MatematikTutkusu.com Forumları

karmaşık sayılarrr

sinemylmz - ait kullanıcı resmi (Avatar) sinemylmz 18:41 17 Eki 2013 #1
lz+1l=lz-il eşitliğini sağlayan z=x+iy karmaşık sayısının geometrik yerinin denklemini bulup karmaşık düzlemde gösteriniz.

Enesemre - ait kullanıcı resmi (Avatar) Enesemre 19:08 17 Eki 2013 #2
1)lz+1l=lz-il eşitliğini sağlayan z=x+iy karmaşık sayısının geometrik yerinin denklemini bulup karmaşık düzlemde gösteriniz.
|x+yi+1|=|x+yi-i|
|(x+1)+yi|=|x+(y-1)i|
(x+1)2+y²=√x²+(y+1)2
(x+1)2+y²=x²+(y-1)2
x²+2x+1+y²=x²+y²-2y+1
Buradan x=-y çıkar.

Aşağıda y=-x doğrusu çizilmiştir.

y=-x doğrusu üzerindeki noktalar, sorudaki denklemi sağlayan z sayılarının karmaşık düzlemdeki görüntüleridir.
Diğer bir ifadeyle, y=-x doğrusu üzerindeki her nokta z sayısını oluşturabilir.

sinemylmz - ait kullanıcı resmi (Avatar) sinemylmz 19:12 17 Eki 2013 #3
yalnız z-i di x=-y çıkması gerekmiyor mu

Enesemre - ait kullanıcı resmi (Avatar) Enesemre 19:14 17 Eki 2013 #4
Kusura bakmayın dikkatimden kaçmış.

sinemylmz - ait kullanıcı resmi (Avatar) sinemylmz 19:15 17 Eki 2013 #5
önemli değil

svsmumcu26 - ait kullanıcı resmi (Avatar) svsmumcu26 20:52 17 Eki 2013 #6
şöyle bir şey de yapılabilir,
|z+1|= z karmaşık sayısının (-1,0) noktasına olan uzaklığıdır.
|z-i|=z karmaşık sayısının (0,1) noktasına olan uzaklığıdır.
(-1,0) ve (0,1) noktalarına olan uzaklıkları eşit olan noktalar; y=-x doğrusunu belirtir.

Üst Forum
Anasayfa
Yukarı Standart Görünüm