1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinomlar

    x³.P(x)=ax⁴-bx³+(a+2)x -b+4 ise P(x) in (x-1) île bölümünden kalan kaçtır.

    -8. -6. -4. -2. 0.

    (x-1).P(x+1)=x³-2x²+1 ise P(x) in (x-2) ile bölümünden kalan kaçtır

    -2. -1. 0. 2. 3.


    3. Dereceden bir P(x) polinomunun (x-1), (x-2) ve (x+2) ile bölümünden kalan birbirine eşit ve 5 tir. P(x+1) in (x-2) ile bölümünden kalan 25 olduğuna göre P(x) in sabît terimi kaçtır

    5. 8. 10. 12. 13.


    P(x-7)+P(x-6)+ .......+P(x+8)= 16x+8. İse p(x-4) ün (x-8) ile bölümünden kalan kaçtır

    1. 4. 7. 10. 14


    P(x) + p(x-1=2x²-6x+9 ise P(x+1) in (x-2) ile bölümünden kalan kaçtır

    15. 12. 9. 6. 3.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    3.
    P(x)=a.(x-1).(x-2).(x+2)+5
    P(3)=25 verilmiş.
    P(3)=a.(2).(1).(5)+5 => 10a=20 , a=2 bulunur.
    P(0)=2.(-1).(-2).2+5 => 13 bulunur.

    1.
    a+2=0 , a=-2 , 4-b=0 , b=4 olmalıdır.
    x^3.P(x)=-2x^4-4x^3
    P(1)=-2-4 => -6

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    5.
    P(x)=ax^2+bx+c
    P(x-1)=a.(x-1)^2+b.(x-1)+c
    (ax^2+bx+c)+(a*(x-1)^2+b*(x-1)+c)=2x²-6x+9
    a=1, b=-2 , c=3 bulunur.
    P(x)=x^2-2x+3 şeklindedir.
    P(3) isteniyor 9-6+3 => 6 bulunur.

    4.
    sadeleşmeler olacaktır.
    P(x)=mx+n şeklindedir.
    P(x-7)=mx-7m+n
    P(x-6)=mx-6m+n
    P(x-5)=mx-5m+n
    P(x-4)=mx-4m+n
    P(x-3)=mx-3m+n
    P(x-2)=mx-2m+n
    P(x-1)=mx-m+n
    P(x)=mx+n
    P(x+1)=mx+m+n
    P(x+2)=mx+2m+n
    P(x+3)=mx+3m+n
    P(x+4)=mx+4m+n
    P(x+5)=mx+5m+n
    P(x+6)=mx+6m+n
    P(x+7)=mx+7m+n
    P(x+8)=mx+8m+n
    16mx+8m+n=16x+8
    m=1 , n=0
    P(x)=x
    P(4)=4

    2.
    tipik bi bakkal bölmesi yapalım her iki tarafı x-1 ile bölelim sağda (x²-x-1).(x-1) şekline gelecektir.
    P(x)=(x^2-x-1).(x-1) yani.
    P(2) isteniyor. (4-3).(1) => 4 bulunur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-4)

    Kısa yol:

    P(x-7)+P(x-6)+ .......+P(x+8)= 16x+8. İse p(x-4) ün (x-8) ile bölümünden kalan kaçtır

    p((x-7+x-6+x-5+...+x+8)/16)=(16x+8)/16

    p((16x+8)/16)=(16x+8)/16

    p(4) isteniyor.

    p(4)=4 olur.

    Kısa yol için bakınız (Polinom Sorularında Kısa Yol)

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    1. soruda P(1)'i soruyor. Yerine yazdığınızda 2(a-b)+6 bulursunuz. Daha sonra x³'ü karşıya bölü olarak atıp, 0 ile 3 kez horner yaptığınızda;

    -b+4 ve a+2 ifadelerini bulacaksınız. İfadenin bi polinom olması için bunların 0 yani tam bölünmesi gerek. Sıfıra eşitlediğinizde a=-2, b=4 bulunur.

    2(-2-4)+6 'dan -6 olarak bulunur.
    Varsın olsun üstümüzden gitmesin keder,
    Siyah beyaz forman bize bir ömür yeter


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinomlar
      tesso, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 10 Ara 2012, 19:03
    2. polinomlar
      rabiaakay, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 00:10
    3. polinomlar
      altını şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 03 Kas 2012, 20:59
    4. Polinomlar
      yasemin1409, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 03 Kas 2012, 20:30
    5. Polinomlar
      la vita e bella, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 01 Kas 2012, 21:17
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları