1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinomlar-2

    1-) P(x)=x99 + x98 + x97 + ..... +x+1
    Polinomunun (x-1) ile bölünmesinden elde edilen bölümün katsayıları toplamı kaçtır?

    A)99 B)100 C)4900 D)4950 E)9900

    2-) P3 (x)- x6 =3x². P(x)[P(x)-x²] olduğuna göre, P(x)2in (x+3) ile bölümünden kalan?

    3-)P(x) = x666 + x333 + x111 polinomunun (x²-x+1)
    ile bölünmesiyle elde edilen bölüm polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayıları toplamı?

    4-) n ∈ N (x²-3)10 . (x³+3)5 = an xn + an-1 xn-1 +....+ a1 x + a0

    ise an + an-2 + an-4 + ..... + a1 =?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.soru
    p(x) polinomunu x-1'e bölün. hepsini değil tabi. x99+x98+x97'lik kısmını bölün. bölüm @(x) olsun
    @(x)=x98+2.x97+396... gelir.
    dikkat edin. burada her terimin katsayısı bir öncekinin bir fazlası oluyor. bu durumda
    @(x)=x98+2x97+396+...+98.x+99 gelir.
    (bunu şöylede ispatlarsınız. x96 'nın katsayısını biliyorsunuz. terim sayısı burada bir şeyler anımsatıyor. üstlerde yapın. (98-96)/1+1=3 gelir. x96 katsayısı bölümden bulduk 3'tü. o zaman terim sayısı burada aynı zamanda hangi terimin katsayısının ne olduğunu gösteriyor)
    katsayılar toplamı x=1'dir.
    @(1)=1+2+3+....+99=4950
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.soru
    kural;
    a³-b³=(a-b)³+3ab(a-b)
    P(x)=m olsun.

    m³-(x²)³=3x².m(m-x²)
    üstteki kurala göre
    (m-x²)³+3.m.x²(m-x²)=3x².m(m-x²)
    (m-x²)³=0 gelir ve
    m=x² olur.
    m=p(x) idi
    p(x)=x²
    bir polinomun x+3'e bölünmesi demek
    x+3=0
    x=-3 demek
    P(-3)=9
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3.soru
    x666=([x3]2)111
    x333=(x3)111
    x111=(x3)37 şeklinde ayrılır.

    p(x)'in (x2-x+1) ile bölünmesi demek
    x2=x-1 yazılmasıdır. sonuç kalana eşittir.
    x3=x.x2=x.(x-1)=x2-x gelir. tekrar yaz x2 yerine x-1
    x-1-x=-1 gelir. yani
    x3=-1'dir.

    P(x)=([x3]2)111+(x3)111 +(x3)37 kalanı bulmak için x²=x-1 yazılır. yukarıda x³'ün değerini bulmuştuk. yerine yazarsan
    kalan=1 gelir.

    bölüm Q(x) olsun.
    p(x)=(x²-x+1).Q(x)+1 (1=kalan)

    çift dereceli terimlerin toplamı (Q(1)+Q(-1))/2'dir. elinde kalanda var. yukarıda yazdığım eşitlik yardımıyla Q(1) ve Q(-1) bul.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4.soru
    an.xn'nin n değerleri bulunmalı. n değeri polinomun derecesidir.
    ilk çarpandan x20 çarpanı gelir. ikinci çarpandan x15 çarpanı gelir. bunların çarpımı x35 olur ve bu polinomun derecesidir. o halde bizden istenilen poilnomun tek dereceli terimlerinin toplamı. o da (P(1)-P(-1))/2 'dir. sonuç 31.214 gibi bir şey gelmeli.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Ben bunları nasıl yapıldığını bilsemde yapamam zaten bu kadar zor ouiz sorusu mu olur bizim öğretmenler abartmış pazartesi günki yazılıda ne yapacam acaba ?

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Ben bunları nasıl yapıldığını bilsemde yapamam zaten bu kadar zor ouiz sorusu mu olur bizim öğretmenler abartmış pazartesi günki yazılıda ne yapacam acaba ?
    Bu sorular o kadar zor değil , çözdükçe alışacaksın.
    Ayrıca bir Fen lisesine göre kolay sorulmuş gibi (tabi sorular bu kadarsa ve süre 40 dakikaysa)

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    16 soru vardı 2 ders saatide süre

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinomlar
      tesso, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 10 Ara 2012, 19:03
    2. polinomlar
      rabiaakay, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 00:10
    3. polinomlar
      altını şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 03 Kas 2012, 20:59
    4. Polinomlar
      yasemin1409, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 03 Kas 2012, 20:30
    5. Polinomlar
      la vita e bella, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 01 Kas 2012, 21:17
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları