soru 1 )
f(x)=x⁴ ise
soru 2)
soru 3)
soru 4
A) (n+1)!
B) n.n!
C) (n-1).n!
D) n2.n!
E) (n2+1).n!
soru 5)
a 1+a 10+a 100 toplamı kaçtır?
f(x)=x⁴ ise
19
∑
k=0
[f(k+1) - f(k)] toplamı nedir?
soru 2)
n+2
∑
k=0
k(k-2)=[ 1/6(n+2).(n+3).(an+b) ise a=?
soru 3)
n
∑
k=1
k(k+1)=1/3n(an2+bn+c) ise b= ?
soru 4
n
∑
k=1
a k=n(n+1)! olduguna göre a n aşagıdakilerden hangisine eşittir ?
A) (n+1)!
B) n.n!
C) (n-1).n!
D) n2.n!
E) (n2+1).n!
soru 5)
n
∏
k=1
a k=2n+1.(n-1)! ise
a 1+a 10+a 100 toplamı kaçtır?
1.SORU
=f(1)-f(0)+f(2)-f(1)+f(3)-f(2)+.......+f(19)-f(18)+f(20)-f(19)
=-f(0)+f(20)
( f(x)=x⁴)
-0⁴+ 20⁴=20⁴
=f(1)-f(0)+f(2)-f(1)+f(3)-f(2)+.......+f(19)-f(18)+f(20)-f(19)
=-f(0)+f(20)
( f(x)=x⁴)
-0⁴+ 20⁴=20⁴
4.soru
a₁+a₂+....+an = n.(n+1)!
(n-1).n! + an = n.(n+1)!
an = n.(n+1).n! - (n-1).n! = n! [n.(n+1)-(n-1)] = n! . ( n²+n-n+1)
=n!.(n²+1)
Cevap: A
a₁+a₂+....+an = n.(n+1)!
n-1
∑
k=1
ak
=a₁+a₂+....+an-1=(n-1).n!
(n-1).n! + an = n.(n+1)!
an = n.(n+1).n! - (n-1).n! = n! [n.(n+1)-(n-1)] = n! . ( n²+n-n+1)
=n!.(n²+1)
Cevap: A
gereksizyorumcu 06:16 27 Mar 2011 #4
2.
0 dan (n+2) ye kadr k²-2k toplamı soruluyor
k² lerin toplamı k.(k+1).(2k+1)/6 idi , toplam (n+2).(n+3).(2n+5)/6
k ların toplamı da k.(k+1)/2 idi , toplam -(n+2).(n+3)
bu ikisini topladığımıda
(n+2).(n+3)/6 çarpanı ortak kalanlar (2n+5-6)=2n-1 olur
a=2 , b=-1 , a+b=1
3.
benzer şekilde k²+k ların toplamı soruluyor
k² lerin toplamı n.(n+1).(2n+1)/6
k ların toplamı da 3.n.(n+1)/6
toplarsak n.(n+1).(2n+4)/6=(1/3)n.(n+1).(n+2) → an²+bn+c=n²+3n+2 , b=3 bulunur
5.
a1=22.0!=4 olduğu görülüyor
a10=çarpım10/çarpım9=211.9!/(210.8!)=2.9=18 bulunur
a100=çarpım100/çarpım99=2.99=198 bulunur
bunların toplamı da 4+18+198=220bulunur
0 dan (n+2) ye kadr k²-2k toplamı soruluyor
k² lerin toplamı k.(k+1).(2k+1)/6 idi , toplam (n+2).(n+3).(2n+5)/6
k ların toplamı da k.(k+1)/2 idi , toplam -(n+2).(n+3)
bu ikisini topladığımıda
(n+2).(n+3)/6 çarpanı ortak kalanlar (2n+5-6)=2n-1 olur
a=2 , b=-1 , a+b=1
3.
benzer şekilde k²+k ların toplamı soruluyor
k² lerin toplamı n.(n+1).(2n+1)/6
k ların toplamı da 3.n.(n+1)/6
toplarsak n.(n+1).(2n+4)/6=(1/3)n.(n+1).(n+2) → an²+bn+c=n²+3n+2 , b=3 bulunur
5.
a1=22.0!=4 olduğu görülüyor
a10=çarpım10/çarpım9=211.9!/(210.8!)=2.9=18 bulunur
a100=çarpım100/çarpım99=2.99=198 bulunur
bunların toplamı da 4+18+198=220bulunur
Diğer çözümlü sorular alttadır.
Çarpım Sembolü İle İlgili Sorular Çarpım Sembolü Soruları Çözümleri Toplam Sembolü Çözümlü Sorular Toplam Sembolü ile İlgili Sorular
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler