Polinom Soruları

2. p(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere
der [ p(x)+Q(x) ] = 3
der [ p ² (x).Q(x) ] = 8 ise p(x³).Q ² (x) polinomunun
derecesi kaçtır ?

3. p(x)+p(x−1)= 2x²−4x+2 ise p(x+1) nedir ?

4. p(x)+p(2x)= 5x²−8 ise p(x) nedir ?

5. p(x−1)+p(x+1)= 2x²+2x+4 ise p(2) kaçtır ?

İlk iki soruyu tekrar yazın tam belli olmuyor.

Düzenledim ben artık anlaşılıyor

C.3
Bu üç sorununda mantığı aynı çözümler çok uzun olduğundan buraya sadece nasıl yaptığını yazayım.

Sonuç 2.dereceden olduğundan P(x)=ax²+bx+c , P(x-1)=a.(x-1)²+b.(x-1)+c yazıp toplayıp sonuca eşitlersiniz kat sayılardan bulursunuz.

C.4

Buradada aynı şekilde P(x)= ax²+b yazarsınız P(2x) için x yerine 2x yazarsınız sonuca eşitlersiniz yine kat sayılardan gelir.

C.5

Burada da aynı şekilde P(x)=ax^2+bx+c diyip , diğer polinomların kuralını bulup yapabilirssiniz.

C.1
Teşekkürler Gökberk

P(x)=x^m olsun.
Q(x)=xⁿ olsun.

m-3n = 3
x^2m.xⁿ+xⁿ şeklinde gelir bu ifadenin deresi 2m+n'den gelir.

2m+n=20 olur
m-3n=3
m=9 , n=2

Burdan 9 olur zaten.

C.2

Burada herhangi bi şart verilmiş olmalı yada soru yanlış yazıldı çünkü ilk ifadede derecenin nerden geldiğini bilemeyiz.

1. sorunun der[ p 2 (x).Q(x)+Q(x−1) ] = 20
2m+n=20 olur
m-3n=3
m=9 , n=2
burda Q(x-1) polinomu ne oluyo

Q(x-1) polinomunun dereceside x^n'den geleceğinden etkili olmiyacaktır.(toplama durumunda olduğundan.)

2. soru bu kadar yazıyo eksik heralde. Teşekkürler

rica ederim.bu haliyle eksik.