1. #1
    buse uslu
    Ziyaretçi

    Sponsorlu Bağlantılar

    11.sınıf toplam ve çarpım sembolleri soruları

    S-1)
    9
    k=1
    2
    k(k+2)




    S-2)
    89
    k=1
    tgk⁰




    S-3)
    6
    k=1
    2k+(-1)k+1.3k




    S-4)
    n
    k=1
    ak=n²+2n ise
    2n
    k=n+1
    ak toplamı





    S-5)
    n
    k=1
    1
    (2k-1)(2k+1)




    S-6) f(x)=x4 ise
    9
    k=0
    f(k+1)-f(k)




    Şıkları görmek isteyenler alttaki resimlere bakabilir.
    https://img814.imageshack.us/img814/...atp1110660.jpg
    https://img856.imageshack.us/img856/...atp1110661.jpg

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Soruyu gönderen arkadaş, günlük 5 soru hakkı var her ziyaretçinin. Başka bir isimle daha soru göndermişsiniz. O soruları yayınlamıyorum. Eğer o konudaki soruların çözülmesini istiyorsanız yukarıda gördüğünüz gibi matematik editöründe yazarak konu açınız. Matematik sembollerini editörde nasıl yazacağınız burada anlatılıyor.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    2/(k.(k+2))=(1/k)-1/(k+2) olduğundan
    bu toplam
    1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/9-1/11 şeklinde gider
    1/1+1/2 ve -1/10 ile -1/11 hariç herşey sadeleşir
    bu kalanların toplamı da 72/55 olur


    2.
    tg kº galiba tanjantı için kullanılmış
    tan k = 1/tan(90-k) olduğundan ve bu yazılan çarpımda 45º hariç her değerin 90-k lısı da mevcut olduğundan onlar birbiriyle çarpılınca 1 olur geriye sadece tan45º kalır o da zaten 1 dir. sonuç 1


    3.
    burada sadece 6 tane terim toplanacağından tek tek toplayalım
    =21+22+23+24+25+26+31-32+33-34+35-36
    =(27-2)+3.(36-1)/(3²-1)-9.(36-1)/(3²-1)
    =126-6.91=-420

    4.
    sorulan toplam 1 den 2n e kadarki an lerin toplamından 1 den n e kadarkiler çıkarılarak elde edilebilir
    1 den 2n e kadar olanların toplamı = (2n)²+2.(2n)=4n²+4n olur
    1 den n e kadarkilerin toplamı da = n²+2n olduğuna göre
    sorulan değer = 4n²+4n-n²-2n=3n²+2n olu

    5.
    tıpkı 1. sorudaki gibi düşünerek
    (1/(2k-1))-(1/(2k+1)) işlemini sonucuna bakalım , payda eşitlersek
    =((2k+1)-(2k-1))/((2k-1).(2k+1))=2/((2k-1).(2k+1) , yani sorulan değerin 2 katı

    demek ki sorulan bu toplam
    1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/(2n-1)-1/(2n+1) toplamının yarısıymış
    burada sadeleşen termlerden sonra geriye
    1/1-1/(2n+1)=(2n+1-1)/(2n+1)=2n/(2n+1) kldığına göre sorulan toplamın değeri
    =n/(2n+1) dir

    6.
    bu toplam basitçe şunu hesaplatmakta
    14-04+24-14+34-24+...+104-94

    burada da sadece -04 ve +104 kalmakta
    sonuç 104-04=104


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Toplam ve Çarpım sembolleri
      faruk41, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 24 Nis 2013, 20:09
    2. Toplam Çarpım Sembolleri
      symBoL, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 19 Nis 2013, 23:32
    3. Toplam Çarpım Sembolleri
      symBoL, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 17 Nis 2013, 20:01
    4. 11.sınıf toplam ve çarpım sembolleri
      dila94, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 30 Mar 2011, 21:45
    5. 11.sınıf toplam ve çarpım sembolleri
      dila94, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 27 Mar 2011, 03:16
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları