1. #1
    dila94
    Ziyaretçi

    Sponsorlu Bağlantılar

    11.sınıf toplam ve çarpım sembolleri

    soru 1 )

    f(x)=x⁴ ise
    19
    k=0
    [f(k+1) - f(k)] toplamı nedir?



    soru 2)

    n+2
    k=0
    k(k-2)=[ 1/6(n+2).(n+3).(an+b) ise a=?



    soru 3)

    n
    k=1
    k(k+1)=1/3n(an2+bn+c) ise b= ?



    soru 4

    n
    k=1
    a k=n(n+1)! olduguna göre a n aşagıdakilerden hangisine eşittir ?


    A) (n+1)!
    B) n.n!
    C) (n-1).n!
    D) n2.n!
    E) (n2+1).n!

    soru 5)

    n
    k=1
    a k=2n+1.(n-1)! ise




    a 1+a 10+a 100 toplamı kaçtır?

  2. #2
    dty

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.SORU

    =f(1)-f(0)+f(2)-f(1)+f(3)-f(2)+.......+f(19)-f(18)+f(20)-f(19)

    =-f(0)+f(20)

    ( f(x)=x⁴)

    -0⁴+ 20⁴=20⁴
    Matematik aşk gibidir: Basit bir fikir; fakat her an karmaşıklaşabilir..



    "İnsanoğlunun değeri bir kesirle ifade edilecek olursa; payı gerçek kişiliğini gösterir, paydası da kendisini ne zannettigini, payda büyüdükçe kesrin değeri küçülür."
    TOLSTOY

  3. #3
    dty

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    4.soru

    a₁+a₂+....+an = n.(n+1)!

    n-1
    k=1
    ak
    =a₁+a₂+....+an-1=(n-1).n!





    (n-1).n! + an = n.(n+1)!



    an = n.(n+1).n! - (n-1).n! = n! [n.(n+1)-(n-1)] = n! . ( n²+n-n+1)
    =n!.(n²+1)

    Cevap: A
    Matematik aşk gibidir: Basit bir fikir; fakat her an karmaşıklaşabilir..



    "İnsanoğlunun değeri bir kesirle ifade edilecek olursa; payı gerçek kişiliğini gösterir, paydası da kendisini ne zannettigini, payda büyüdükçe kesrin değeri küçülür."
    TOLSTOY

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    2.
    0 dan (n+2) ye kadr k²-2k toplamı soruluyor
    k² lerin toplamı k.(k+1).(2k+1)/6 idi , toplam (n+2).(n+3).(2n+5)/6

    k ların toplamı da k.(k+1)/2 idi , toplam -(n+2).(n+3)

    bu ikisini topladığımıda

    (n+2).(n+3)/6 çarpanı ortak kalanlar (2n+5-6)=2n-1 olur
    a=2 , b=-1 , a+b=1


    3.
    benzer şekilde k²+k ların toplamı soruluyor
    k² lerin toplamı n.(n+1).(2n+1)/6
    k ların toplamı da 3.n.(n+1)/6
    toplarsak n.(n+1).(2n+4)/6=(1/3)n.(n+1).(n+2) → an²+bn+c=n²+3n+2 , b=3 bulunur


    5.
    a1=22.0!=4 olduğu görülüyor
    a10=çarpım10/çarpım9=211.9!/(210.8!)=2.9=18 bulunur
    a100=çarpım100/çarpım99=2.99=198 bulunur

    bunların toplamı da 4+18+198=220bulunur


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. toplam-çarpım sembolleri
      bayramali, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 16
      : 29 Haz 2013, 14:33
    2. toplam-çarpım sembolleri
      bayramali, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 18 Haz 2013, 14:52
    3. Toplam ve Çarpım sembolleri
      faruk41, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 19 Nis 2013, 23:28
    4. 11.sınıf toplam ve çarpım sembolleri
      dila94, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 30 Mar 2011, 21:45
    5. 11.sınıf toplam ve çarpım sembolleri soruları
      buse uslu, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 27 Mar 2011, 11:50
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları