1. #1
    hilal nur
    Ziyaretçi

    Sponsorlu Bağlantılar

    Türev soruları

    S-1) x = t - 1/t
    y = t + 1/t

    olduğuna göre dy/dx in x=0 için değeri kaçtr?

    S-2) hava ile şişirilmiş küre şeklindeki bir balonun V hacminin artış hızı V =36pi olduğunda 1,5cm³/sn dir. buna göre balonun bu andaki yarıçapının artış hızı kaç cm²/sn dir?

    CVP: 1 ∕24pi

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1) dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)= y'(t)/x'(t) dir [ sağ tarafı ters çevirip çarptıımızda eşit çıkar]
    x = t - 1/t ve y = t + 1/t göre türevlerini alıp birbirine böleceğiz.

    x'(t)= 1-(-1/t²)= (1+t²)/t²
    y'(t) = 1+(-1/t²)= (1-t²)/t²

    dy/dx=y'(t)/x'(t)= [(1-t²)/t²] / [(1+t²)/t²] = (1-t²)/(1+t²)
    dy/dx nin x=0 noktasında türevi demek x = t - 1/t nin x=0 için t değeri bulmamız gerekiyor.

    Bu ifadeyi sıfır yapan 1 ve -1 dir. şimdi

    y'(1)/x'(1)=(1-1²)/(1+1²) =0
    y'(-1)/x'(-1)=(1-(-1)²)/(1+(-1)²) = 0

    x=0 için 0 değeri çıkıyor.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.
    r=f(t) olsun
    v=(4/3)pi.(f(t))³ olur
    v=36pi için (yani f(t)=3 iken)
    dv/dt=(4/3).pi.3.(f(t))².f(t)'=4pi.9.f(t)'=3/2 verilmiş
    buradan f(t)'=(3/2)/(36pi)=1/24pi bulunur
    bize de zaten dr/dt=df(t)/dt=f(t)' souluyordu onun değeri de bulduğumuz1/24pi olur

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    x = t - 1/t ise x²=t2+(1/t2)-2 ise t2+(1/t2)=x²+2
    y = t + 1/t ise y²=t2+(1/t2)+2 ise y²= x²+4 ise y=
    y'=
    f'(0)=0
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Türev Soruları 2
      onuryılmaz, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 04 Haz 2012, 19:57
    2. Türev Soruları
      Yukihime, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 17 Nis 2012, 00:03
    3. Türev soruları
      orkun44, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 01 Mar 2012, 12:01
    4. Türev Soruları
      merve kezgin, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 12 Oca 2012, 08:22
    5. türev soruları
      tuana, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Nis 2011, 21:20
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları