S-1)
9
∑
k=1
2
k(k+2)
S-2)
89
∏
k=1
tgk⁰
S-3)
6
∑
k=1
2k+(-1)k+1.3k
S-4)
n
∑
k=1
ak=n²+2n ise
2n
∑
k=n+1
ak toplamı
S-5)
n
∑
k=1
1
(2k-1)(2k+1)
S-6) f(x)=x4 ise
9
∑
k=0
f(k+1)-f(k)
Şıkları görmek isteyenler alttaki resimlere bakabilir.
https://img814.imageshack.us/img814/...atp1110660.jpg
https://img856.imageshack.us/img856/...atp1110661.jpg
Soruyu gönderen arkadaş, günlük 5 soru hakkı var her ziyaretçinin. Başka bir isimle daha soru göndermişsiniz. O soruları yayınlamıyorum. Eğer o konudaki soruların çözülmesini istiyorsanız yukarıda gördüğünüz gibi matematik editöründe yazarak konu açınız. Matematik sembollerini editörde nasıl yazacağınız burada anlatılıyor.
gereksizyorumcu 14:50 27 Mar 2011 #3
1.
2/(k.(k+2))=(1/k)-1/(k+2) olduğundan
bu toplam
1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/9-1/11 şeklinde gider
1/1+1/2 ve -1/10 ile -1/11 hariç herşey sadeleşir
bu kalanların toplamı da 72/55 olur
2.
tg kº galiba tanjantı için kullanılmış
tan k = 1/tan(90-k) olduğundan ve bu yazılan çarpımda 45º hariç her değerin 90-k lısı da mevcut olduğundan onlar birbiriyle çarpılınca 1 olur geriye sadece tan45º kalır o da zaten 1 dir. sonuç 1
3.
burada sadece 6 tane terim toplanacağından tek tek toplayalım
=21+22+23+24+25+26+31-32+33-34+35-36
=(27-2)+3.(36-1)/(3²-1)-9.(36-1)/(3²-1)
=126-6.91=-420
4.
sorulan toplam 1 den 2n e kadarki an lerin toplamından 1 den n e kadarkiler çıkarılarak elde edilebilir
1 den 2n e kadar olanların toplamı = (2n)²+2.(2n)=4n²+4n olur
1 den n e kadarkilerin toplamı da = n²+2n olduğuna göre
sorulan değer = 4n²+4n-n²-2n=3n²+2n olu
5.
tıpkı 1. sorudaki gibi düşünerek
(1/(2k-1))-(1/(2k+1)) işlemini sonucuna bakalım , payda eşitlersek
=((2k+1)-(2k-1))/((2k-1).(2k+1))=2/((2k-1).(2k+1) , yani sorulan değerin 2 katı
demek ki sorulan bu toplam
1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/(2n-1)-1/(2n+1) toplamının yarısıymış
burada sadeleşen termlerden sonra geriye
1/1-1/(2n+1)=(2n+1-1)/(2n+1)=2n/(2n+1) kldığına göre sorulan toplamın değeri
=n/(2n+1) dir
6.
bu toplam basitçe şunu hesaplatmakta
14-04+24-14+34-24+...+104-94
burada da sadece -04 ve +104 kalmakta
sonuç 104-04=104
2/(k.(k+2))=(1/k)-1/(k+2) olduğundan
bu toplam
1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/9-1/11 şeklinde gider
1/1+1/2 ve -1/10 ile -1/11 hariç herşey sadeleşir
bu kalanların toplamı da 72/55 olur
2.
tg kº galiba tanjantı için kullanılmış
tan k = 1/tan(90-k) olduğundan ve bu yazılan çarpımda 45º hariç her değerin 90-k lısı da mevcut olduğundan onlar birbiriyle çarpılınca 1 olur geriye sadece tan45º kalır o da zaten 1 dir. sonuç 1
3.
burada sadece 6 tane terim toplanacağından tek tek toplayalım
=21+22+23+24+25+26+31-32+33-34+35-36
=(27-2)+3.(36-1)/(3²-1)-9.(36-1)/(3²-1)
=126-6.91=-420
4.
sorulan toplam 1 den 2n e kadarki an lerin toplamından 1 den n e kadarkiler çıkarılarak elde edilebilir
1 den 2n e kadar olanların toplamı = (2n)²+2.(2n)=4n²+4n olur
1 den n e kadarkilerin toplamı da = n²+2n olduğuna göre
sorulan değer = 4n²+4n-n²-2n=3n²+2n olu
5.
tıpkı 1. sorudaki gibi düşünerek
(1/(2k-1))-(1/(2k+1)) işlemini sonucuna bakalım , payda eşitlersek
=((2k+1)-(2k-1))/((2k-1).(2k+1))=2/((2k-1).(2k+1) , yani sorulan değerin 2 katı
demek ki sorulan bu toplam
1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/(2n-1)-1/(2n+1) toplamının yarısıymış
burada sadeleşen termlerden sonra geriye
1/1-1/(2n+1)=(2n+1-1)/(2n+1)=2n/(2n+1) kldığına göre sorulan toplamın değeri
=n/(2n+1) dir
6.
bu toplam basitçe şunu hesaplatmakta
14-04+24-14+34-24+...+104-94
burada da sadece -04 ve +104 kalmakta
sonuç 104-04=104
Diğer çözümlü sorular alttadır.
Çarpım Sembolü İle İlgili Sorular Çarpım Sembolü Soruları Çözümleri Toplam Sembolü Çözümlü Sorular Toplam Sembolü ile İlgili Sorular
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler