1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    kombinasyon

    1.
    Şekilde 8 nokta ile köşeleri bu noktalar olan kaç üçgen çizilebilir ?

    2. Aynı düzlemde bulunan 10 noktadan 3 ü doğrusaldır. Bu noktalardan geçen en çok kaç doğru vardır ?

    3. Herhangi üçü doğrusal olmayan düzlemsel 8 nokta kaç farklı doğru oluşturur ?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1. İlk olarak A noktasını çıkaralım, geriye kalan BCD ve EFKL noktaları kendi aralarında doğrusaldırlar. Üçgen oluşturabilmek için 3 noktaya ihtiyacımız olacak. Bu üç noktayı BCD doğrusundan 2 nokta ve EFKL doğrusundan 1 nokta şeklinde seçersek, C(3,2).C(4,1) farklı şekilde veya BCD doğrusundan 1 nokta ve EFKL doğrusundan 2 nokta alacak şekilde, C(3,1).C(4,2) seçebiliriz. İki olasılığı topladığımızda 12+18=30 farklı şekilde seçilebilir. Şimdi A noktasını ele alalım, elimizde üçgenin bir noktası var, diğer iki noktayı doğrusal alamayız çünkü üçgen oluşmaz. Bu durumda birini BCD, diğerini EFKL noktaları arasından seçmeliyiz. C(3,1).C(4,1)=12'dir. 30+12=42 farklı üçgen oluşturulabilir.
    2. Bir doğru oluşturabilmek için en az iki nokta gereklidir. 7 nokta doğrusal değilse C(7,2) farklı şekilde sadece doğrusal olmayan noktalardan bir doğru oluşturulur. Bir noktayı doğrusal olmayan, bir noktayı da doğrusal olan 3 noktadan almak istersek C(3,1).C(7,1) farklı şekilde bir doğru oluşturulur ve doğrusal olan 3 nokta bir doğru belirtir çünkü bir doğru sonsuzdur ve nokta sayısı kaç olursa olsun yalnızca bir doğru oluşturulabilir. Buradan 21+21+1=43 doğru oluşturulabilir.
    3. Bu soru da ikinci soruyla aynı mantıkta çözülür. C(3,2)+ C(3,1).C(5,1)+1=19 farklı doğru oluşturulabilir.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1. İlk olarak A noktasını çıkaralım, geriye kalan BCD ve EFKL noktalarını kendi aralarında doğrusaldırlar. Üçgen oluşturabilmek için 3 noktaya ihtiyacımız olacak. Bu üç noktayı BCD doğrusundan 2 nokta ve EFKL doğrusundan 1 nokta şeklinde seçersek, C(3,2).C(4,1) şekilde veya BCD doğrusundan 1 nokta ve EFKL doğrusundan 2 nokta alacak şekilde, C(3,1).C(4,2) şeklinde seçebiliriz. İki olasılığı topladığımızda 12+18=30 farklı şekilde seçilebilir. Şimdi A noktasını ele alalım, elimizde üçgenin bir noktası var, diğer iki noktayı doğrusal alamayız çünkü üçgen oluşmaz. Bu durumda birini BCD, diğerini EFKL noktaları arasından seçmeliyiz. C(3,1).C(4,1)=12'dir. 30+12=42 farklı üçgen oluşturulabilir.
    C(5,2).3+4.C(4,2)=54 den 54 tane olmazmı
    You're unique, just like everyone else...

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    C(5,2).3+4.C(4,2)=54 den 54 tane olmazmı
    Doğru mantık ama C(3,2).4 yapacaktın sen C(4,2).4 yapmışsın. A noktasını iki kere alamazsın sadece bir kere alman lazım, aynı üçgenden birden fazla oluşturuyorsun.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Doğru mantık ama C(3,2).4 yapacaktın sen C(4,2).4 yapmışsın. A noktasını iki kere alamazsın sadece bir kere alman lazım, aynı üçgenden birden fazla oluşturuyorsun.
    Haklısın onu düşünmedim .
    You're unique, just like everyone else...

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    teşekkürler


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. kombinasyon
      biroltk, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 03 Mar 2013, 01:38
    2. kombinasyon
      lcivert93, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 15 Eki 2012, 19:33
    3. Kombinasyon
      dilaramutlu, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 12
      : 03 Eki 2012, 18:22
    4. kombinasyon
      aguero, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 20 Eyl 2012, 13:22
    5. Kombinasyon Nedir? Kombinasyon Hesaplama Formülü
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 2
      : 30 Mar 2012, 21:22
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları