1. #11

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Alıntı gereksizyorumcu'den alıntı Mesajı göster
    Son sorunuzda yapılacak olan 11 elmanın 4 çocuğa dağıtılması sırasında yapılacak ilhamla aynı sadece istenmeyen durumları da çıkarmalıyız.
    11 elmanın 4 çocuğa dağıtılması durumlarının C(14,3) olduğu konusunda bi sıkıntımız yok sanırım.
    şimdi bi çocuğun istenmeyen sayıda elma almasını başlangıç noktası kabul edelim
    çocuklardan biri 6 elma alsın C(4,1) , kalan elmaların herhangi bi dağıtımı istenmeyen durumlar oluşturacaktır. 5 elma 4 çocuğa C(8,3) bunları da çıkarmalıyız.
    cevap C(14,3)-C(4,1).C(8,3) olacaktır. galiba 140 ediyor.

    şimdi sen de 11 yerine 12 için çözümünü yapmaya çalış bakalım
    Çok teşekkür ederim. Sanırım anladım.
    12 elma için de ;
    C(15,3)-C(4,1)xC(9,3) olur. Eğer anladıysam doğru bir çözüme ulaşmışımdır.

  2. #12

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Alıntı mathematics21'den alıntı Mesajı göster
    ilk soru için küçük bir yorumda bulunayım:

    birinci çocuk x₁ elma, x₂ armut ve x₃ nar almış olursa 0≤xi≤6 olmak üzere aradığımız sayı x₁+x₂+x₃=9 denkleminin tam sayılardaki çözümlerinin sayısıdır. Bu da C(11, 2) - 3 C(4, 2) = 37 dir.
    Farklı bir bakış açısı. Güzel bir çözüm olmuş. Ellerinize sağlık.

  3. #13

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı Genç Sayısalcı'den alıntı Mesajı göster
    Çok teşekkür ederim. Sanırım anladım.
    12 elma için de ;
    C(15,3)-C(4,1)xC(9,3) olur. Eğer anladıysam doğru bir çözüme ulaşmışımdır.
    üstünde tuzak da yazıyordu ama yine de düştün. ufacık bi düzeltme yapmam gerekli.

  4. #14

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Alıntı gereksizyorumcu'den alıntı Mesajı göster
    üstünde tuzak da yazıyordu ama yine de düştün. ufacık bi düzeltme yapmam gerekli.
    acaba 12 elmayı dağıtırken bir çocuğa 7 elma verme durumunu mu ele alacağız?

  5. #15

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    yok da aynı anda iki farklı çocuğa 5 ten fazla elma dağıtılması durumunu yeniden eklemen gerekir (11 için yok ama 12 elma için böyle bi ihtimal var)

  6. #16

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Alıntı gereksizyorumcu'den alıntı Mesajı göster
    yok da aynı anda iki farklı çocuğa 5 ten fazla elma dağıtılması durumunu yeniden eklemen gerekir (11 için yok ama 12 elma için böyle bi ihtimal var)
    Hmm anladım. O aklıma gelmedi. Tekrar teşekkürler.

  7. #17

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    6 elma, 6 armut ve 6 nar 2 çocuğa, çocuklar 9'ar meyve alacak şekilde kaç yolla dağıtılır?

    Bu soruyu şöyle çözebiliriz.

    x₁ x₂ ve x₃ bizim elma , armut , narlarımızı belirtmek üzere.

    İstediğimiz şey , herhangi biri için 0≤x≤6 şartını sağlamasıdır.İlk önce verileni 0≤x şeklinde çözelim.

    x₁+x₂+x₃=9 denkleminin doğal sayılardaki çözüm kümesini istiyoruz.(Bu bizim birinci çocuğa vereceğimiz meyvelerin minimum - maximum sayısıdır geri kalanlarda 2.çocuğa verilecektir.)

    Bu şartlar altında C(11,2) Kadar çözümden söz edilebilir.Yalnız burada düşünmemiz gereken bir diğer husus şudur.x1≥7 (gibi)ler bunu sağlamamaktadır.O halde bunları çıkartmalıyız. x₁=y+7 diyip işin içinden çıkarız.

    y+x₂+x₃=2 denkleminin çözüm kümesi C(4,2)'dir bunlarıda çıkartırız.(Tabi 3 durum vardır.)


 
2 sayfadan 2.si BirinciBirinci 12

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Dağılım
    sentetikgeo bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 20 May 2013, 13:02
  2. dağılım
    svsmumcu26 bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 65
    Son mesaj : 26 Eki 2012, 22:54
  3. Dağılım
    svsmumcu26 bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 38
    Son mesaj : 26 Eki 2012, 00:47
  4. dağılım
    svsmumcu26 bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 17
    Son mesaj : 25 Eki 2012, 23:14
  5. Nesne Dağılım Problemleri ve Tekrarlı Kombinasyon
    Serkan A. bu konuyu Matematik Arşivi forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 23 Mar 2011, 10:21
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları