1. #11

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Son sorunuzda yapılacak olan 11 elmanın 4 çocuğa dağıtılması sırasında yapılacak ilhamla aynı sadece istenmeyen durumları da çıkarmalıyız.
    11 elmanın 4 çocuğa dağıtılması durumlarının C(14,3) olduğu konusunda bi sıkıntımız yok sanırım.
    şimdi bi çocuğun istenmeyen sayıda elma almasını başlangıç noktası kabul edelim
    çocuklardan biri 6 elma alsın C(4,1) , kalan elmaların herhangi bi dağıtımı istenmeyen durumlar oluşturacaktır. 5 elma 4 çocuğa C(8,3) bunları da çıkarmalıyız.
    cevap C(14,3)-C(4,1).C(8,3) olacaktır. galiba 140 ediyor.

    şimdi sen de 11 yerine 12 için çözümünü yapmaya çalış bakalım
    Çok teşekkür ederim. Sanırım anladım.
    12 elma için de ;
    C(15,3)-C(4,1)xC(9,3) olur. Eğer anladıysam doğru bir çözüme ulaşmışımdır.

  2. #12

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    ilk soru için küçük bir yorumda bulunayım:

    birinci çocuk x₁ elma, x₂ armut ve x₃ nar almış olursa 0≤xi≤6 olmak üzere aradığımız sayı x₁+x₂+x₃=9 denkleminin tam sayılardaki çözümlerinin sayısıdır. Bu da C(11, 2) - 3 C(4, 2) = 37 dir.
    Farklı bir bakış açısı. Güzel bir çözüm olmuş. Ellerinize sağlık.

  3. #13

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çok teşekkür ederim. Sanırım anladım.
    12 elma için de ;
    C(15,3)-C(4,1)xC(9,3) olur. Eğer anladıysam doğru bir çözüme ulaşmışımdır.
    üstünde tuzak da yazıyordu ama yine de düştün. ufacık bi düzeltme yapmam gerekli.

  4. #14

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    üstünde tuzak da yazıyordu ama yine de düştün. ufacık bi düzeltme yapmam gerekli.
    acaba 12 elmayı dağıtırken bir çocuğa 7 elma verme durumunu mu ele alacağız?

  5. #15

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    yok da aynı anda iki farklı çocuğa 5 ten fazla elma dağıtılması durumunu yeniden eklemen gerekir (11 için yok ama 12 elma için böyle bi ihtimal var)

  6. #16

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    yok da aynı anda iki farklı çocuğa 5 ten fazla elma dağıtılması durumunu yeniden eklemen gerekir (11 için yok ama 12 elma için böyle bi ihtimal var)
    Hmm anladım. O aklıma gelmedi. Tekrar teşekkürler.

  7. #17

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    6 elma, 6 armut ve 6 nar 2 çocuğa, çocuklar 9'ar meyve alacak şekilde kaç yolla dağıtılır?

    Bu soruyu şöyle çözebiliriz.

    x₁ x₂ ve x₃ bizim elma , armut , narlarımızı belirtmek üzere.

    İstediğimiz şey , herhangi biri için 0≤x≤6 şartını sağlamasıdır.İlk önce verileni 0≤x şeklinde çözelim.

    x₁+x₂+x₃=9 denkleminin doğal sayılardaki çözüm kümesini istiyoruz.(Bu bizim birinci çocuğa vereceğimiz meyvelerin minimum - maximum sayısıdır geri kalanlarda 2.çocuğa verilecektir.)

    Bu şartlar altında C(11,2) Kadar çözümden söz edilebilir.Yalnız burada düşünmemiz gereken bir diğer husus şudur.x1≥7 (gibi)ler bunu sağlamamaktadır.O halde bunları çıkartmalıyız. x₁=y+7 diyip işin içinden çıkarız.

    y+x₂+x₃=2 denkleminin çözüm kümesi C(4,2)'dir bunlarıda çıkartırız.(Tabi 3 durum vardır.)


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Dağılım
      sentetikgeo, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 20 May 2013, 10:02
    2. dağılım
      svsmumcu26, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 65
      : 26 Eki 2012, 19:54
    3. Dağılım
      svsmumcu26, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 38
      : 25 Eki 2012, 21:47
    4. dağılım
      svsmumcu26, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 17
      : 25 Eki 2012, 20:14
    5. Nesne Dağılım Problemleri ve Tekrarlı Kombinasyon
      Admin, bu konuyu "Matematik Arşivi" forumunda açtı.
      : 2
      : 23 Mar 2011, 08:21
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları