1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinomlar

    1) m∈Z olmak üzere,
    P(x) = (xm+3+x-1)(x3m+10+4)-x²
    polinomunun derecesi en az kaç olabilir?

    A)1 B)2 C)3 D)4 E)5


    2) P(x+2) = P(x)+3 eşitliği veriliyor. P(x+1) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, P(3x+2) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan nedir?

    A)4 B)6 C)8 D)10 E)12


    3) P(x²) = (a+1)x⁵+2x⁴-(b-2)x³+x²+(c+3)x pşduğuna göre- P(x) polinomunun x-a-b-c ile bölümünden kalan kaçtır?

    A)-2 B)0 C)2 D)4 E)6


    4) P(x) = (x-4)2a-1+(x+2)a-4b-2 polinomu x-2 ile kalansız bölündüğüne göre, a ile b sayma sayıları arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?

    A)2a+1=2b B)2a+3=2b C)a=b D)a=2b E)a=2b+3


    5) x².P(x)=ax³-(b+1)x²+(a-1)x+3b-12 olduğuna göre,P(x) polinomunun kat sayılar toplamı kaçtır?

    A)-5 B)-4 C)-3 D)-2 E)-1

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1

    Üslerden birini 0'a eşitleyelim,
    m=-3 için xm+3=x0 olur ayrıca polinom şartı da bozulmaz,

    Bu durumda,

    (1-x+1)(x+4)-x² olur.
    -x²-4x-x²=-2x²-4x olabilir, polinomun derecesi de 2 olur en az.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen

    Sponsorlu Bağlantılar

    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-2

    P(x+1) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 3 ise x-1=0, x=1 yazarız,
    P(2)=3 bulunur.

    P(3x+2) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan için x-2=0, x=2 yazarsak,
    P(8)'i arıyoruz.

    P(x+2) = P(x)+3 eşitliğinde x yerine 2 yazarsak,
    P(4)=P(2)+3
    P(4)=6

    P(x+2) = P(x)+3 eşitliğinde x yerine 4 yazarsak,
    P(6)=P(4)+3
    P(6)=9

    P(x+2) = P(x)+3 eşitliğinde x yerine 6 yazarsak,
    P(8)=P(6)+3
    P(8)=12 bulunur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-3

    P(x²) = (a+1)x⁵+2x⁴-(b-2)x³+x²+(c+3)x

    x²'ye bağlı bir polinom olduğundan, derecesi tek sayı olan terim olmamalıdır.
    Katsayılarını sıfıra eşitlersek,

    a+1=0
    a=-1

    b-2=0
    b=2

    c+3=0
    c=-3

    P(x²) =2x⁴+x²
    P(x)=2x²+x

    P(x) in x-a-b-c yani x+1-2+3=x+2 ile bölümünden kalan için x yerine -2 yazarsak,

    P(-2)=8-2=6 olacaktır.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Gökberk, Hocam çok teşekkürler ikinize de emeğinize sağlık..1. soru hariç diğerlerini gayet iyi anladım sağolun..
    yalnız 1de bir hata mı var acaba Gökberk? İşlemde (1-x+1)(x+4)-x² şu kısmı anlayamadım..cevap anahtarında da A yani 1 yazıyor ama..bir daha bakabilir misin soruya rica etsem

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C-1

    m=-3 için

    (x⁰+x-1).(x¹+4)-x²
    (1+x-1).(x+4)-x²
    x.(x+4)-x²
    x²+4x-x²
    4x bulunur.

    Bununda derecesi 1dir.

    Ufak bi işlem hatası yapılmış sadece.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    heh tamam ben mi gece gece algılayamadım yoksa gerçekten cevabında hata mı var onu anlayamamıştım teşekkür ederim..

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Gökberk, Hocam çok teşekkürler ikinize de emeğinize sağlık..1. soru hariç diğerlerini gayet iyi anladım sağolun..
    yalnız 1de bir hata mı var acaba Gökberk? İşlemde (1-x+1)(x+4)-x² şu kısmı anlayamadım..cevap anahtarında da A yani 1 yazıyor ama..bir daha bakabilir misin soruya rica etsem
    Yok yok gece gece ben hata yapmışım


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinomlar
      tesso, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 10 Ara 2012, 19:03
    2. polinomlar
      rabiaakay, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 00:10
    3. polinomlar
      altını şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 03 Kas 2012, 20:59
    4. Polinomlar
      yasemin1409, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 03 Kas 2012, 20:30
    5. Polinomlar
      la vita e bella, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 01 Kas 2012, 21:17
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları