D%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D%20%7D%7B%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7Bx%5E%7B2%7D-1%7D%20%7D%7Bx%7D%20%7D%20%3D-%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%20%5Ccdot%20%20%5Csqrt%7Bx%5E%7B2%7D-1%7D%20%7D%20)
Zorlu, güzel sorularla iyi çalışmalar.
f(x)=cscx
f(x)=
1
sinx
sinx=
1
y
x=arcsin
1
y
f -1
(x)=arcsin
1
x
(f -1
)'
(x)=
Zorlu, güzel sorularla iyi çalışmalar.
5)
f(x)=cscx
Zorlu, güzel sorularla iyi çalışmalar.
f(x)=cscx
f(x)=
1
sinx
sinx=
1
y
x=arcsin
1
y
f -1
(x)=arcsin
1
x
(f -1
)'
(x)=
Zorlu, güzel sorularla iyi çalışmalar.
hocam teşekkürler de şu ikinci soruda y²=x parabolünde değerleri y ye verip görüntüyü x de mi buluyoruz?(yani y ekseni mi tanım kümesi oluyor)
Süleyman Oymak 15:01 01 Mar 2012 #8
y²≥0 olursa y²=x bağıntısının grafiği 1. ve 4. bölgede olur.
Pozitif x sayısı için ± iki tane y değeri olur.
Grafik x eksenine göre simetrik.
y=x² parabolü ile karşılaştırırsak, onun grafiği 1. ve 2. bölgede y eksenine göre simetrik.
y²=−x olsaydı.Bu gafiğin y eksenine göre simetriği olurdu.
Başta, bağıntı adı da x 'in bir elemanı iki ayrı y ile eşleştiği için geliyor.
Çizimi de çözümün daha iyi anlaşılması koydum.Çözerken çizmesekte olur.
Pozitif x sayısı için ± iki tane y değeri olur.
Grafik x eksenine göre simetrik.
y=x² parabolü ile karşılaştırırsak, onun grafiği 1. ve 2. bölgede y eksenine göre simetrik.
y²=−x olsaydı.Bu gafiğin y eksenine göre simetriği olurdu.
Başta, bağıntı adı da x 'in bir elemanı iki ayrı y ile eşleştiği için geliyor.
Çizimi de çözümün daha iyi anlaşılması koydum.Çözerken çizmesekte olur.
Diğer çözümlü sorular alttadır.