[OZC]

27-12) Katsayilar toplami -1 olan 3. Dereceden bir P(x) polinomux-3, x-2 ve x+1 ile bolumlerinden kalan 7dir. P(x) in sabit terimi kactir?

P(1)=-1 verilmiş

P(x) = (x-3).(x-2).(x+1).Q(x)+7
P(1)=(-2).(-1).(2).Q(1)+7 = -1
P(1)=-4.Q(1)=-8
Q(1)=2 bulunur.(Sabit)

P(x) = (x-3).(x-2).(x+1).Q(x)+7
P(0) = (-3).(-2).1.(2)+7
P(0)=-12+7
P(0)= -5 bulunur

Birde sunu aciklasaniz cok memnun olurum. Bu uc bolumu carptik ya biz. Bunu nasil yaptik onu anlamadim. Birde Q(x) in sabit oldugunu nasil bulduk? Biraz uzun oldu ama cok tesekkurler

[kcancelik]

Çarpmamızın mantığını az önceki mesajımda bulabilirsiniz, ek olarak hepsinde kalanın aynı olmasını da eklediğinizde mantıklı gelecektir.
Q(x)'in sabit olması ise P(x)'in 3. dereceden olmasından kaynaklanıyor. 3 tane 1. dereceden ifadeyi çarptığımızda 3. dereceden ifade elde ederiz, bu nedenle Q(x) 0. dereceden yani sabit olmalıdır.
İyi günler.

[svsmumcu26]

Hepsinin kalanı 7 olduğu için

[OZC]

Tamam onu anladim ama bu kezde bu cikti

P(x) = (x-3).(x-2).(x+1).Q(x)+7
P(1)=(-2).(-1).(2).Q(1)+7 = -1
P(1)=-4.Q(1)=-8
Q(1)=2 bulunur.(Sabit)

2. Islemde (-2).(-1).(2) yazmisiz. Ucuncu islemde bunun yerine -4 yazmisiz? Sanirim bende kafa kalmadi 4 saattir mat cozuyorimda

[svsmumcu26]

27-12) Katsayilar toplami -1 olan 3. Dereceden bir P(x) polinomux-3, x-2 ve x+1 ile bolumlerinden kalan 7dir. P(x) in sabit terimi kactir?


P(x) = (x-3).(x-2).(x+1).Q(x)+7
P(1)=-1

P(1)=(-2).(-1).(2).Q(1)+7
P(1)=4.Q(1)+7=-1
4.Q(1)=-8
Q(1)=-2 bulunur.(Sabittir.Artık)

P(0)=(-3).(-2).(1).(-2)+7
P(0)=-12+7
P(0)=-5

Sizde kafa kalmamasından değil ben işlem hatası yapmışım.Düzelttim

[OZC]

Hepinize tekrardan tesekkurler.

[MatematikciFM]

kuru kuru teşekkür olmaz OZC,
kolayı haketmişler

[gökberk]

Hepinize tekrardan tesekkurler.

Bir şey değil