1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Cool Permütasyon-Kombinasyon

    1)a≤b<c olmak üzere kaç tane üç basamaklı abc tek sayısı yazılabilir? (70)

    2)A=(0,1,2,3,4,5) kümesinin elemanları kullanılarak rakamları ardışık sayılardan oluşan üç basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir?(22)

    3)122345 sayısının rakamları yer değiştirilerek elde edilen 6 basamaklı sayıların kaçında 3ün sağında 1 solunda 5 bulunur?(60)

    4)6 farklı boncuk üç kişiye herbirine en az bir tane verilmek şartıyla kaç farklı şekilde dağıtılabilir?(540)

    5) x,y,z doğal sayılardır. x+y+z=10 denklemini sağlayan kaç tane (x,y,z) sıralı üçlüsü vardır? (66)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Soru2 012 4 sayı ,123 6 sayı ,234 6 sayı,345 6 sayı ,
    Mathematics is the language of nature.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) İlk olarak C nin olabileceği değerleri bulalım;

    C nin değerleri; C den küçük değerler;
    1 -
    3 2,1
    5 4,3,2,1
    7 6,5,4,3,2,1
    9 8,7,6,5,4,3,2,1


    Şimdi A ve B nin C nin her durumu için tek tek sıralamasını yapalım. Bu tip sorularda tekrarlı permütasyon mantığını kullanıyoruz.

    3 için; 2.1/2!=1

    5 için; 4.3/2!=6

    7 için; 6.5/2!=15

    9 için; 8.7/2!=28

    Eşit oldukları durumlarıda alırsak;

    1+6+15+28+(2+4+6+8)= 70 farklı tek sayı yazılabilir.
    İstiyorsan HAKKA varmayı,
    Meslek edin gönül almayı,
    Bırak saraylarda mermer olmayı,
    Toprak ol bağrında güller yetişsin...

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3) Muhtemelen 3,1,5 yanyana olmak zorunda değildir. Yoksa cevap farklı çıkar;
    Bu şekilde düşünürsek ilk sorudaki gibi bir yöntem izlemeliyiz.Yani şart verildiği için tekrarlı permütasyon kullanmalıyız.

    Aynı zamanda 2 rakamlarından da 2 tane olduğu için yine tekrarlı permütasyon kullanarak;

    6!/(3!.2!)=60 farklı sayı bu şekilde yazılabilir.
    İstiyorsan HAKKA varmayı,
    Meslek edin gönül almayı,
    Bırak saraylarda mermer olmayı,
    Toprak ol bağrında güller yetişsin...

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Teşekkür ederim. 3.soruda paydadaki 3 faktöriyeli tam anlayamadım. Biraz açıklar mısın? 1,3 ve 5 in aralarına sayı da girebilir.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Üç sayıyı da ilk başta aynıymış gibi kabul ediyorum. Yani tabiri caiz ise sayılara çuval geçiriyorum. Sonra bunları sıralıyorum. Çuval geçirdiğimiz için sayılar artık özdeş gibi. Tekrarlı permütasyon kullanıyorum bu yüzden. Sonra sayıları dilediğim gibi uygun şekilde yazıyorum.Yani aslında biz ilk başta sayıları değilde sayıların geleceği yerleri sıraladık. Sonra bu yerlere sayılarımızı yerleştirdik.
    İstiyorsan HAKKA varmayı,
    Meslek edin gönül almayı,
    Bırak saraylarda mermer olmayı,
    Toprak ol bağrında güller yetişsin...

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4) İlk olarak üç kişiye birer tane boncuk verelim. Boncuklar farklı olduğundan sonrasında kalan üç boncuğu 3 kişiye dağıtalım;

    C(6,3).3.3.3 (Kalan üç bilye farklı olduğundan mektup posta kutusu sorularındaki mantık ile dağıtım yapıyoruz.)
    =20.27=540
    İstiyorsan HAKKA varmayı,
    Meslek edin gönül almayı,
    Bırak saraylarda mermer olmayı,
    Toprak ol bağrında güller yetişsin...

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5) Bu soruda da tekrarlı permütasyon kullanacağız. Bunun için elimizde 10 tane 1 sayısı olduğunu ve bu 1 leri x,y ve z kutularına dağıttığımızı düşünelim. Bunun için bize 2 tane ayıraç gereklidir.

    Bu durumda 12!/(10!.2!)=66 tane (x,y,z) sıralı üçlüsü vardır.
    İstiyorsan HAKKA varmayı,
    Meslek edin gönül almayı,
    Bırak saraylarda mermer olmayı,
    Toprak ol bağrında güller yetişsin...

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Çok teşekkür ederim.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Rica ederim.
    İstiyorsan HAKKA varmayı,
    Meslek edin gönül almayı,
    Bırak saraylarda mermer olmayı,
    Toprak ol bağrında güller yetişsin...


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. permütasyon,kombinasyon
      seraperen02, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 20 Oca 2014, 21:27
    2. Permütasyon-Kombinasyon
      symBoL, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 16
      : 05 Mar 2013, 22:02
    3. Permütasyon-Kombinasyon
      symBoL, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 15
      : 04 Mar 2013, 23:01
    4. Permütasyon-Kombinasyon
      Ayzen Hover, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 07 May 2011, 23:13
    5. Permütasyon-Kombinasyon
      gyarat, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 May 2011, 22:35
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları