[mert46]

1.SORU:

orjinden geçen şekildeki f(x) parabolü ile g(x) doğrusunun kesişim noktası (-4,4) ve (0,0) dır. buna göre ,(fog)(1) in değeri kaçtır?
2.SORU:
y₁=-(a-x)²+b
y₂=(x+a)²+3b
parabollerinin y eksenini kestiği noktaların ordinatlarının toplamı 12 olduğuna göre, b kaçtır?
3.SORU:
y=x²-2mx+4x+m² parabollerinin tepe noktalarının geometrik yer denklemi nedir?

[MatematikciFM]

1) f(x)=a.(x+3).x
(-4,4) bu denklemi sağladığından, a=1 olur.
f(x)=x²+3x

g(x) doğrusu, y=-x doğrusudur.
f(g(1))=f(-1) =-2

[MatematikciFM]

3)
f(x)=x²-2mx+4x+m²=x²+(4-2m)x+m²
r=-(4-2m)/2=m-2
k=f(r)=f(m-2)=(m-2)²+(4-2m)(m-2)+m²
Bunu açıp düzeltince
f(m-2)=m²-4m+4+4m-8-2m²+4m+m²
f(m-2)=4m-4
4m-4=4m-4-4+4=4m-8+4=4(m-2)+4
Tepe noktasının koordinatları (m-2,4m-4) biçiminde ise, bunu y=4x+4 olarak denkleme dönüştürebiliriz.

[MatematikciFM]

2) parabolün y eksenini kestiği noktayı bulmak için x=0 alınır. O zaman,
y₁=b
y₂=3b olur.

y₁+y₂=b+3b=4b=12 ise b=3

[mert46]

cevaplarınız için teşekkür ederim.yalnız 3. soruda kitabımda cevap olarak y=4x+4 olduğunu söylemiş

[MatematikciFM]

3)
f(x)=x²-2mx+4x+m²=x²+(4-2m)x+m²
r=-(4-2m)/2=m-2
k=f(r)=f(m-2)=(m-2)²+(4-2m)(m-2)+m²
Bunu açıp düzeltince
f(m-2)=m²-4m+4+4m-8-2m²+4m+m²
f(m-2)=4m-4
4m-4=4m-4-4+4=4m-8+4=4(m-2)+4
Tepe noktasının koordinatları (m-2,4m-4) biçiminde ise, bunu y=4x+4 olarak denkleme dönüştürebiliriz.