MatematikTutkusu.com Forumları

Permütasyonla ilgili sorularım...

FirstMage 16:44 21 Mar 2011 #1
1. ADAPAZARI sözcüğündeki harflerle 9 harfli D ile başlayan ve P den sonra A gelmek şartıyla anlamlı yada anlamsız kaç farklı kelime yazılabilir? (Cevap: 840)

2. PENGUEN kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek sessiz harfle başlayan 7 harfli anlamlı yada anlamsız kaç farklı kelime yazılabilir? (Cevap: 720)

3. 4 kız ve bir grup erkek yuvarlak masa etrafında kızlar yan yana olmak koşuluyla 2880 farklı şekilde oturduklarına göre, masada kaç erkek vardır? (Cevap: 5)

4.16 sorulu ve 5 şıklı bir testin cevap anahtarı, ard arda gelen soruların cevapları aynı şık olmamak koşuluyla kaç farklı şekilde hazırlanır? (Cevap: 5×230)

5. 5 farklı broşür 3 kutuya kaç farklı şekilde atılır? (Cevap: 243)

6. 4 farklı cep telefonu 4 kişiye, herkese en az bir tane olmak koşuluyla kaç farklı şekilde verilebilir? (Cevap: 24)

şimdiden teşekkürler...

Melek12 - ait kullanıcı resmi (Avatar) Melek12 17:04 21 Mar 2011 #2
1)D ile başlıyacağı için Dyi attık PA yanyana olacağı için bunu bir eleman sayıp tekrarlı permütasyon uygularsak

PA A A Z A R I

7!/3!.1!.1!.1!.1!=7X6X5X4=840

2)SESSİZ HARF DEDİĞİNE GÖRE P N G ile başlıcak.
P İLE BAŞLAMASI + N İLE BAŞLAMASI + G İLE BAŞLAMASINI BULURSAK SONUCU ELDE EDERİZ. BUNA GÖRE

P İLE BAŞLAMASI P Yİ ATIP TEKRARLI PERMÜTASYON UYGULARSAK
6!/2!.2!=180
N İLE BAŞLAMASI N Yİ ATIPTEKRARLI PERMÜTASYON UYGULARSAK
6!/2!=360
G İLE BAŞLAMASI G Yİ ATIPTEKRARLI PERMÜTASYON UYGULARSAK
6!/2!.2!=180

180+360+180=720

3)Kızlar yanyana ise kızları bir grup olarak sayarız kızların kendi içersinde yer değiştirmesinide 4! alırız çünkü 4 kız var
Erkeklere x diğelim kız grubu + erkekler=x+1 olur yuvarlak masa şartını uygularsak
(x+1-1)!.4!=2880
x!=120
5!=120 erkeklerin sayısı buna göre =5dir.

4)c(5,1)xc(4,1)xc(4,1)xc(4,1)xc(4,1)xc(4,1)xc(4,1)xc(4,1)xc(4,1)xc(4,1)xc(4,1)xc(4,1)xc(4,1)xc(4,1)x c(4,1)xc(4,1)
5.415=5.230

5. 3 kutu var ve 5 broşür var
1. broşür 3 kutudan istenilene atılabilir
2. broşür 3 kutudan istenilene atılabilir
3. broşür 3 kutudan istenilene atılabilir
4. broşür 3 kutudan istenilene atılabilir
5. broşür 3 kutudan istenilene atılabilir

35=243

6. Hediyeler özdeş olsaydı bu formülü kullanabilirdik =n tane hediye r kişiye en az bir tane vermek koşuluyla C(n-1,r-1) şeklinde verilir.

ama hediyeler özdeş değil bu yüzden
c(4,1)xc(3,1)xc(2,1)xc(1,1)=4!=24

FirstMage 17:44 21 Mar 2011 #3
teşekkürler...


Diğer çözümlü sorular alttadır.
.10. sınıf Çözümlü Permütasyon Soruları Çözümlü Permütasyon Soruları Permütasyon ile İlgili Sorular Permütasyon Problemleri ve Çözümleri Permütasyon Soruları ve Çözümleri
Tüm Etiketler

Üst Forum
Anasayfa
Yukarı Standart Görünüm