Permütasyon-Kombinasyon

1.) 4 evli çift, yuvarlak masa etrafında iki erkek arasında bir bayan bulunmak şartıyla kaç farklı şekilde sıralanabilir?

cvp: 3!.4

2.) MATEMATİK kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek iki M harfinin yan yana olduğu ve EKİ ile biten örneğin: MMTATAEKİ, AATTMMEKİ... gibi kaç farklı şifre yazılır?

cvp: 30

3.) Aralarında Burak ve Melis'in bulunduğu 7 kişi aynı anda 3 ve 4 kişilik iki asansöre binecektir.

Burak ile Melis aynı asansöre bineceğine göre, 7 kişi kaç farklı şekilde asansöre binebilir?

cvp: 15

4.) başlangıç noktası ortak olan 9 farklı ışın kaç tane açı belirtir?

cvp: 36

5.) Birbirine paralel 5 doğru ile bu doğruları kesen birbirine paralel 3 doğru veriliyor.

Bu doğruların kesişim noktasını köşe kabul eden kaç tane üçgen vardır?

cvp: 420

1.
Evli çiftleri tek tek ayırıp gösterelim.
AaBbCcDd evli çiftler olsunlar.
Erkekleri yerleştirelim 3! kadar şimdi kızları yerleştirelim aradaki boşluklara onlarda 4! kadar dizilirler.

2.

(eki)(mm).... => noktalar diğer 4 harf ekiye dokunmuyoruz son yerde diğerleride 5!/2!.2! kadar dizilirler.
3.


ikiside 3 kişilik asansördedirler.(BM.)yanına bi kişi alırlar C(5,1)=5 şekilde 4 kişilik asansör***erse C(5,2)=10 durum vardır.
Toplamda 15 durum yani.

4.
Başlangıç noktaları ortak iki ışın bi açı belirtecektir.9 ışın C(9,2)=9.8/2 = 36 açı belirtir.

5.


Çizilirse 15 tane kesişim noktası oluşur bunlar C(15,3)=455 tane kesişim noktası oluştururlar.
Doğrusal olanları çıkarırsanız (bunlar üçgen oluşturmaz.) sonuca ulaşırsınız.

1. sorunun cevabında bir hata var mı 3!.4! olması lazım değil mi

Evet , arkadaş yazarken hata yapmış galiba.

yok arkadaşlar kitapta öyle yazıyor belki baskıda hata olmuş olabilir.

Teşekkürler bu arada soruları çözdüğün için.

Rica Ederim.

Bakın arkadaşlar , örnekle göstereyim.
sorular bu şekilde eklenir , düzenli ve yazıyla.