1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    permütasyon- kombinasyon

    1) A={1,2,3,a} ve B={a,b,c,2} kümeleri verilsin. A'nın 3'lü permütasyonlarından kaç tanesinde A/B kümesinin EN AZ iki elemanı bulunur?
    2)A={1,2,3,4,5,6} kümesi için;
    a)5'li permütasyonlarının kaçında 2, 3'ün önünde ve arasında en az bir rakam bulunur?
    b)5'li permütasyonlarının kaçında tek sayılar küçükten büyüğe doğru sıralanmıştır?
    3) ''AYTAÇ'' kelimesindeki harfler kullanılarak yazılan 5 harfli kelimeler yazılıp sözlük sırasına göre dizildiğinde ''AYTAÇ'' kelimesi baştan kaçıncı sıradadır?
    4)22234700 kelimesi ile oluşabilecek 8 basamaklı sayılar; a)büyükten küçüğe doğru sıralandığında 99. uncu sayı kaçtır? b)küçükten büyüğe doğru sıralansa 42320702 sayısı kaçıncı sırada olurdu?
    İZAH EDERSENİZ MEMNUN OLURUM ARKADAŞLAR.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1

    A-B kümesi {1,3} elemanlarını içerir soruyu değiştirelim A nın 3'lü permütasyonlarının kaçında 1 ve 3 elemanlarından en az ki eleman bulunur. ?

    3 eleman seçeceğiz ve bunların en az iki tanesi {1,3} olacak geriye 1 eleman kalır bunu C(2,1) ve C(2,1) şeklinde seçersek

    (2+2).3!=12 bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    {---} elemandan 1,3 belli C(2,2) olur. ancak diğer eleman A'dan c(2,1) şeklinde seçilir ve bu kendi arasında 3! şekilde sıralanır.
    o halde ; C(2,2).C(2,1).3!=12 olmalıdır...

  4. #4

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    yada,

    şöyle de olur sanırım

    1 ve 3 alıyoruz

    1 3 _ olarak ilk iki sayı belli

    3.sayı için 2 seçenek kalıyor, o halde

    1 1 2 olarak guruplanır.

    üçü yer değiştirebilir 3!
    2 eleman kendi arasında değişebilir 2!
    3!.2!=12

  5. #5

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    2)A={1,2,3,4,5,6} kümesi için;
    a)5'li permütasyonlarının kaçında 2, 3'ün önünde ve arasında en az bir rakam bulunur?

    kesinlikle emin değilim, ben şöyle düşündüm, bir bakın üzerinde konuşuruz.

    2 ve 3'ün önünde ve arasında en az bir rakam olacak

    şeklinde X 2 ve 3'ün konumları

    1. durum bu şekilde olabilir;

    _ X_X_ o halde 4.2.3.1.2


    2. durum şu şekilde olabilir;

    _X_ _ X o halde 4.2.3.2.1

    3. durum da şu şekilde olabilir;

    _ _ X_X o halde 4.3.2.2.1

    yani sonuç hepsinde aynı 3. 4.3.2.2.1 =144

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.3

    AAÇTY

    A 4! inde başta bulunur. Yani 24 tanesinde başta bulunur.


    23:AYTAÇ
    24:AYTÇA
    İnternetim yok

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    4. soru çok fazla uğraştırıcı gibi görünüyor.
    İnternetim yok

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    --------------

    edit: Tekrarlı olduğunu hesaba katmadım.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.2
    B
    Tek sayıları özdeş gibi düşünelim. Yani küçükten büyüğe doğru sıralacakları için yer değiştirmemeleri lazım. Bu yüzden de özdeş gibi düşünebiliriz.
    {1,2,3,4,5,6}

    Tek sayılar;1,3,5 Çift sayılar;2,4,6
    Buradan 5 elemanlı bir küme oluşturmalıyız.
    İçinde 3 tek 2 çift bulursa; Bunlar kendi içinde C(3,2).5!/3!=60 şekilde dizilir.
    İçinde 2 tek 3 çift olursa; Bunlar kendi içinde C(3,2).5!/2! şekilde dizilir.
    Yani toplamda;20+180=200

    Diye düşünüyorum.
    İnternetim yok

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    4a)


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. permütasyon,kombinasyon
      seraperen02, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 20 Oca 2014, 21:27
    2. Permütasyon-Kombinasyon
      symBoL, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 16
      : 05 Mar 2013, 22:02
    3. Permütasyon-Kombinasyon
      symBoL, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 15
      : 04 Mar 2013, 23:01
    4. Permütasyon-Kombinasyon
      Ayzen Hover, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 07 May 2011, 23:13
    5. Permütasyon-Kombinasyon
      gyarat, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 May 2011, 22:35
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları