1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Permütasyonla ilgili sorularım...

    1. Özdeş 4 sarı, 5 kırmızı ve 6 beyaz boncuk bir halkaya aynı renkteki boncuklar yan yana gelemesi koşuluyla kaç farklı şekilde dizilir? (Cevap: 1)

    2. Aralarında Sinem ve Damla'nın bulunduğu 6 kişilik bir arkadaş grubu yuvarlak masa etrafında yemek yiyecektir.Damla ve Sinem yan yana olmamak koşuluyla kaç değişik sıralama yapılabilir? (Cevap: 72)

    3. 2223305 sayısının rakamaları yer değiştirilerek yedi basamaklı kaç çift sayı yazılabilir? (Cevap: 210)

    4. 5 katlı bir bina 5 farklı boya ile boyanacaktır. Üst üste iki kat aynı renk boya ile boyanmamak koşuluyla kaç farklı şekilde boyanabilir? (Cevap: 5×44)

    5. 10 soruluk bir sınavda her soru 4 seçeneklidir. Sorular aynı seçenek üst üste gelmeyecek şekilde işaretlendiğinde laç farklı sınav sonucu ortaya çıkar? (Cevap: 4×39)

    6. A=(1,2,3,4,5)rakamları kullanılarak yazılan 2 basamaklı tek tüm sayıların toplamı kaçtır? (Cevap: 495)

    7. "MERAL" kelimesinin harfleri birer kez kullanılarak yazılan anlamlı anlamsız kelimeler alfabeteik sıraya konulduğunda MERAL kelimesi baştan kaçıncı kelime olur? (Cevap: 83)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    her renk boncuğu yanyana geleceğinden baş harfleri lmak üzere tek harfle simgelersek SKB halkaya kaç şekilde dizlir diye çözeriz
    dönme çakışmaları olduğundan ve halkanın iki farklı tarafından bakılabildiğinden bununcevabı (3-1)!/2=1 bulunur
    şimdi bu harfler kaç şekilde açılabilir? boncuklar özdeş olduğundan her harf tek bir şekilde açılır yani cevap 1 olur

    2.
    6 kişi yuvarlak masaya 5!=120 şeilde oturur bundan verilen iki kişinin yan yana olduklarını çıkaralım
    2 kişiyi tek kişi X gibi düşünürsek 5 kişi 4!=24 şkilde oturur ama X harfi de Sinem-Damla veya Damla-Sinem olmak üzere 2 şekilde açılabileceğinden bu şekilde 48 oturuş vardır sonuç 120-48=72

    3.
    sonda 0 varsa 6!/(3!.2!)=60
    sonda 2 varsa 6!/(2!.2!)=180 ,ama bunların bazılarında 0 baştadır 5!/(2!.2!)=30 u çıkarmalıyız
    60+180-30=210

    4.
    1. kat için 5 seçenek vardır , 2. kat 1. kat rengi ile boyanamaz onun için 4 seçenek vardır , 3. kat 2. kat rengi ile boyanamaz ....
    cevap 5.4.4.4.4

    5.
    4. soru ile aynı
    4.3.3....3

    6.
    tek sayılar x1 , x3 , x5 şeklinde olabilir
    x ise 1,2,3,4,5 değerlerinin hepsini alabilir yani x1 için 10+20+30+40+50+5.1=155 toplamı gelir
    benzer şekilde
    x3 için 150+5.3=165
    x5 için 150+5.5=175
    toplam 155+165+175=495

    7.
    her harf farklı ve alfabetik önceliklerine bakarsak M=4 , E=2 , R=5 , A=1 , L=3
    bir harf kalan 4 harfin sıralanışı kadar yani 24 kez başa geçer
    A,E ve L için 72 kelime yazılacaktır
    sıra M ile başlayanlara gelir bunlardan ikinci harfi A olanlar 3! tanedir 78 kelime kullandık ve ME... ye sıra geldi
    R ye kadar A ve L 3. harfken 2 şer kelimden 4 kelime daha yazılır 82 yaptık ve MER... ya gedik
    83. kelimeMERAL olacaktır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    teşekkürler...


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Permütasyonla ilgili sorularım...
      FirstMage, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 21 Mar 2011, 15:44
    2. permütasyonla ilgili soru
      tuba, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 03 Mar 2011, 05:28
    3. tekrarlı permütasyonla ilgili soru
      tuba, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 23 Şub 2011, 11:44
    4. permütasyonla ilgili sorular
      mert46, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 26 Oca 2011, 08:58
    5. permütasyonla ilgili sorular
      mert46, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 25 Oca 2011, 05:38
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları