[algan]

1. der [

p(x)

Q(x³)

] = 3 ve der

[ p ² (x).Q(x)+Q(x−1) ] = 20 olduğuna göre der [ p(x)−Q(x) ] değeri kaçtır ?

2. p(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere
der [ p(x)+Q(x) ] = 3
der [ p ² (x).Q(x) ] = 8 ise p(x³).Q ² (x) polinomunun
derecesi kaçtır ?

3. p(x)+p(x−1)= 2x²−4x+2 ise p(x+1) nedir ?

4. p(x)+p(2x)= 5x²−8 ise p(x) nedir ?

5. p(x−1)+p(x+1)= 2x²+2x+4 ise p(2) kaçtır ?

[svsmumcu26]

İlk iki soruyu tekrar yazın tam belli olmuyor.

[gökberk]

İlk iki soruyu tekrar yazın tam belli olmuyor.

Düzenledim ben artık anlaşılıyor

[svsmumcu26]

C.3
Bu üç sorununda mantığı aynı çözümler çok uzun olduğundan buraya sadece nasıl yaptığını yazayım.

Sonuç 2.dereceden olduğundan P(x)=ax²+bx+c , P(x-1)=a.(x-1)²+b.(x-1)+c yazıp toplayıp sonuca eşitlersiniz kat sayılardan bulursunuz.

C.4

Buradada aynı şekilde P(x)= ax²+b yazarsınız P(2x) için x yerine 2x yazarsınız sonuca eşitlersiniz yine kat sayılardan gelir.

C.5

Burada da aynı şekilde P(x)=ax^2+bx+c diyip , diğer polinomların kuralını bulup yapabilirssiniz.

[svsmumcu26]

C.1
Teşekkürler Gökberk

P(x)=x^m olsun.
Q(x)=xⁿ olsun.

m-3n = 3
x^2m.xⁿ+xⁿ şeklinde gelir bu ifadenin deresi 2m+n'den gelir.

2m+n=20 olur
m-3n=3
m=9 , n=2

Burdan 9 olur zaten.

[svsmumcu26]

C.2

Burada herhangi bi şart verilmiş olmalı yada soru yanlış yazıldı çünkü ilk ifadede derecenin nerden geldiğini bilemeyiz.

[algan]

1. sorunun der[ p 2 (x).Q(x)+Q(x−1) ] = 20
2m+n=20 olur
m-3n=3
m=9 , n=2
burda Q(x-1) polinomu ne oluyo

[svsmumcu26]

Q(x-1) polinomunun dereceside x^n'den geleceğinden etkili olmiyacaktır.(toplama durumunda olduğundan.)

[algan]

2. soru bu kadar yazıyo eksik heralde. Teşekkürler

[svsmumcu26]

rica ederim.bu haliyle eksik.