1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    kombinasyon

    1.
    Şekilde 8 nokta ile köşeleri bu noktalar olan kaç üçgen çizilebilir ?

    2. Aynı düzlemde bulunan 10 noktadan 3 ü doğrusaldır. Bu noktalardan geçen en çok kaç doğru vardır ?

    3. Herhangi üçü doğrusal olmayan düzlemsel 8 nokta kaç farklı doğru oluşturur ?

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    1. İlk olarak A noktasını çıkaralım, geriye kalan BCD ve EFKL noktaları kendi aralarında doğrusaldırlar. Üçgen oluşturabilmek için 3 noktaya ihtiyacımız olacak. Bu üç noktayı BCD doğrusundan 2 nokta ve EFKL doğrusundan 1 nokta şeklinde seçersek, C(3,2).C(4,1) farklı şekilde veya BCD doğrusundan 1 nokta ve EFKL doğrusundan 2 nokta alacak şekilde, C(3,1).C(4,2) seçebiliriz. İki olasılığı topladığımızda 12+18=30 farklı şekilde seçilebilir. Şimdi A noktasını ele alalım, elimizde üçgenin bir noktası var, diğer iki noktayı doğrusal alamayız çünkü üçgen oluşmaz. Bu durumda birini BCD, diğerini EFKL noktaları arasından seçmeliyiz. C(3,1).C(4,1)=12'dir. 30+12=42 farklı üçgen oluşturulabilir.
    2. Bir doğru oluşturabilmek için en az iki nokta gereklidir. 7 nokta doğrusal değilse C(7,2) farklı şekilde sadece doğrusal olmayan noktalardan bir doğru oluşturulur. Bir noktayı doğrusal olmayan, bir noktayı da doğrusal olan 3 noktadan almak istersek C(3,1).C(7,1) farklı şekilde bir doğru oluşturulur ve doğrusal olan 3 nokta bir doğru belirtir çünkü bir doğru sonsuzdur ve nokta sayısı kaç olursa olsun yalnızca bir doğru oluşturulabilir. Buradan 21+21+1=43 doğru oluşturulabilir.
    3. Bu soru da ikinci soruyla aynı mantıkta çözülür. C(3,2)+ C(3,1).C(5,1)+1=19 farklı doğru oluşturulabilir.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Alıntı bernq'den alıntı Mesajı göster
    1. İlk olarak A noktasını çıkaralım, geriye kalan BCD ve EFKL noktalarını kendi aralarında doğrusaldırlar. Üçgen oluşturabilmek için 3 noktaya ihtiyacımız olacak. Bu üç noktayı BCD doğrusundan 2 nokta ve EFKL doğrusundan 1 nokta şeklinde seçersek, C(3,2).C(4,1) şekilde veya BCD doğrusundan 1 nokta ve EFKL doğrusundan 2 nokta alacak şekilde, C(3,1).C(4,2) şeklinde seçebiliriz. İki olasılığı topladığımızda 12+18=30 farklı şekilde seçilebilir. Şimdi A noktasını ele alalım, elimizde üçgenin bir noktası var, diğer iki noktayı doğrusal alamayız çünkü üçgen oluşmaz. Bu durumda birini BCD, diğerini EFKL noktaları arasından seçmeliyiz. C(3,1).C(4,1)=12'dir. 30+12=42 farklı üçgen oluşturulabilir.
    C(5,2).3+4.C(4,2)=54 den 54 tane olmazmı
    You're unique, just like everyone else...

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Alıntı eXCeLLeNCe'den alıntı Mesajı göster
    C(5,2).3+4.C(4,2)=54 den 54 tane olmazmı
    Doğru mantık ama C(3,2).4 yapacaktın sen C(4,2).4 yapmışsın. A noktasını iki kere alamazsın sadece bir kere alman lazım, aynı üçgenden birden fazla oluşturuyorsun.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Alıntı bernq'den alıntı Mesajı göster
    Doğru mantık ama C(3,2).4 yapacaktın sen C(4,2).4 yapmışsın. A noktasını iki kere alamazsın sadece bir kere alman lazım, aynı üçgenden birden fazla oluşturuyorsun.
    Haklısın onu düşünmedim .
    You're unique, just like everyone else...

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    teşekkürler


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. kombinasyon
    gökçeee bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 11
    Son mesaj : 08 Şub 2014, 19:12
  2. Kombinasyon
    matsever63 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 13
    Son mesaj : 04 Ağu 2013, 14:59
  3. Kombinasyon
    matsever63 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 02 Ağu 2013, 14:07
  4. Kombinasyon Nedir? Kombinasyon Hesaplama Formülü
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 30 Mar 2012, 23:22
  5. kombinasyon
    sdal bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 12
    Son mesaj : 14 May 2011, 10:25
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları