1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    karmaşık sayılarrr

    lz+1l=lz-il eşitliğini sağlayan z=x+iy karmaşık sayısının geometrik yerinin denklemini bulup karmaşık düzlemde gösteriniz.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)lz+1l=lz-il eşitliğini sağlayan z=x+iy karmaşık sayısının geometrik yerinin denklemini bulup karmaşık düzlemde gösteriniz.
    |x+yi+1|=|x+yi-i|
    |(x+1)+yi|=|x+(y-1)i|
    (x+1)2+y²=√x²+(y+1)2
    (x+1)2+y²=x²+(y-1)2
    x²+2x+1+y²=x²+y²-2y+1
    Buradan x=-y çıkar.

    Aşağıda y=-x doğrusu çizilmiştir.

    y=-x doğrusu üzerindeki noktalar, sorudaki denklemi sağlayan z sayılarının karmaşık düzlemdeki görüntüleridir.
    Diğer bir ifadeyle, y=-x doğrusu üzerindeki her nokta z sayısını oluşturabilir.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    yalnız z-i di x=-y çıkması gerekmiyor mu

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Kusura bakmayın dikkatimden kaçmış.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    önemli değil

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    şöyle bir şey de yapılabilir,
    |z+1|= z karmaşık sayısının (-1,0) noktasına olan uzaklığıdır.
    |z-i|=z karmaşık sayısının (0,1) noktasına olan uzaklığıdır.
    (-1,0) ve (0,1) noktalarına olan uzaklıkları eşit olan noktalar; y=-x doğrusunu belirtir.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. karmaşık sayılarrr
      meriç96, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 24 Eki 2012, 21:12
    2. karmaşık sayılarrr
      meriç96, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 20 Eki 2012, 19:59
    3. Karmaşık Sayıların Kutupsal Gösterimi - Karmaşık Sayılarda Argüment
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Nis 2012, 09:58
    4. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Nis 2012, 09:56
    5. Sayılarrr!!
      ezgi10478, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 06 Ağu 2011, 23:37
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları