1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    kombinasyon

    1) Bir çember üzerinde bulunan 5 noktadan herhangi ikisinden geçen doğrular en fazla kaç farklı noktada kesişirler? cvp:20

    2)4 kırmızı, 3 sarı, 5 yeşil bilyeden 4 tane bilye seçilecektir. Her birinden en az bir tane bilye olmak şarkıyla kaç farklı şekilde seçilir? cvp:270

    3) 6 kişinin katıldığı bir sınavdan en az iki kişi bararısız olmak şartıyla , sınav kaç farklı şekilde sonuçlanır? cvp:57

    4) Dersaneye geç kayıt olan 5 öğrenciyi, öğrenime devam eden 4 sınıfa her sınıfa en az bir öğrenci göndermek şarkıyla kaç farklı şekilde dağıtılır? cvp:240

    5) Herhangi üçü doğrysal olmayan beş noktanın herhangi ikisinden geçen doğrular en çok kaç farklı noktada kesişir? cvp:20

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.
    kssy => C(4,1).C(3,2).C(5,1)=60 durum vardır.
    ksyy => C(4,1).C(3,2).C(5,2)=120 durum vardır.
    kksy =Z C(4,2).C(3,1).C(5,2)=15.6 => 90 durum vardır.
    Toplamda 270 durum vardır.

    4.
    1112 durumu vardır sadece.
    C(5,1).C(4,1).C(3,1).4 => 48.5 => 240 durum vardır.

    3.
    Başarısızlara 0 , başarılılara 1 yapıştırabiliriz.
    2 başarısız , 3 başarısız , 4 başarısız , .. , 6 başarısız olabilir.(Diğerlerini de başarılı sayarız.)
    Bu da C(6,2)+...+C(6,6) = 2^6-(C(6,0)+C(6,1))'e tekabül eder. 64-7 => 57 durum vardır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1 ve 5. soruda ben de öyle düşünmüştüm ama ders.öğretmenim orda farklı bişey var demişti. Ama çözümünü göstermedi daha. bi de 4. Soruda çarpı 4 nerden geldi onu anlamadıım. Bu arada teşekkür ederim

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    1 ve 5. soruda ben de öyle düşünmüştüm ama ders.öğretmenim orda farklı bişey var demişti. Ama çözümünü göstermedi daha. bi de 4. Soruda çarpı 4 nerden geldi onu anlamadıım. Bu arada teşekkür ederim
    1112'yi dizerken 4!/3! kadar kutular arası değişim yapılabilir bide.
    Şu şekillileri merak ettim.Farklı ne olabilir ki ? Yada ben göremiyorum şuan.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    1.

    5.soruyla hemen hemen aynı çözüm olcak.Yazalım yinede.
    Çember üzerindeki 5 noktadan normalde C(5,2)=10 doğru oluşur.
    Normal şartlar altında 10 doğru C(10,2)=45 kesişim noktası oluşturur.
    Yalnız çember üzerindeki her nokta 4 doğrunun kesişimiyle oluşmuştur.C(4,2)=6 kesişim yapılması gerekirken 5 kesişim yapılmıştır.
    Böyle 5 tane nokta var. 5.6 => 30 Tane kesişim oluşurdu yalnız 5 tane kesişim oluşmuş.
    45-30+5 => 20 kesişim yani.

    5.

    1. ile aynı şekilde düşünülebilir.

    5.

    Burada bi kağıda doğrusal olmayan 5 tane nokta çiziniz.Bunlar normalde C(5,2)=10 doğru C(10,2)=45 kesişim noktası oluşturur.

    Yalnız bu noktalar zaten doğruların kesişimiyle oluşmuşturlar ve bir noktadan 4 tane doğru geçip kesişmiştir.O halde C(4,2)=6 nokta oluşması beklenirken 1 noktada kesişim gerçekleşmiştir.
    Böyle 5 nokta var. 5.6 => -30
    Bi de 5 kesişmiş nokta var zaten

    45-30+5 => 20


    4.
    Bakın bu çözüm , daha uzun olcak ama bu çözümle yapılabilecek o kadar çok soru soruyorlar ki...
    Yazmadan edemiycem İçerme dışarmadan,
    4^5 = 1024 durum vardır.
    1 sınıfın boş olduğu durumlara bakalım.C(4,1).3^5 => 243.4 => -972 durum
    Bazı durumlarda 2 sınıfıda çıkartmışızdır (a)(b),(b)(a) şeklinde tekrar ekliyelim.C(4,2).32 => +192
    3 sınıfında boş olduğu durumları tekrar çıkaralım.C(4,3).1^5 => -4 durum vardır.(İlkinde çıkarttık , sonra aynı durumları tekrar ekledik bi kez daha çıkaralım.)

    Toplamda 240 durum yani.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    çok teşekkürler çok iyi anladım

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Rica ederim Ben de anlamamıştım ilk şekillileri sağolsun sabri hocamız mantığını güzelce anlattı


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. kombinasyon
      biroltk, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 03 Mar 2013, 01:38
    2. kombinasyon
      lcivert93, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 15 Eki 2012, 19:33
    3. Kombinasyon
      dilaramutlu, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 12
      : 03 Eki 2012, 18:22
    4. kombinasyon
      aguero, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 20 Eyl 2012, 13:22
    5. Kombinasyon Nedir? Kombinasyon Hesaplama Formülü
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 2
      : 30 Mar 2012, 21:22
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları