1. #11

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    çözülmesini bende isterim çok merak ettim bende..
    önemli değil ayrıca ne demek..

  2. #12

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    İlk soruda 2 bilgi lâzım:

    1 C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...........+C(n,n)=(2^n)
    Payda C(13,0)=1 eklenmemiş, eğer o da olsaydı (2^13 olurdu, olmadığı için [(2^13)-1] olur pay.

    2
    (r^0)+(r^1)+(r^2)+..........+(r^(n-1)=(1-(r^n))/(1-r).
    1=(2^0)

    (2^0)+(2^1)+(2^2)+..........+(2^12)=(1-(2^13)/(1-2)=[((2^13)-1] olur payda.

    =1

  3. #13

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    pay 2^13-1 dir , paydayı da (2-1) ile çarparsan onun da 2^13-1 olduğunu görürsünüz sonuç 1 olur.

    2.
    kağıt kalem yokken buna uğraşmak uğraşıp çözsek bile açıklaması zor olur akşam bakalım buna

    3.
    dörtgen ancak dikdörtgen olarak oluşabilir bu tespit yapılınca geldi çok zor değil.
    4x4 lük kısımda kalan C(5,2).C(5,2)=100
    kalan tüm dörtgenlerin bi kısmı 2x3 lük kısımda olmak zorundadır
    tamamı o ufak parçada olanları sonra sayalım
    sağ kenar için C(3,2)=3 durum var
    alt kenar için şöyle bi yol izlenir , sağ köşesi ayrı sol köşesi ayrı seçilir
    sağ köşe sağ alttaki 3 noktanın doğrultusunda olmalı sol köşe ise soldaki 4 noktanın doğrultusunda ihtimaller vardır, toplam 3.3.4=36
    son olarak tümüyle 3x2 lik parçanın içinde kalanlar C(4,2).C(3,2)=18
    genel toplam 100+36+18=154

    4.
    sağ=s , aşağı=a , sol=l olsun
    aynı yoldan geçemeyeceği için araya aşağı hareket eklemedikçe aynı paralelde hem sağ hem de sol hareketi birlikte yapamaz ( kısaca her paralel yöne sahiptir , ilki de kesinlikle sağ yönlüdür)
    bunun sonucu olarak eğer solda bi hareket varsa bunun sadece orta paralelde yapılabileceği anlaşılır (biraz üzerinde düşünürseniz görülecektir)

    şimdi saymaya geçelim
    hiç l olmayanlar toplam (ssssaa sıralamaları kadar) C(6,2)=15
    x tane l olsa toplam en x tanesi l lerden önce olan 4+x tane s olmalı
    s lerin x tanesini başa alırız
    şöyle bi görüntü oluşur,
    s..al..as..
    kalan 4 tane s den istenilen kadarı ilk a dan önce(toplam 4 ü geçmeden) kalan kısmı da son a dan sonra yerleşebilir. sonuçta her x için 0,1,...,4-x tane s başa eklenebilir , x 1 den 4 e kadar (5-x) lerin toplamı 10 eder
    toplam 15+10=25

    5.
    çember üzerinde 8 nokta var seçeceğiniz herhangi iki tanesi çemberi 2 dilime ayırır
    cevap 2.C(8,2)=56 olur


    kusura bakmayın biraz uzun oldu ama telefondan kağıtsız kalemsiz böyle soruları çözmek hakkaten yorucu. eve gidince tekrar bakmaya çalışırım.

  4. #14

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1.
    pay 2^13-1 dir , paydayı da (2-1) ile çarparsan onun da 2^13-1 olduğunu görürsünüz sonuç 1 olur.
    (2-1) ile çarpınca ne oldu hocam göremedim

  5. #15

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    (2-1) ile çarpınca ne oldu hocam göremedim
    çarpıp bölerseniz aradaki terimlerin sadeleştiğini ve geriye sadece -1 ve 213 kaldığını görebilirsiniz.

  6. #16

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer


    Bir köşesi A olanları sayalım
    AD doğrusunun solunda BF,BG veya BD parçalarındaki 4 er noktadan 2 tane seçilmelidir
    3.C(4,2)=18 tane
    AD nin sağında bir köşe C olmak zorundadır geriye tek köşe kalır ve F,G,D olabilir , 3 tane
    AD yi içine alan
    yine bir köşe C olmak zorundadır
    ABC,AHC,AEC olmak üzere 3 tane (yazmayı unutmuşum H, B ile E nin arasındaki nokta )

    toplam 18+3+3=24 tane

    şimdi A ve ona bağlanan tüm parçaları silelim artık BFC üçgeninin içindeyiz
    B yi köşe kabul eden üçgenleri sayalım
    FD ye kadar 3 er nokta bulunduran 3 parçadan 2 şer nokta seçerek üçgen yapabiliriz
    3.C(3,2)=9 tane

    üstüne BFC ve BGC eklenir toplam 11 tane de böyle üçgen var

    geriye sadece FDC üçgeni kaldı
    onda da toplam 3 üçgen vardır

    genel toplamda 24+11+3=38 üçgen saymış olduk
    cevap 42 verilmiş gözden kaçırdığımız bişey yoksa cevap yanlış oluyor.

  7. #17

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    çarpıp bölerseniz aradaki terimlerin sadeleştiğini ve geriye sadece -1 ve 213 kaldığını görebilirsiniz.
    teşekkür ederim.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. kombinasyon
      biroltk, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 03 Mar 2013, 01:38
    2. kombinasyon
      lcivert93, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 15 Eki 2012, 19:33
    3. Kombinasyon
      dilaramutlu, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 12
      : 03 Eki 2012, 18:22
    4. kombinasyon
      aguero, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 20 Eyl 2012, 13:22
    5. Kombinasyon Nedir? Kombinasyon Hesaplama Formülü
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 2
      : 30 Mar 2012, 21:22
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları