1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    permütasyonla ilgili sorular

    1.SORU:

    yukarıdaki şekilde bir semtin birbirini dik kesen sokakları gösterilmiştir.A dan C ye gitmek isteyen bir kişi B ye uğramamak ve en kısa yoldan gitmek şartı ile kaç farklı şekilde C ye gidebilir?
    2.SORU:
    ''RECEPFIRAT''
    kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek yazılabilecek on harfli kelimelerden kaç tanesinde her R harfinden hemen sonra E harfi gelebilir?
    3.SORU:
    210102 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek elde edilebilecek altı basamaklı sayıların kaç tanesinin birler basamağındaki rakam 1 dir?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    sağa doğru ilerlemeleri S
    aşağıya ilerlemeleri A ile göstrirsek
    5 tane S ve 5 tane A nın dizilimlerinn sayısı A dan B ye giden yolların sayısıdır = 10!/(5!.5!)=252
    bunlardan B den geçenlrin sayısı A dan B ye gidip oadan C ye gidenlrin sayısı kadardır yani (2S+1A)(3S+4A) nın dizilimlerinin sayısı
    =(3!/2!).(7!/(4!.3!))=3.35=105
    tüm istenen durumların sayısı = 252-105=147 olur

    2.
    şans eseri R lerin sayısı E lerin sayısı ile aynı (aksi halde biraz zor bir soru olurdu)
    RE yi X diye bir harf olarak düşünürsen 2 tan X ve kalan 6 harfin kaç değişik şekilde sıralanabileceğini soruyor, yanlış görmüyorsam kalan harflerin hepsi farklı sonu. 8!/2! olur

    3.
    0, 1 ve 2 sayıları birbirine göre tamamen simetriktir ama bunlardan 0 ile başlayanlar 6 basamklı sayı oluşturmazlar 2 ile başlayanları da zaten soru istememiş demk ki istenen sayıların sayısı
    =(1/3)*(tüm dizilimler)=(1/3).6!/(2!.2!.2!)=720/24=30 olur

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    çözümleriniz için teşekkürler.hocam 3. soruyu ben de sizin gibi çözdüm 30 buldum ama kitap 18 olduğunu söylüyor hata kimde?

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    birler basamağı diyormuş benim zihnimde çözümden de anlaşılacağı üzere ilk basamağı olarak canlanmış

    hemen yeniden çözelim
    birler basamağı 1 demek 5 basamaklı ve 10022 sayılarından oluşan sayıların sayısı nedir demektir
    burada artık simetri kaybolmuştur
    i)ilk basamak 1 se C(4,2)=6 tane sayı oluşur
    ii)ilk basamak 2 ise 4!/2!=12 tane sayı oluşur
    toplamda 18 sayı oluşur

    sonuçta kitabınız doğru yanlış olan biziz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Permütasyonla ilgili sorularım...
    FirstMage bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 22 Mar 2011, 14:39
  2. Permütasyonla ilgili sorularım...
    FirstMage bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 21 Mar 2011, 16:44
  3. [Ziyaretçi] permütasyonla ilgili soru
    tuba bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 Mar 2011, 06:28
  4. [Ziyaretçi] tekrarlı permütasyonla ilgili soru
    tuba bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 23 Şub 2011, 12:44
  5. permütasyonla ilgili sorular
    mert46 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 26 Oca 2011, 09:58
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları