[mert46]

1.SORU:
y=mx-1 doğrusu, g(x)=x²-x+m parabolünü iki noktada kesmektedir. g(x) parabolü y eksenini pozitif tarafta kestiğine göre, m in aralığı ne olmalıdır?
2.SORU:

şekildeki tepe noktası Oy ekseni üzerinde olan f(x)=x²+(3-m)x+3m parabolü verilmiştir. ABCD diktörtgenin çevresi kaç cm dir?
3.SORU:

yukardaki grafik y=f(x)=ax²+bx+c parabolüne aittir. g^-1(x+2)=2x-4 olduğuna göre (gof)(4) kaçtır?

[gereksizyorumcu]

1.
y=g(x) in 2 kökü varsa
mx-1=x²-x+m → x²-(m+1)x+(m+1)=0 denkleminin deltasının sıfırdan büyük olması gerekir
delta=b²-4ac=(m+1)²-4.(m+1)>0 , ayrıca y eksenini pozitif tarafta kestiği yani g(0)=m>0 olduğu verilmiş
yani m>-1 öyleyse (m+1) leri sadeleştirebiliriz
(m+1)-4>0 olur buradan m>3 bulunur.

2.
tepe noktası y ekseni üzerindeyse m=3 olmalı
f(x)=x²+9 olur bu noktada da şekilde arıza oluşuyor çünkü bu parabolün şekli böyle olmaz.
ben sondakinin de -3m olduğu durum için çözeyim
f(x)=x²-9 olsun
değeri -5 olan x ler 2 ve -2 kolayca bulunur , buradan dikdörgenin kenarları 4 ve 5 bulunur, çevre=18 olur

3.
tepe noktası x=2 doğrusu üzerindeyse ve köklerden biri -1 se diğeri de 5 tir
parabolün denklemi y=a(x--1).(x-5) olur , x=0 daki değeri de verilmiş f(0)=a.1.(-5)=-2 →a=2/5
f(4)=(2/5).5.(-1)=-2 bulunur
bize g(-2) soruluyor g^-1(x+2) i -2 yapan x değeri 2x-4=-2 den x=1 bulunur
x+2 de x=1 ken bu sonuç alınacağına göre g(x) te x=3 ken alınır.
sonuç 3 tür.