1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    permütasyonla ilgili sorular

    1.SORU:

    yukarıdaki şekilde bir semtin birbirini dik kesen sokakları gösterilmiştir.A dan C ye gitmek isteyen bir kişi B ye uğramamak ve en kısa yoldan gitmek şartı ile kaç farklı şekilde C ye gidebilir?
    2.SORU:
    ''RECEPFIRAT''
    kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek yazılabilecek on harfli kelimelerden kaç tanesinde her R harfinden hemen sonra E harfi gelebilir?
    3.SORU:
    210102 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek elde edilebilecek altı basamaklı sayıların kaç tanesinin birler basamağındaki rakam 1 dir?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    sağa doğru ilerlemeleri S
    aşağıya ilerlemeleri A ile göstrirsek
    5 tane S ve 5 tane A nın dizilimlerinn sayısı A dan B ye giden yolların sayısıdır = 10!/(5!.5!)=252
    bunlardan B den geçenlrin sayısı A dan B ye gidip oadan C ye gidenlrin sayısı kadardır yani (2S+1A)(3S+4A) nın dizilimlerinin sayısı
    =(3!/2!).(7!/(4!.3!))=3.35=105
    tüm istenen durumların sayısı = 252-105=147 olur

    2.
    şans eseri R lerin sayısı E lerin sayısı ile aynı (aksi halde biraz zor bir soru olurdu)
    RE yi X diye bir harf olarak düşünürsen 2 tan X ve kalan 6 harfin kaç değişik şekilde sıralanabileceğini soruyor, yanlış görmüyorsam kalan harflerin hepsi farklı sonu. 8!/2! olur

    3.
    0, 1 ve 2 sayıları birbirine göre tamamen simetriktir ama bunlardan 0 ile başlayanlar 6 basamklı sayı oluşturmazlar 2 ile başlayanları da zaten soru istememiş demk ki istenen sayıların sayısı
    =(1/3)*(tüm dizilimler)=(1/3).6!/(2!.2!.2!)=720/24=30 olur

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    çözümleriniz için teşekkürler.hocam 3. soruyu ben de sizin gibi çözdüm 30 buldum ama kitap 18 olduğunu söylüyor hata kimde?

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    birler basamağı diyormuş benim zihnimde çözümden de anlaşılacağı üzere ilk basamağı olarak canlanmış

    hemen yeniden çözelim
    birler basamağı 1 demek 5 basamaklı ve 10022 sayılarından oluşan sayıların sayısı nedir demektir
    burada artık simetri kaybolmuştur
    i)ilk basamak 1 se C(4,2)=6 tane sayı oluşur
    ii)ilk basamak 2 ise 4!/2!=12 tane sayı oluşur
    toplamda 18 sayı oluşur

    sonuçta kitabınız doğru yanlış olan biziz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Permütasyonla ilgili sorularım...
      FirstMage, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 22 Mar 2011, 13:39
    2. Permütasyonla ilgili sorularım...
      FirstMage, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 21 Mar 2011, 15:44
    3. permütasyonla ilgili soru
      tuba, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 03 Mar 2011, 05:28
    4. tekrarlı permütasyonla ilgili soru
      tuba, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 23 Şub 2011, 11:44
    5. permütasyonla ilgili sorular
      mert46, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 26 Oca 2011, 08:58
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları