1. #1
    hilal nur
    Ziyaretçi

    Türev soruları

    S-1) x = t - 1/t
    y = t + 1/t

    olduğuna göre dy/dx in x=0 için değeri kaçtr?

    S-2) hava ile şişirilmiş küre şeklindeki bir balonun V hacminin artış hızı V =36pi olduğunda 1,5cm³/sn dir. buna göre balonun bu andaki yarıçapının artış hızı kaç cm²/sn dir?

    CVP: 1 ∕24pi

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    C-1) dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)= y'(t)/x'(t) dir [ sağ tarafı ters çevirip çarptıımızda eşit çıkar]
    x = t - 1/t ve y = t + 1/t göre türevlerini alıp birbirine böleceğiz.

    x'(t)= 1-(-1/t²)= (1+t²)/t²
    y'(t) = 1+(-1/t²)= (1-t²)/t²

    dy/dx=y'(t)/x'(t)= [(1-t²)/t²] / [(1+t²)/t²] = (1-t²)/(1+t²)
    dy/dx nin x=0 noktasında türevi demek x = t - 1/t nin x=0 için t değeri bulmamız gerekiyor.

    Bu ifadeyi sıfır yapan 1 ve -1 dir. şimdi

    y'(1)/x'(1)=(1-1²)/(1+1²) =0
    y'(-1)/x'(-1)=(1-(-1)²)/(1+(-1)²) = 0

    x=0 için 0 değeri çıkıyor.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    2.
    r=f(t) olsun
    v=(4/3)pi.(f(t))³ olur
    v=36pi için (yani f(t)=3 iken)
    dv/dt=(4/3).pi.3.(f(t))².f(t)'=4pi.9.f(t)'=3/2 verilmiş
    buradan f(t)'=(3/2)/(36pi)=1/24pi bulunur
    bize de zaten dr/dt=df(t)/dt=f(t)' souluyordu onun değeri de bulduğumuz1/24pi olur

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    x = t - 1/t ise x²=t2+(1/t2)-2 ise t2+(1/t2)=x²+2
    y = t + 1/t ise y²=t2+(1/t2)+2 ise y²= x²+4 ise y=
    y'=
    f'(0)=0
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Türev Soruları
    Achille bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 11
    Son mesaj : 09 Ağu 2013, 14:47
  2. Türev soruları
    matox bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 16 Nis 2013, 21:16
  3. Türev Soruları
    duygu95 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 20 May 2012, 12:17
  4. Türev soruları
    orkun44 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 01 Mar 2012, 14:01
  5. [Ziyaretçi] türev soruları
    tuana bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 11
    Son mesaj : 23 Nis 2011, 19:21
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları