1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Belge türev

    takıldığım 3 soru var yardım ederseniz sevinirim

    1) f(x)=x²+x parabolüne dışındaki A(0,-1) noktasından çizilen teğetlerin eğimleri çarpımı kaçtır?

    2) y=
    3x²-2x
    3



    eğrisine üzerindeki A(1,k) noktasından teğet çiziliyor.Bu teğetin üzerinde A noktasından 1 br uzaklıkta bir B noktası işaretleniyor.Buna göre A ve B noktalarının ordinatları farkının mutlak değeri kaçtır?

    3) f(x)=x²+ax+1 fonksiyonuna A(x₁,y₁) ve B (x₂,y₂) noktalarından çizilen teğetlerin eğimleri toplamı 6 dır.

    x₁.x₂=
    5
    2
    ve y₁+y₂=-6 olduğuna göre a kaçtır ?




    sorularım biraz uzun çözümü de çok uzun ve karmaşıksa git dersane hocana sor diyebilirsiniz

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)
    A(0,-1)
    y'=2x+1
    teğetlerin denklemi g=mx-1=(2x+1).x-1=2x²+x-1
    f ile g nin ortak çözümü olmalı
    y=x²+x=2x²+x+1
    x=±1 bulunur

    teğet eğimleri
    x=1 =>2.1+1=3
    x=-1 =>2.(-1)+1=-1

    eğimlerin çarpımı -1.3=-3 bulunur. (teğet denklemleride y=3x-1,y=-x-1 olur ek bilgi.)


    2)
    y'=2x-2/3
    x=1
    y'=4/3 A noktasından geçen teğetin eğimini bulduk
    şimdi teğet üzeride A dan 1 birim uzaklaşarak B noktasına gelelim (sağa veya sola)
    A ve B noktalarında x ve y ye paraleller çizersek hipotenüsü AB olan dik üçgende, x e paralel kenara a , y ye paralel kenara b birim dersek biz b? soruluyor.

    a²+b²=1
    4/3 =b/a dır.

    b²(9/16)+b²=1

    b=4/5 bulunur.

    3)
    f'(x)=2x+a ise

    2x₁+2x₂+2a=6
    x¹.x²=5/2

    y₁+y₂=x₁²+x₂²+a(x₁+x₂)+2=-6

    x₁²+x₂²=(3-a)²-5 yerine yazılırsa

    (3-a)²-5+a.(3-a)+2=-6
    9-6a+a²-5+3a-a²+2=-6
    a=4

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    çok çok çok teşekkür ederim sadece 2. soruda b/a=4/3 onu nasıl elde ettiğimizi anlamadım neyin türevini aldık?

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    tamamdır anladım sağol çok açıklayıcı olmuş

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. türev, türev grafiği
      erdem101010, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 Haz 2014, 02:29
    2. türev, türev grafiği
      erdem101010, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 19 May 2014, 12:59
    3. türev: !
      elif.n, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 26 Oca 2013, 21:01
    4. türev
      ayse_arslan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 20 Ara 2012, 14:09
    5. 1.Türev ve 2.Türev İSpat ??
      kicus, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 13 Eyl 2012, 14:12
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları